青岛版第八章一元一次方程 教案.doc

第八章 一元一次方程8.1方程和方程的解【知识回顾】1.举例说明什么是等式？2.下列各式中x取什么数值时，等式成立？（1）4+x=7 （2）x7=2【学习目标】1.清楚方程、方程的解、根、解方程的含义，并会检验一个数是否是某个方程的解.2.培养观察、分析、概括问题的能力.【学习重点与难点】重点：方程和方程的解的概念，难点：方程的解的概念.【学习过程】导入新课： 在小学学习方程时，我们已知有关方程的三个主要概念，即方程、方程的解和解方程，现在学习了等式之后，我们就可以更深刻、更全面地理解这些概念.新知学习：（一）方程1.自学要求：自主学习课本第158页至159页的内容，并明确两个问题： 什么是方程？ 什么是方程的解、解方程？2.自学检测：（1）在等式4+x=7中，我们将字母x 称为未知数，像这样的含有未知数的等式，称为_.（2）判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数，如果不是，说明为什么.52x=1 y=4x-1 2x2+5x+8 你得到了什么结论：_.（二）方程的解1.在方程4+x=7里，未知数x的值是3 时，能够使方程左右两边的值相等，我们将3叫做方程4+x=7的解.那么什么叫做方程的解呢？2.根据下列条件列出方程 （1）某数比它的大1； （2）某数比它的两倍大3. 3.检验下列各数是不是方程2x3=5x15 的解: （1）x=6； （2）x=4.4.下列等式中x取什么数值时，等式能够成立?（1）4+x=7；（2）x-7=2.小结：_.（三）解方程你能否得出什么叫解方程？答：_的过程叫做解方程.【精练反馈】基础部分1.判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数，如果不是，说明为什么. （1）3y1=2y （2）78=87（3）3+4x+5x22.根据条件列方程: （1）某数的一半比某数的3倍大4.（2）小英告诉同学说：“我是十月出生的，我今年的年龄的3倍比我出生的那一月的总天数大5.3.检验下列各小题括号里的数是不是它前面方程的解:（1）6(x+3)=30 ( x=2 )2）2x=(6x2) ( x=4 ) 4.求作一个方程，使它的解是（1）1 （2）0能力提高部分5.根据所给条件列出方程：（1）某数与6的和的3倍等于21； （2）某数的7倍比某数大5；（3）某数与3的和的平方等于这数的15倍减去5；（4）矩形的周长是40，长比宽多10，求矩形的长与宽；（5）三个连续整数之和为75，求这三个数；（6）某数的平方与2的和比这个数的4倍少1；（7）某数的一半减去5比这个数的多21；（8）某旅行社一行人员来到某一住处，如果安排3人一间，则有15人无法安排；如果4人一间，则空4间，请你提出问题_，并列出方程.6.检验下列各小题括号里的数是否是它前面的方程的解：（1）3x=x+3 (x=2，x=)； （2）2x=(4x-2) (x=4，x=)；（3）x(x+1)=12 (x=3，x=4).小乌鸦，你飞到装有相同水量的小量筒，就可以喝到水了！知识拓展部分7、请根据图中给出的信息，可得正确的方程是 A. B.C. D.教(学)后记：_. 第八章 一元一次方程8.2 一元一次方程【知识回顾】1.什么是方程，方程的解？2.根据条件列方程：(1)一个数的与2的差等于14. (2)三角形的面积是30平方厘米，底是12厘米，求高是多少.【学习目标】1.通过观察、归纳并理解一元一次方程的概念.2.积累活动经验.【学习重点与难点】重点：归纳一元一次方程的概念难点：归纳一元一次方程的概念【学习过程】一、导入新课： 由课本第161页的试验探索引入二、新知学习：(一)一元一次方程1.自学要求：自主学习课本161页的内容，观察方程3x+1=64；4+3(x1)=64；9x=0；75=39-3x；32+x8=29等，他们有什么共同的特点？这些方程都只含有_,并且_,像这样的方程叫做_.2.自学检测：下列方程那些是一元一次方程，哪些不是，为什么？（1）2x1=0（2）2xy=3 （3）x216=0 （4）4(t1)=2(3t+1)根据下列条件列出方程：（1）x与2的和的3倍等于12；（2） x的一半与y的和等于8；（3）x的20%减去15的差的一半等于2. (二)一元一次方程的解学生自己填写课本162页表格.填写完后在小组内进行比较和归纳，并得出结论.你得到了的结论：_.自我检测：1.某商场上月的营业额是x万元，本月比上月增长15%，那么本月营业额是（ ）. A.(x+1)15%万元 B. 15% x 万元 C（1+15%）x 万元 D.（1+15%）2 x 万元2.一次考试某题的得分情况如表所示（该题的满分是4分），则x =（ ）. A. 15% B. 10% C. 20% D. 25%得分（分）01234百分率15%10%x40%10%3.解为x=4的方程是（ ）. A.3x2=-10 B.3x8=5x C.3(x+6)=42 D.0.5x+18=21 4.母亲今年27岁，儿子今年1岁，若干年后，母亲的年龄是儿子的年龄的3倍，则若干年后，母亲的年龄为（ ）岁.A.39 B.42 C.45 D.485.在以下各方程后面括号内的数中找出方程的解.（1）3x2=4(1,2,3),解是x=_.（2）x3=（，1，），解是x=_.（3）-27=-18(3,15,27),解是x=_.（4）5x+4=3x5(4.5,-4.5,5.4),解是x=_.【精练反馈】基础部分1.判断题下列各式中，是一元一次方程的在题后面的括号内划，不时地划.（1）x2=0 ( )（2）5x+4y=-2 ( )（3）3x2b ），若两人同时同地出发；反向行走x小时后，两人相距_千米；同向行走y小时后，两人相距_千米；他们从A 地出发到达相距m千米的B地，若甲比乙早到2小时，则题中的一个等量关系是_.（4）一种药品涨价25%后的价格是40元，那么涨价前的价格是_.（5）5x+6；4(-5)=9；7x12=10；m+3m ；abc = 1. 其中_是等式，_是方程，_是代数式.能力提高部分3.根据下列条件列出方程（1）某数的比它的相反数小5；（2）一个数的与5 的差等于最大的一位数，求这个数；（3）y 的倒数与-的差等于y的与4的和；（4）某数的与 的差等于这个数的2倍.4.某通讯公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话一分钟付话费0.54元；乙种方式需要交18元月租，每通话一分钟付话费0.36元（1）如果一个月内通话x 分钟，那么用甲种方式应该付话费多少元？用乙种方式应该付话费多少元？（2）一个月内通话多少分钟，两种方式的通话费用相同（不足1分钟，按1分钟计算），可以列出一个怎样的方程？它是一元一次方程吗？知识拓展部分5. 汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒设听到回响时，汽车离山谷米，根据题意，列出方程为（）. . .6.某市在端年节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨设每条船上划桨的有人，那么可列出一元一次方程为 教(学)后记：_.第八章 一元一次方程8.3等式的基本性质【知识回顾】1.下面式子中哪些是方程？哪些是一元一次方程？（1）1.5x+4.5=0 （2）a+b=b+a （3）2xy=1 （4）x2=100 2.思考下面的问题:（1）小王今年a岁，小红今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？（2）如果小王和小红同岁（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？（3）从问题（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？【学习目标】1.理解并掌握等式的两条基本性质.2.能熟练应用等式的基本性质.【学习重点与难点】重点：等式的基本性质难点：等式的基本性质的应用学习过程：一、导入新课：由上面的问题2引入.二、新知学习：（一）等式的基本性质11.自学要求：自主学习课本第163页的内容，并完成下面的检测.2.自学检测：等式两边都_同一个数或同一个整式，_的两边仍然_.3.练习（1）回答下面问题： 由等式a=b能不能得到等式a+3=b+3,为什么？ 等式x=7 是由等式3x=2x+7怎样变形得到的？（2）填空如果x+3=10,那么x=10_.如果2x7=15那么2x=15+_.如果2x=53x,那么2x+_= 5.如果am=bm,那么a_b.（3）下列方程的变形是否正确？正确的打“ ”，错误的打“ ”由2=x+3，得x=32 ( )由5y+2=7y+8,得7y5y=82 ( ) 由a+m=b+m,那么a=b ( )由am=bm,那么a=b （ ）（二）等式的基本性质21.自学要求：自主学习课本第164页的内容，并完成下面问题2.自学检测：学生交流下面问题：（1）一袋巧克力糖的售价是a 元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和买c袋果冻各要花多少元？（2）如果一袋巧克力糖与一盒果冻的售价相同（即a=b）哪么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？（3）从问题（2）中你发现了什么结论?能用等式把它表示出来吗？还能类似得到了什么？_.3.对应训练：（1）回答下列问题由等式a = b能得到等式0.5a = 0.5 b吗？为什么？ 由等式-2 x = -2 y能得到等式x = y吗？为什么？（2）判断 如果4a=-12那么a=3. ( ) 如果=-,那么2y=-1. ( ) 如果am=bm,那么a=b. ( ) 如果=，那么a=b. ( ) 如果ab=1,那么a=. ( )观察课本第164的三幅图，你得到了什么结论，把它写在下面的横线上：_.【精练反馈】基础部分1.回答下列问题：（1）怎样从等式x+5=y+5得到等式x=y?（2）怎样从等式5x=15得到x=3?（3）怎样从等式=得到等式a=2b?2.在下列括号里填上适当的数或整式，使所得到的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条基本性质以及怎样变形的？（1）如果a3=b3那么a=（ ）；（2）如果-2x=2y那么x=( )；（3）如果x=4那么x=( )；（4）如果3x=2x+7那么3x( )=7.能力提高部分3.下列变形对吗？如果不对，错在哪里？应怎样改正？（1）解方程 x+12=34 解：x+1212=34 于是 x=34 （2）解方程9x+3=6 解：-9x+33=63 于是 -9x=3 所以 x=-34.利用等式的基本性质，解下列方程并检验 （1）5x+4=0 （2）-3x=6知识拓展部分5.如图,三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等.图(1)、图(2)所示的两个天平处于平衡状态,要使第三个天平也保持平衡,则需在它的右盘中放置( )（A）3个球 (B) 4个球 (C) 5个球 (D) 6个球 图（2）教(学)后记：_. 第八章 一元一次方程8.4一元一次方程的解法【知识回顾】1.下列等式的变形是否正确？正确的打“ ”，错误的打“ ”（1）由2=x+3得x=3+2 （ ）（2）由x=-8得x=-12 （ ）（3）由 5y+2=7y+8得7y-5y=8-2 （ ）2.回答下列问题：（1）由等式a=b，能不能得到等式a+2=b+2？为什么？（2）由等式，能不能得到等式a=b？为什么？【学习目标】1.了解等式的基本性质在解方程中的作用.2.会解一元一次方程，并经历和体会解方程中的“转化”的过程和思想.3.了解一元一次方程解法的一般步骤，并能正确灵活应用.【学习重点与难点】重点：会利用等式的性质解方程难点：正确灵活解方程学习过程：一、导入新课：上节课我们学习了“等式的性质”，这一节课我们来学习如何利用等式的性质来解一元一次方程.二、新知学习：(一)移项1.自学要求：请认真看课本第165页至166页例1 前面的内容，并明确两个问题：什么是方程的移项？方程的移项与等式的基本性质有什么关系？2.自学检测：（1）把方程中的某一项_后，从方程的一边_另一边，这种变形叫做移项.（2）对比下列的变形，并体会其不同之处对方程3x-4=1求解运用等式的基本性质：3x4+4=1+4 ( )3x = 5 ( )x = ( )运用移项：3x=1+4 ( ) 3x=5 ( ) x= ( )3.练习把下列的方程中的含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边：（1）2=x+3（2）5y+2=3y+8（3）4x3=0你得到了什么结论：_. （二）一元一次方程的解法1.自学要求：请认真阅读课本第166页例1至169页例6的解答过程，注意每一种方程的解题步骤和方法.2.对应训练 （1）解方程的最根本目的是_，也就是把未知数的_化为1. （2）请说出下列方程的第一步的解题步骤和依据 x3=12 -3y=-15 11x+3=5(2x+1) （3）纵观所有的例题可以看出，本节主要体现了_的数学思想和方法. （4）解一元一次方程的基本步骤为_、_、_、_、_.小结：_.【精练反馈】基础部分1. 解方程中，移项的依据是（）.加法交换律.乘法分配律 .等式的性质.以上都不是2.解下列方程-2x=4,x=_. -3x=0,x=_. 3x-4=-1,x=_.3.已知关于x的方程ax+4=0的解是x=-2,则a=_.4.以x=1为解的一元一次方程是_.（只需填写满足条件的一个方程即可）5.下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？（1）从x57，得到x75（2）从5x2x4，得到5x2x4（3）从8x2x1到x2x18通过第5题告诉我们，“移项”要注意什么？能力提高部分6.解方程：（1）3x=12+2x； （2）-6x-7=-7x+1（3）3(2x+5)=2(4x+3)3 （4）（5） （6）3-(4x-3)=7（7）(x-2)-(2-x)=4 （8）8-9x=9-8x（9） (10) 7.已知y1=4x+8,y2=3x7（1） 当x取何值时，y1=y2?（2） 当x取何值时，y1与y2 互为相反数？知识拓展部分8小李在解方程 (x为未知数)时，误将看作，得方程的解为，则原方程的解为（）A. B. C. D.9对于有理数，规定一种运算，如，那么当时，则等于（）A. B. C. D.10.小强的练习册上有一道方程题，其中一个数被墨汁涂染了，变成了 ，他翻了书后的答案，知道这个方程的解为5。请你帮他把被墨汁涂染的数字求出来，并写出计算过程.教(学)后记：_. 第八章 一元一次方程8.5一元一次方程的应用1和差倍分问题【知识回顾】1.解方程的一般步骤是_、_、_、_、_.2.解下列方程：（1） 2(x+7)=3(3x+2) （2） 【学习目标】1.学会分析和、差、倍、分的量与量之间的关系，寻找相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题.2.使学生明确列一元一次方程解应用题的方法步骤3.通过数学建模思想方法的渗透，培养学生分析、解决问题的能力，通过合作与探究，提高学生的合作精神和意识.【学习重点与难点】重点：寻找和、差、倍、分问题的量与量之间的相等关系，列出一元一次方程.难点：利用题目中的条件找出相等关系【学习过程】一、导入新课： 上节课我们学习了如何来解一元一次方程，这一节我们利用方程来解决现实生活中的实际问题二、新知学习：1.自学要求：请认真看课本第170页至173页的内容，找出题目中的等量关系，并列出相应的代数式2.自学检测：（1）一个两位数满足条件：十位上的数字比个位上的数字小1；十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的，求这个两位数.题中的等量关系是_、_.符合条件的两位数有_.符合条件的两位数应该能被5 整除，因此它的末位数只能是_.在中符合条件的两位数是_.（2）已知小王和小明一共有30 支铅笔，并且小王的铅笔是小明的两倍，问小王和小明各有几支铅笔？本题中的已知量是_.本题中的未知量是_.本题中的等量关系是_.若利用第一个等量关系设出未知数，那么可设_，列出的方程为_.3.练习 （1）小明和小红参加植树活动，已知两人共植树75棵，其中小明比小红多种了15棵树，问小明植树_棵，小红植树_棵. （2）甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需要从乙队抽调_人到甲队.【精练反馈】基础部分1.填空： （1）一个两位数，十位上的数字为x，个位上的数字为y ，则这个两位数可表示为_；一个三位数，百位上的数字为x ，十位上的数字为 y ，个位上的数字为z ，则这个三位数可表示为_；（2）一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，百位上的数字比个位上的数字大5，若设个位上的数字为x ，则十位上的数字为_，百位上的数字为_，这个三位数可表示为_.（3）某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数若设某数为x，则可列出方程为_.能力提高部分2.买4本练习本与3支铅笔，共用去1.24元，已知铅笔每支0.12元，问练习本毎本多少钱？3.甲、乙两池共存水40t，甲池注进水4t，乙池放出水8t后，两池的水正好相等，问：两池原有水各多少吨？4.某数加上它的20%等于720，求某数.5.初一（1）班张小红到去年年底已经在银行储蓄600元，比前年年底增加了20%.张小红到前年年底储蓄多少元？6.某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？知识拓展部分7.某车间有男、女工人共70人，调走男工人的10%，调进6个女工人，这时，男、女工人人数正好相等，问：原来男、女工人各有多少人？8.把一块面积为1600平方米的地分成两部分，使他们的面积比为3：5，求每一部分的面积.9.有甲乙两个牧童，甲对乙说，把你的羊给我一只，我的羊数就是你的2倍.乙对甲说，把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了.原来两个牧童各有几只羊？10.一年级三个班为希望小学捐赠图书.一班捐了152册，二班捐书数是三个班级的平均数，三班捐书数是年级总数的40%.三个班共捐了多少册？11.学校在植树活动中种了杨树和杉树两类树种，已知种植杨树的棵数比总数的一半多56棵，杉树的棵数比总数的三分之一少14棵，两类树各种了多少棵？12.足球的表面是由一些呈多边形的黑白皮块缝合而成的，共计有32块，已知黑色皮块数比白色皮块数的一半多2块，请问黑皮块和白皮块各有多少？13.课外活动中一些同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样比原来减少2组，问这些学生共有多少人？14.学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，各搬了4次，共搬了1800块，问这些新团员中有多少名男同学？教(学)后记：_ .第八章 一元一次方程8.5一元一次方程的应用2行程问题与工程问题【知识回顾】写出下列几个量的关系：（1）速度、路程、时间_.（2）水流速度、船在顺水中的速度、船在静水中的速度_.（3）水流速度、船在逆水中的速度、船在静水中的速度_.（4）写出工作总量、工作效率、工作时间的关系式_.【学习目标】1.让学生学会分析行程问题及工程问题中的等量关系，能够列出一元一次方程解决简单的应用题;2.使学生明确列一元一次方程解应用题的方法步骤.【学习重点与难点】重点：正确找出题目中的等量关系，列出一元一次方程难点：利用题目中的条件找出等量关系【学习过程】一、导入新课： 工程和路程问题我们小学时候已经学过，用方程又如何来解决呢？二、新知学习：（一）行程问题1.自学要求：请认真看课本第174页至175页的内容，明确路程、速度、时间的关系.2.自学检测：（1）追及问题：特点是：两个人（或车等）同向而行，一个在前，一个在后，且在后面的速度快，经过一段时间，快的追上慢的，通常所使用的等量关系是：走得快的所经过的路程-两人之间的路程= _.先走人的速度所用的时间= _.（2）相遇问题：特点是：两个人（或车等）相向而行，经过一段时间后，两车相遇，主要的等量关系是：甲所经过的路程+ _ = 两人之间的总路程甲的速度甲所用的时间 + _ = 总路程它们都可以利用线段图来解决.3.练习 A、B 两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走65千米： （1）两车同时开出，相向而行，x 小时相遇，则由条件列出方程为_ _； （2）两车同时开出，相背而行，x 小时后两车相距620千米，由条件列出方程为_；（3）慢车先开出1小时，同向而行，快车开出x 小时后追上慢车，则由条件列出方程为_.（二）工程问题 1.自学要求：请认真看课本第176页例4的内容，明确工作量、工作效率、工作 时间之间的关系.2.自学检测：工程问题：主要特点是由两人（或多人等）合伙干完某项工程，其主要等量关系是：甲的工作量 + 乙的工作量 = _；甲的效率甲的时间 + 乙的效率乙的时间=工作总量3.对应训练： （1）一项工程，甲独做a 天完成，乙独做 b天完成，甲每天的工作效率是_，乙每天的工作效率是_；若两人合作c 天，则甲完成了这项工程的_，乙完成了这项工程的_，两人共完成了_ ，还余下这项工程的_. （2）初一（1）班有43人参加运土劳动，共有30根扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x 人挑土，填写下表.挑土抬土人数 (个) 扁担 (根)可知两个等量关系： 挑土人数+抬土人数=43人 （1） 挑土用扁担数+抬土用扁担数=30根 （2） 根据等量关系，列方程_，解得x = _，因此挑土人数为_，抬土人数为_.你还能用其它方法计算这道题吗？你得到了什么结论：_.【精练反馈】基础部分1.一轮船从甲地顺流而下8h到达乙地，原路返回要12h才能到达甲地，已知水流速度是每小时3km，求甲、乙两地间的距离.（1）设间接未知数列方程：设船在静水中的速度为x km/h，则船在顺水中的速度为_，船在逆水中的速度为_，列出相应的方程为_，解得x = _,从而得到甲、乙两地之间的距离为 _ km.（2）设直接未知数列方程： 设甲、乙两地间的距离为x km，则船在顺水中的速度为_，船在逆水中的速度为_，列出相应的方程为_，解得甲、乙两地之间的距离为_km.2.某人用三天做零件330个，已知第二天比第一天多做了3个，第三天做的是第二天的2倍少3个，则他第一天做了多少个零件？解：设他第一天做零件x个，则他第二天做零件_个，第三天做零件_个，根据“某人用三天做零件330个”，列出方程，得 _.解这个方程，得_.答：他第一天做零件 _个.能力提高部分3.甲、乙两人练习100米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？4.甲、乙两工程队共同修一条18km的公路，已知甲队每天比乙队多修0.5km，两队同时施工4天完成任务.问：甲、乙两队每天各修多少千米？知识拓展部分5.有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？6.甲乙两站相距275千米，慢车以每小时行驶50千米的速度从甲站开往乙站，1小时后，快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后，与快车相遇？7.甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进.已知两人在上午8点同时出发，到上午10点两人还相距36千米，中午12点，两人又相距36千米，求A、B两地的路程.8. 某初一学生在做作业时,不慎将墨水瓶打翻,使一套作业题只看到如下字样:“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时， ？（涂黑的部分表示被墨水覆盖的若干文字）请将这道作业题补充完整，并列方程解答.教(学)后记：_. 第八章 一元一次方程8.5一元一次方程的应用3.利润与体积问题【知识回顾】1.本金、利息、利率、期数的关系是_.2.常见的几何体的体积公式：正方体的体积：V = _( 棱长为 a)圆柱体的体积：V= _(底面半径为r,高为 h)圆锥体的体积：V=_(同上)球的体积：V=_(半径为r)【学习目标】1.让学生学会分析利润问题及体积问题中的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题.2.使学生明确列一元一次方程解应用题的方法步骤.3.培养学生分析问题和解决问题的能力.【学习重点与难点】重点：正确找出题目中的相等关系，列出一元一次方程难点：利用题中的条件找出相等关系【学习过程】一、导入新课：上一节我们学习了工程和行程问题，这一节我们来学习利率问题和体积转化问题二、新知学习：（一）利润、利率1.自学要求：请认真看课本第177页至178页中例5的内容，要求明确利润、成本、售价之间的关系.2.自学检测：几个相关公式利润=售价成本价( 进价)利润率=利润 / 成本价售价=标价折数售价=成本+利润=成本（1+利润率）利润=利润率成本本息和=本金+利息利息=本金利率期数利息税3.练习 （1）每件原价为c元的上衣，按九折出售，现价应为_. （2）一件商品的进价是25元，要获得8%的利润率，这种商品应以_ 元出售. （3）某件商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价为_.（4）某饭店为招揽生意，规定凡定餐五桌以上，按每桌原定价的九折优惠，某人预定6桌，缴纳现金2052元，每桌原定价为（ ）.A.422元 B.360元 C.380元 D.400元（二）体积转化问题1.自学要求：请认真看课本第178页至179页中例6的内容，并明确题中的等量关系.2.自学检测：本例题内容，主要是考虑不同几何体之间的转化，同时还有不同几何体之间的关系，比较常见的一个等量关系是：几何体A的体积=几何体B的体积3.对应训练： （1）用5.2米长的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多0.6米，求围成的长方形的长为多少米？设长方形的宽为x 米，可列方程为（ ）A.x+(x+0.6)=5.2 B.x+(x0.6)=5.2C.2(x+x+0.6)=5.2 D.2x+(x0.6)=5.2 （2）小圆柱的直径是8cm，高6cm ，大圆柱的直径是10cm ，并且它的体积是小圆柱的体积的2.5倍，则大圆柱的高为_cm. （3）把直径为10cm，长为16cm的圆钢锻造成半径为4cm的圆钢，求锻造后圆钢的长度（不计加工余料）.问题中的一个等量关系是_，锻造前的圆钢体积为_cm3 ，设锻造后的圆钢长度为x cm，那么锻造后的圆钢体积为_cm3；列出相应的方程为_，解得锻造后的圆钢长为_cm. 你得到了什么结论：_.【精练反馈】基础部分1.填空题（1）某种录音机，原来每台售价48元，降价后每台42元，则降价的百分数是_.（2）如果矩形纸片两组对边的长分别为18cm和30cm，将其围成一个圆柱的侧面，那么这个圆柱的底面半径为_cm（结果保留）.（3）某长方体的长、宽、高分别是14厘米、8厘米、6厘米，若长、宽不变，高增加h厘米，则这个长方体的体积增加了_立方厘米.（4）某商品的进价为150元，销售价为180元，则该商品的销售利润为_元，利润率为_.2.某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，获利20%，乙种股票也卖出1500元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少？能力提高部分3.某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？4.要锻造一个直径为70mm，高为45mm的圆柱形零件毛坯，要截取直径为50mm的圆钢多少毫米？知识拓展部分5. 芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：0022：00，14小时，谷段为22：00次日8：00，10小时平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮003元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时， 谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?如不使用分时电价结算， 5月份小明家将多支付电费多少元?6.已知圆柱甲的底面直径是40mm，圆柱乙的底面直径是60mm，高是60mm，又知道圆柱乙的体积是圆柱甲的体积的3倍，求圆柱甲的高.7.在