2019-2020学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.3.1确定二次函数的表达式C卷.doc

2019-2020学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.3.1 确定二次函数的表达式C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=（x2）2+k，则b，k的值分别（ ）A . 0，5B . 4，1C . 4，5D . 4，12. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：X1013y1353下列结论：ac0；当x1时，y的值随x值的增大而减小3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；当1x3时，ax2+（b1）x+c0其中正确的个数为（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （2分）如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，当水面下降1m时，水面的宽度为（ ）A . 3B . 2 C . 3 D . 24. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，在下列五个结论中：2ab0；abc0；a+b+c0；ab+c0；4a+2b+c0，错误的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：则当x=1时，y的值为（ ）A . 5B . 3C . 13D . 276. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（0，2），与x轴交点的横坐标分别为x1 ， x2 ， 且1x10，1x22，下列结论正确的是（ ）A . a0B . ab+c0C . 1D . 4acb28a7. （2分）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x21012y04664小聪观察上表，得出下面结论：抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； 函数y=ax2+bx+C的最大值为6；抛物线的对称轴是；在对称轴左侧，y随x增大而增大其中正确有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个8. （2分）抛物线y=x2-2x+a2的顶点在直线y=2上，则a的值为（ ）A . 2B . 2C . 2D . 无法确定9. （2分）如图，直线y= 与y轴交于点A，与直线y= 交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y=（xh）2+k的顶点在直线y= 上移动若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是（ ） A . 2 B . 2h1C . 1 D . 1 10. （2分）如图，RtOAB的顶点A（2，4）在抛物线上，将RtOAB绕点O顺时针旋转90，得到OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共13分)11. （4分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，根据图象回答下列问题： （1）点B的坐标为_； （2）y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为_； （3）方程ax2+bx+c=0的两个根为_； （4）不等式ax2+bx+c0的解集为_. 12. （1分）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；当1x3时，x2+（b1）x+c0；其中正确的个数有_个 13. （1分）若函数的图象经过点A（1，2），点B（2，1），写出一个符合条件的函数表达式_ 14. （1分）已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是_15. （1分）若抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于正半轴C点，且AC=20，BC=15，ACB=90，则此抛物线的解析式为_ 16. （5分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：x1024y511m求：（1）这个二次函数的解析式；（2）这个二次函数图象的顶点坐标及上表中m的值三、 解答题 (共2题；共25分)17. （15分）已知二次函数y=2x24x6 （1）用配方法将y=2x24x6化成y=a （xh）2+k的形式；并写出对称轴和顶点坐标 （2）当0x4时，求y的取值范围； （3）求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积 18. （10分）小红准备实验操作：把一根长为20cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形 （1）要使这两个正方形的面积之和等于13cm2 ， 那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？ （2）要使这两个正方形的面积之和最小，小红该怎么剪？ 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、