2019-2020学年高中数学 第一章 三角函数 1.5 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象 第1课时 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象（一）限时规范训练 新人教A版必修4.doc

第1课时 函数yasin（x）的图象（一）【基础练习】1要得到函数ycos(2x1)的图象，只要将函数ycos 2x的图象()a向左平移1个单位长度b向右平移1个单位长度c向左平移个单位长度d向右平移个单位长度【答案】c【解析】ycos(2x1)cos 2，只要将函数ycos 2x向左平移个单位长度即可2要得到函数f(x)sinx的图象，只需将函数g(x)sin的图象()a向左平移个单位长度b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度d向右平移个单位长度【答案】b【解析】g(x)sin.故选b3(2019年河南模拟)将函数f(x)cos的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，则g(x)的最小正周期是()abc2d4【答案】b【解析】由题意得g(x)cos，其最小正周期是.故选b4(2019年天津模拟)将函数ycos的图象向左平移(0)个单位长度后，得到函数ycos的图象，则等于()abcd【答案】d【解析】根据题意，令2(x)2x，得.故选d5(2019年福建模拟)将函数ysin的图象向右平移个单位长度后，所得图象的一个对称中心为()abcd【答案】a【解析】将函数ysin的图象向右平移个单位长度后，所得图象的解析式为ysinsin，令2xk，得x(kz)，取k0，得图象的一个对称中心为.故选a6将函数ysin的图象至少向左平移_个单位长度所得的图象对应的函数为ycos 2x.【答案】【解析】函数ysincoscoscoscos 2，故把函数ysincos 2的图象至少向左平移个单位长度，可得函数ycos 2x的图象7已知将函数ysin x的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度，可得到函数yf(x)的图象，则f(x)_.【答案】sin【解析】将函数ysin x的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)，得到ysin，把函数图象向左平移个单位长度，得到f(x)sinsin.8已知函数f(x)sin(0，xr)的最小正周期为.(1)求f；(2)如图给定的平面直角坐标系中，画出函数yf(x)在区间上的图象，并根据图象写出其在上的单调递减区间【解析】(1)依题意得，解得2，f(x)sin.fsinsin.(2)x，2x.列表如下：2x0xf(x)0101画出函数yf(x)在区间上的图象如下：由图象可知函数yf(x)在上的单调递减区间为，.【能力提升】9为了得到函数f(x)2sin的图象，只要将y2sin x的图象上所有的点()a向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变b向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变c向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变d向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变【答案】a【解析】将y2sin x的图象上所有的点向右平移个单位长度，得到的函数解析式为f(x)2sin；再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到的函数解析式为f(x)2sin.故选a10将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后，再向上平移1个单位长度得函数y2sin的图象，则f(x)_.【答案】2sin1【解析】将y2sin的图象向左平移个单位长度，得函数y2sin2sin的图象，再向下平移一个单位长度，得函数y2sin1的图象，即f(x)2sin1.11(2018年江苏南通一模)在平面直角坐标系xoy中，将函数ysin的图象向右平移个单位长度若平移后得到的图象经过坐标原点，则的值为_【答案】【解析】将函数ysin的图象向右平移个单位长度，得到ysin.平移后得到的图象经过坐标原点，由于0，则2k(kz)，解得.又0，故.12已知函数f(x)3sin，xr.(1)列表并画出函数f(x)在长度为一个周期的闭区间上的简图；(2)将函数ysin x的图象作怎样的变换可得到f(x)的图象？【解析】(1)函数f(x)的周期t4.由x0，2，解得x，.列表如下：xx023sin03030描出五个关键点并光滑连线，得到一个周期的简图图象如下：(2)方法一：先把ysin x的图象向右平移个单位长度，然后把所有点的横坐标伸长为原来的2倍，再把所有点的纵坐