2019-2020学年华师大版中考数学模拟试卷A卷.doc

2019-2020学年华师大版中考数学模拟试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各数中，互为相反数的是（ ） A . 2与（2）2B . 2与2C . 2与 D . 与22. （2分）下列图形：其中是中心对称图形的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）净水机的核心部件就是水处理反渗透膜，水处理反渗透膜就像是一个筛子，它的孔径只有0.11纳米，水在压力的作用下一层层过滤，离子以上的杂质像抗生素、重金属、细菌等都能过滤掉，0.11纳米即0.00000000011米，将0.11纳米用科学记数法表示为（ ）A . 1.1109米B . 1.11010米C . 11109米D . 0.11109米4. （2分）不等式组 的最小整数解是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）如图，在ABCD中，AB=6，BC=10，ABAC，点P从点B出发沿着BAC的路径运动，同时点Q从点A出发沿着ACD的路径以相同的速度运动，当点P到达点C时，点Q随之停止运动，设点P运动的路程为x，y=PQ2 ， 下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则关于x的方程-kx=b的解是（ ）A . x1=1，x2=2B . x1= 2，x2=1C . x1=1，x2= 2D . x1=-1，x2=27. （2分）如图所示，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的，若1：2：3=28：5：3，则的度数为（ ） A . 80B . 100C . 60D . 458. （2分）如图，ABC中，ACB90，AC3，BC4以A为圆心作圆与BC相切，则该圆的半径为（ ）A . 2.5B . 3C . 4D . 5二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）若x-1是125的立方根,则x-7的立方根是_.10. （1分）如图，在ABC中，C=90，CAB=60，按以下步骤作图：分别以A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q；作直线PQ交AB于点D，交BC于点E若BE=6，则线段CE的长为_11. （1分）如图，双曲线y= (x0)经过A、B两点，若点A的横坐标为1，OAB=90，且OA=AB，则k的值为_12. （1分）（2015益阳）甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为_ .13. （1分）当x_时，代数式3x+5的值不大于2 14. （1分）如图所示，正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O，OA=AC=2，将正方形绕O点顺时针旋转60，在旋转过程中，正方形扫过的面积是_ 15. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，AB=10，AC=8，E、F分别为AB、AC上的点，沿直线EF将B折叠，使点B恰好落在BC上的D处，当ADE恰好为直角三角形时，BE的长为_三、 解答题 (共6题；共45分)16. （5分）（2016枣庄）先化简，再求值： ，其中a是方程2x2+x3=0的解17. （5分）在ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分DAB18. （5分）课外阅读是提高学生素养的重要途径某校为了解学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每天课外阅读时间t（小时）根据t的长短分为A，B，C，D四类，下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表请根据图中提供的信息，解答下面的问题：50名学生平均每天课外阅读时间统计表类别时间t（小时）人数At0.510B0.5t120C1t1.515Dt1.5a（1）本次调查的样本容量为多少？（2）求表格中的a的值，并在图中补全条形统计图；（3）该校现有1200名学生，请你估计该校共有多少名学生课外阅读时间不少于1小时？19. （15分）对于平面内的C和C外一点Q，给出如下定义：若过点Q的直线与C存在公共点，记为点A，B，设 ，则称点A（或点B）是C的“K相关依附点”，特别地，当点A和点B重合时，规定AQ=BQ， （或 ） 已知在平面直角坐标系xoy中，Q(-1,0)，C(1,0)，C的半径为r（1）如图1，当 时， 若A1(0,1)是C的“k相关依附点”，求k的值A2(1+ ，0)是否为C的“2相关依附点”（2）若C上存在“k相关依附点”点M， 当r=1，直线QM与C相切时，求k的值当 时，求r的取值范围（3）若存在r的值使得直线 与C有公共点，且公共点时C的“ 相关依附点”，直接写出b的取值范围 20. （5分）（2017青岛）如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需绕行B地，已知B地位于A地北偏东67方向，距离A地520km，C地位于B地南偏东30方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长（结果保留整数）（参考数据：sin67 ，cos67 ，tan67 ， 1.73）21. （10分）如图所示，已知抛物线经过点A（2，0）、B（4，0）、C（0，8），抛物线yax2bxc（a0）与直线yx4交于B ， D两点（1）求抛物线的解析式并直接写出D点的坐标；（2）点P为抛物线上的一个动点，且在直线BD下方，试求出BDP面积的最大值及此时点P的坐标；（3）点Q是线段BD上异于B、D的动点，过点Q作QFx轴于点F ， 交抛物线于点G 当QDG为直角三角形时，求点Q的坐标四、 综合题 (共2题；共30分)22. （15分）如图，在RtOAB中，AOB=90，OA=OB=4，以点O为圆心、2为半径画圆，点C是O上任意一点，连接BC，OC将OC绕点O按顺时针方向旋转90，交O于点D，连接AD （1）当AD与O相切时， 求证：BC是O的切线；求点C到OB的距离。（2）连接BD，CD，当BCD的面积最大时，点B到CD的距离为_23. （15分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（8，n）在边AB上，反比例函数y= （k0）在第一象限内的图象经过点D，E，且tanBOA= （1）求反比例函数的解析式和n的值； （2）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩 形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求G点的坐标第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共