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合肥一中2012届高三下学期周周练（三）试卷答案数学（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）题号12345678910答案DCABADDCBA二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分）11. 60 ； 12 9 ；13 ；14 ；15 （2）、（4）、（5）三、解答题（本题共6题，共75分，解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）16. （本题满分12分）解：（1）由，得 ， 即 ， 6分（2）由即得则即，8分又由，则，故，即值域是12分17（本题满分12分）（I）证明：在梯形中， ,， ， ， 平面平面,平面平面,平面 平面6分（II）由（I）可建立分别以直线为的如图所示空间直角坐标系，令，则， 设为平面MAB的一个法向量，由得 取，则，8分 是平面FCB的一个法向量 10分 当时，有最小值， 当时，有最大值。 12分18. （本题满分13分）解:（）2乘2列联表月收入不低于55百元人数月收入低于55百元人数合计赞成32不赞成18合计104050.所以没有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异. 6分 （）所有可能取值有0,1,2,3，所以的分布列是0123所以的期望值是 13分19. （本题满分12分）解：（）设椭圆的方程为:由题意得: 椭圆方程为5分（）由直线,可设 将式子代入椭圆得: 设,则7分设直线、的斜率分别为、，则 8分下面只需证明：，事实上，故直线、与轴围成一个等腰三角形12分20.（本题满分13分）解：（1） 为等比数列 从而 故 6分（2） ，又由得 ，即，所以，所以 由及，可得，所以，当时，成立；当时，成立；当时，由及，可得，所以， =故成立13分 21. （本题满分13分）解：()(1)当时，直线与轴的交点为，即函数的零点为0，不在原点右侧，不满足条件. (2分)(2)当时，由可得，解得或，由题意可得，解得或， 即实数的取值范围是. (5分) ()假设函数存在“中值相依切线”. 设,是曲线上的不同两点，且， 则，. （7分）曲线在点处的切线斜率， （8分）依题意得：.化简可得： ， 即=. （10分） 设 ()，上式化为：, 即. 令,. 因为,显然，所以在上递增,显然有恒成立. 所以在内
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