因式分解练习题加答案_200道.doc

因式分解3a3b2c6a2b2c29ab2c33ab2 c(a2-2ac+3c2) 3. 因式分解xy62x3y(x-3)(y-2) 4. 因式分解x2(xy)y2(yx)(x+y)(x-y)2 5. 因式分解2x2(a2b)xab(2x-a)(x+b) 6. 因式分解a49a2b2a2(a+3b)(a-3b) 7. 若已知x33x24含有x1的因式，试分解x33x248. (x-1)(x+2)2 8. 因式分解ab(x2y2)xy(a2b2)9. (ay+bx)(ax-by) 9. 因式分解(xy)(abc)(xy)(bca)10. 2y(a-b-c) 10. 因式分解a2ab2b11. (a+b)(a-b-1) 11. 因式分解(3ab)24(3ab)(a3b)4(a3b)23a-b-2(a+3b)2=12. (a-7b)2 12. 因式分解(a3)26(a3)13. (a+3)(a-3) 13. 因式分解(x1)2(x2)(x1)(x2)214. -(x+1)(x+2) abcab4aa(bc+b-4) (2)16x281(4x+9)(4x-9) (3)9x230x25(3x-5)2 (4) x27x30(5) (x-10)(x+3) 35. 因式分解x22536. (x+5)(x-5) 36. 因式分解x220x10037. (x-10)2 37. 因式分解x24x338. (x+1)(x+3) 38. 因式分解4x212x539. (2x-1)(2x-5) 39.因式分解下列各式： (1)3ax26ax3ax(x-2) (2) x(x2)x(3) x(x+1) (3) x24xax4a(4) (x-4)(x-a) (4)25x249(5x-9)(5x+9) (5)36x260x25(6x-5)2 (6)4x212x9(2x+3)2 (7) x29x18(8) (x-3)(x-6) (8)2x25x3(x-3)(2x+1) (9)12x250x82(6x-1)(x-4) 40. 因式分解(x2)(x3)(x2)(x4)41. (x+2)(2x-1) 41. 因式分解2ax23x2ax3 42. (x+1)(2ax-3) 42. 因式分解9x266x12143. (3x-11)2 43. 因式分解82x244. 2(2+x)(2-x) 44. 因式分解x2x14 45. 整数内无法分解 45. 因式分解9x230x2546. (3x-5)2 46. 因式分解20x29x2047. (-4x+5)(5x+4) 47. 因式分解12x229x1548. (4x-3)(3x-5) 48. 因式分解36x239x949. 3(3x+1)(4x+3) 49. 因式分解21x231x2250. (21x+11)(x-2) 50. 因式分解9x435x2451. (9x2+1)(x+2)(x-2) 51. 因式分解(2x1)(x1)(2x1)(x3)52. 2(x-1)(2x+1) 52. 因式分解2ax23x2ax353. (x+1)(2ax-3) 53. 因式分解x(y2)xy154. (x-1)(y+1) 54. 因式分解(x23x)(x3)255. (x-3)(2x-3) 55. 因式分解9x266x12156. (3x-11)2 56. 因式分解82x257. 2(2-x)(2+x) 57. 因式分解x4158. (x-1)(x+1)(x2+1) 58. 因式分解x24xxy2y459. (x+2)(x-y+2) 59. 因式分解4x212x560. (2x-1)(2x-5) 60. 因式分解21x231x2261. (21x+11)(x-2) 61. 因式分解4x24xyy24x2y362. (2x+y-3)(2x+y+1) 62. 因式分解9x535x34x63. x(9x2+1)(x+2)(x-2) 63.因式分解下列各式： (1)3x26x3x(x-2) (2)49x225(7x+5)(7x-5) (3)6x213x5(2x-1)(3x-5) (4) x223x(5) (x-1)(x-2) (5)12x223x24(3x-8)(4x+3) (6) (x6)(x6)(x6)(7) (x-6)(x+5) (7)3(x2)(x5)(x2)(x3)2(x-6)(x+2) (8)9x242x49(3x+7)2 。1若(2x)n81 = (4x2+9)(2x+3)(2x3)，那么n的值是( ) A2 B 4 C6 D8 2若9x212xy+m是两数和的平方式，那么m的值是( ) A2y2 B4y 2 C4y2 D16y2 3把多项式a4 2a2b2+b4因式分解的结果为( ) Aa2(a22b2)+b4 B(a2b2)2 C(ab)4 D(a+b)2(ab)2 4把(a+b)24(a2b2)+4(ab)2分解因式为( ) A( 3ab)2 B(3b+a)2 C(3ba)2 D( 3a+b)2 5计算：()2001+()2000的结果为( ) A()2003 B()2001 C D 6已知x，y为任意有理数，记M = x2+y2，N = 2xy，则M与N的大小关系为( ) AMN BMN CMN D不能确定 7对于任何整数m，多项式( 4m+5)29都能( ) A被8整除 B被m整除 C被(m1)整除 D被(2n1)整除 8将3x2n6xn分解因式，结果是( ) A3xn(xn+2) B3(x2n+2xn) C3xn(x2+2) D3(x2n2xn) 9下列变形中，是正确的因式分解的是( ) A 0.09m2 n2 = ( 0.03m+ )( 0.03m) Bx210 = x291 = (x+3)(x3)1 Cx4x2 = (x2+x)(x2x) D(x+a)2(xa)2 = 4ax 10多项式(x+yz)(xy+z)(y+zx)(zxy)的公因式是( ) Ax+yz Bxy+z Cy+zx D不存在 11已知x为任意有理数，则多项式x1x2的值( ) A一定为负数 B不可能为正数 C一定为正数 D可能为正数或负数或零 二、解答题： 分解因式： (1)(ab+b)2(a+b)2 (2)(a2x2)24ax(xa)2 (3)7xn+114xn+7xn1(n为不小于1的整数) 答案： 一、选择题： 1B 说明：右边进行整式乘法后得16x481 = (2x)481，所以n应为4，答案为B 2B 说明：因为9x212xy+m是两数和的平方式，所以可设9x212xy+m = (ax+by)2，则有9x212xy+m = a2x2+2abxy+b2y2，即a2 = 9，2ab = 12，b2y2 = m；得到a = 3，b = 2；或a = 3，b = 2；此时b2 = 4，因此，m = b2y2 = 4y2，答案为B 3D 说明：先运用完全平方公式，a4 2a2b2+b4 = (a2b2)2，再运用两数和的平方公式，两数分别是a2、b2，则有(a2b2)2 = (a+b)2(ab)2，在这里，注意因式分解要分解到不能分解为止；答案为D 4C 说明：(a+b)24(a2b2)+4(ab)2 = (a+b)22(a+b)2(ab)+2(ab)2 = a+b2(ab)2 = (3ba)2；所以答案为C 5B 说明：()2001+()2000 = ()2000()+1 = ()2000 = ()2001 = ()2001，所以答案为B 6B 说明：因为MN = x2+y22xy = (xy)20，所以MN 7A 说明：( 4m+5)29 = ( 4m+5+3)( 4m+53) = ( 4m+8)( 4m+2) = 8(m+2)( 2m+1) 8A 9D 说明：选项A，0.09 = 0.32，则 0.09m2 n2 = ( 0.3m+n)( 0.3mn)，所以A错；选项B的右边不是乘积的形式；选项C右边(x2+x)(x2x)可继续分解为x2(x+1)(x1)；所以答案为D 10A 说明：本题的关键是符号的变化：zxy = (x+yz)，而xy+zy+zx，同时xy+z(y+zx)，所以公因式为x+yz 11B 说明：x1x2 = (1x+x2) = (1x)20，即多项式x1x2的值为非正数，正确答案应该是B 二、解答题： (1) 答案：a(b1)(ab+2b+a) 说明：(ab+b)2(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+bab) = (ab+2b+a)(aba) = a(b1)(ab+2b+a) (2) 答案：(xa)4 说明：(a