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1 第 4 章 恒定电场和恒定磁场 二同心金属球面间加直流电压0U，外球接地。二球面间媒质电导率为，远小于金属球的电导率。求该媒质区域恒定电场的电流、电流密度、电场强度及电位。 解 设内、外球半径分别为 a、 b， 有恒定电流由内球通过导电媒质流向外球，由于金属球 ，该电流方向沿径向（垂直于金属球），设其值为 I，则二球面间任意点电位密度为 24J 电场强度为 : 24 由 ba 00 4114 则 2 0二球面间任意点的电位是 0114 半径 a=铜球深埋在地下，作为电器地线的接地器，如 题 图 4示。大地土壤的电导率为 ，求铜球的接地 电阻（漏电阻） R。 解 1 静电场中孤立球体的电容为 4 由于铜球离地面较远，可忽略其影响，则利用静电比拟法式 (便求得铜球的接地电阻为 4 11 1 解 2 忽略地面影响，则电流线都垂直于铜球表面，所以大地中任一点的电流密度 24 电场强度为 24 铜球至无穷远处电压是 44 2 2 从而得接地电阻为 4 1 1 限长圆柱直导线由两种金属制成，内层 a 区域电导率为1，外层 a 设导线中总的轴向电流为 I，求此二区域及导线外区域（ b）的磁通密度 B 。 解 先求内外层的电流密度 ，再求 B 。 设圆柱体轴向为 z，则电流沿 z 向。 在 a 处， 21。故 1 ， 2 则总电流为 2222122221 得 22212 22212222221211 可由安培环路定律得出。 (1) a ： 2102 22212 1010 221 (2) ： 22202102 22212222120222210 22 (3) b ： 此时总电流为 I，得 3 2 0 一无限长同轴线中有二层磁介质，如图 4示。求单位长度自感。 解 由题 ， 应用安培环路定理，则 2 11 2 22 当 时 222222220312 222203 2 对外导体区域， 图 4双层磁介质同轴线 2222222211 得 12121 22220222402144222422
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