2019-2020学年高中数学 第二章 统计 2.1.3 分层抽样限时规范训练 新人教A版必修3.doc

2.1.3 分层抽样【基础练习】1某企业在甲、乙、丙、丁四个城市分别有150个、120个、86个、144个销售点为了调查产品的质量，需从这500个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙城市有20个特大型销售点，要从中抽取8个调查，记这项调查为，则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次为()a分层抽样、系统抽样b分层抽样、简单随机抽样c系统抽样、分层抽样d简单随机抽样、分层抽样【答案】b【解析】由于四个城市销售点是数量不同，可能存在差异比较明显，故应用分层抽样从20个中抽8个，总体的样本都较少，使用简单随机抽样即可故选b2某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1 000人、高二1 200人、高三n人中，抽取81人进行问卷调查已知高二被抽取的人数为30，那么n()a720b860c1 020d1 040【答案】d【解析】根据分层抽样，得8130，解得n1 040.3(2019年广西梧州期末)从300名学生(其中男生180人，女生120人)中按性别用分层抽样的方法抽取50人参加比赛，则应该抽取男生人数为()a30b33c36d39【答案】a【解析】因为男生与女生的比例为18012032，所以应该抽取男生人数为5030.4(2019年河北邯郸模拟)某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查已知高二被抽取的人数为13，则n()a660b720c780d800【答案】b【解析】由已知条件，抽样比为，从而，解得n720.5防疫站对学生进行身体健康调查红星中学共有学生1 600名，根据学生性别采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是_【答案】760【解析】设该校的女生人数是x，则男生人数是1 600x，抽样比是，则x(1 600x)10，解得x760.6为了调查城市pm2.5的值，按地域把36个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为6,12,18.若用分层抽样的方法抽取12个城市，则乙组中应抽取的城市数为_【答案】4【解析】乙组城市数所占的比例为，样本容量为12，故乙组中应抽取的城市数为124，故答案为4.7为调査某高校学生对“一带一路”政策的了解情况，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为500的样本，其中大一年级抽取200人，大二年级抽取100人若其他年级共有学生3 000人，则该校学生总人数是_【答案】7 500【解析】由题意，其他年级抽取500200100200人，设该校学生总人数为x，则由分层抽样可得，解得x7 500.8一个单位有职工160人，其中业务员120人，管理人员16人，后勤服务人员24人为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法写出抽取样本的过程解：样本容量与职工总人数的比为2016018，业务员，管理人员，后勤服务人员抽取的人数分别为15，2，3.即分别抽取15人，2人和3人抽样步骤：确定抽样比为；按比例分配各个层所要抽取的个体数，每一层抽取时，可以采用简单随机抽样或系统抽样；再将各层抽取的个体合在一起，就是要抽取的样本【能力提升】9问题：有1 000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；从20名学生中选出3名参加座谈会方法：.简单随机抽样；.系统抽样；.分层抽样其中问题与方法能配对的是()a，b，c，d，【答案】b【解析】对于，由于箱子颜色差异较为明显，可采用分层抽样法抽取样本；对于，由于总体容量、样本容量都较小，宜采用简单随机抽样10用分层抽样的方式对某品牌同一批次两种型号的产品进行抽查，已知样本容量为80，其中有50件甲型号产品，乙型号产品总数为1 800，则该批次产品总数为_【答案】4 800【解析】样本容量为80，其中有50件甲型号产品，乙型号产品总数为1 800，可得抽样比为，该批次产品总数为4 800.故答案为4 800.11某单位有2 000名职工，老年、中年、青年分布在管理、研发、营销、生产各部门中，如下表所示：职工管理研发营销生产小计老年40404080200 中年80120160240600青年401602807201 200小计1603204801 0402 000(1)若要抽取40人调查身体情况，则应该怎样抽样？(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？(3)若要抽20人调查对东京奥运会筹备情况的了解，则应怎样抽样？解：(1)因为身体状况主要与年龄段有关，所以应按老年、中年、青年分层，采用分层抽样法进行抽样，要抽取40人，应在老年、中年、青年职工中分别抽取4,12,24人(2)因为出席这样的座谈会的人员应该代表各个部门，所以应按部门分层，采