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高三数学 文 试题答案 第1页 共5页 合肥市2 0 1 4年高三第二次教学质量检测 数学试题 文 参考答案及评分标准 一 选择题 本大题共1 0小题 每小题5分 共5 0分 在每小题给出的四个选项中 只有一项 是符合题目要求的 题号 1234567891 0 答案 ACDDCACDBB 二 填空题 本大题共5小题 每小题5分 共2 5分 1 1 使得 1 2 1 3 1 4 4 8 1 5 仔 12 2仔 3 y x 2 1 1 2 O 三 解答题 1 6 解 依 题 意 得 代入得 得 6分 函数在上的值域为 1 2分 高三数学 文 试题答案 第2页 共5页 1 7 解 AQI指数 60 120 120 180 180 240 240 300 天数 11 11 5 3 8分 合肥市1 1月份AQ I指数的平均值 1 2分 1 8 解 依题意 即 或 为正项数列 6分 1 Sn 1 n n 2 1 2 1 n 1 n 2 Tn 1 2 1 1 3 1 2 1 4 1 3 1 5 1 n 1 1 n 1 1 n 1 n 2 1 2 1 1 2 1 n 1 1 n 2 3n 2 5 n 4 n 1 n 2 1 2分 1 9 解 在三棱台A B C D E F中 6分 高三数学 文 试题答案 第3页 共5页 线段B E上存在点G 且 使得 证明如下 取C E中 点O 连 接F O并 延 长 交B E于 点G 连 接G D G F 在三棱台A B C D E F中 由 又 又 此时 如 平 面 图 所 示 为C E中 点 E F C F 2B C 由 平 面 几 何 知 识 易 证 由 可知 即 1 3分 2 0 解 x 0 当时 的单调递减区间为 当时 由得 列表 0 极小 的单调递增区间为 的单调递减区间为 6分 时 由 可 知在递 增 在递 减 高三数学 文 试题答案 第4页 共5页 时 所以当时 对于任意x1 1 e e 总存在x2 0 2 使得 成立 即 即 1 3分 2 1 解 由 已 知 则 由得 解得 所以 椭圆 5分 设 H 则 作差得 即 当 时 H H在圆上 则原点O到直线MN距离为1 当 时 有 设直线MN的斜率为k 则 即 且 又直线MN的方程 即 设原点O到直线MN距离为 则 高三数学 文 试题答案 第5页 共
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