2019-2020学年数学北师大版九年级上册4.5相似三角形判定定理的证明同步练习（II）卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册4.5 相似三角形判定定理的证明 同步练习（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共5题；共10分)1. （2分）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC ， ABC= ，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若PAD与PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）（2015随州）如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断ABCAED的是（ ）A . AED=BB . ADE=CC . =D . =3. （2分）如图，下列条件不能判定ADBABC的是（ ） A . ABD=ACBB . ADB=ABC BC . AB2=ADACD . = 4. （2分）如图，在ABC中，DEBC，AD =2DB，ABC的面积为36，则ADE的面积为A . 81B . 54C . 24D . 165. （2分）如图，P是RtABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）条A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题： (共5题；共5分)6. （1分）如图，点 均在坐标轴上，且 ， ，若点 的坐标分别为(0,-1)，(-2,0)，则点 的坐标为_7. （1分）如图，在ABC中，DEBC，AB=2BD，则 =_ 8. （1分）如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E，BC= ，CD= ，则sinAEB的值为_9. （1分）如图，在正方形ABCD中，BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H给出下列结论： ABEDCF； ；DP2=PHPB； 其中正确的是_（写出所有正确结论的序号）10. （1分）如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点若DE=1，则DF的长为_ 三、 解答题 (共5题；共37分)11. （5分）（2015自贡）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点求证：DE BC12. （5分）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连结AE，BD，且AE，BD交于点F，SDEFSABF=425，求DEEC的值13. （17分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y= x2+bx+c的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（4，0），连接AC，BC.动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动；同时，动点Q从点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒.连接PQ. （1）填空：b=_，c=_； （2）在点P，Q运动过程中，APQ可能是直角三角形吗？请说明理由； （3）在x轴下方，该二次函数的图象上是否存在点M，使PQM是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出运动时间t；若不存在，请说明理由； （4）如图，点N的坐标为（ ，0），线段PQ的中点为H，连接NH，当点Q关于直线NH的对称点Q恰好落在线段BC上时，请直接写出点Q的坐标. 14. （5分）如图所示，AD，BE是钝角ABC的边BC，AC上的高，求证： = 15. （5分）已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G（1）如图1，若四边形ABCD是矩形，且DECF则（填“”）；（2）如图2，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当B与EGC满足什么关系时，使得=成立？并证明你的结论；（3）如图3，若BA=BC= 3，DA=DC= 4，BAD= 90，DECF则的值为 图1图2图3第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题： (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空题：