2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.5一元二次方程的根与系数之间的关系同步训练I卷.docVIP

2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.5一元二次方程的根与系数之间的关系 同步训练I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）若关于x的方程x2+2x+m=0的一个根为-1，则另一个根为（ ）A . -3B . -1C . 1D . 32. （2分）设一元二次方程x22x4=0的两个实数为x1和x2 ， 则下列结论正确的是（ ） A . x1+x2=2B . x1+x2=4C . x1x2=2D . x1x2=43. （2分）已知 是关于 的一元二次方程 的两个实数根，则式子 的值是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）若关于x的一元二次方程 有实数根 ，且 ，有下列结论： ； ；二次函数 的图象与x轴的交点坐标分别为（2，0）和（3，0）.其中正确的个数有（ ） A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分）等腰三角形ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x210x+m=0的两根，则m的值是（ ） A . 16或25B . 16C . 25D . 5或86. （2分）一元二次方程x2+2x+1=0的根的情况（ ） A . 有一个实数根B . 有两个相等的实数根C . 有两个不相等的实数根D . 没有实数根7. （2分）已知一元二次方程x24x+3=0两根为x1、x2, 则x1x2= （ ）.A . 4B . 3C . 4D . 38. （2分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）.A . B . C . 且D . 且二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2 ， 若x1+x2x1x21，则k的值为_ 10. （1分）已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 和 若 时，则 = _ 11. （1分）构造一个根为2和3的一元二次方程_（写一个即可，不限形式） 12. （1分）当关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根，且其中一个根为另一个根的2倍时，称之为“倍根方程”. 如果关于x的一元二次方程x2+(m-2)x-2m=0是“倍根方程”，那么m的值为_. 13. （1分）已知有理数x满足： ，若 的最小值为a，最大值为b，则ab=_。 14. （1分）二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为_三、 解答题 (共7题；共80分)15. （5分）若关于x的一元二次方程x2（a+3）x+a2+8a=0的两个实数根分别为4和b，求ab的值16. （10分）如图，点 在 的外部，点 边 上， 交 于点 ，若 ， ， （1）求证： ； （2）若 ，判断 的形状，并说明理由 17. （10分）已知关于x的一元二次方程x22x+m1=0（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根为x1 ， x2 ， 且满足4x1+3x2=7，求实数m的值 18. （10分）关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2 （1）求k的取值范围； （2）如果x1+x2x1x21且k为整数，求k的值19. （5分）（2011防城港）已知：x1、x2是一元二次方程x24x+1的两个实数根求：（x1+x2）2（ ）的值20. （10分）已知关于x的一元二次方程x2mx3=0 （1）若x=1是方程的一个根求m的值和方程的另一根； （2）对于任意实数m，判断方程的根的情况 21. （30分）如果方程x2+px+q=0的两个根是x1 ， x2 ， 那么x1+x2=p，x1x2=q，请根据以上结论，解决下列问题： （1）已知关于x的方程x2+mx+n=0，（n0），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数； （2）已知关于x的方程x2+mx+n=0，（n0），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数； （3）已知a、b满足a215a5=0，b215b5=0，求 的值； （4）已知a、b满足a215a5=0，b215b5=0，求 的值； （5）已知a、b、c满足a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值 （6）已知a、b、c满足a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14