数学北师大版八年级下册三角形全等与等腰三角形的性质第1课时.1.1三角形全等与等腰三角形的性质.doc_第1页
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第一章三角形的证明 1 等腰三角形课题第1课时三角形全等与等腰三角形的性质教学目标1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式2、能够用综合法证明等腰三角形的有关性质定理和判定定理.3、运用等腰三角形的性质定理及其推论证明角相等或线段相等，进一步提高学生的逻辑推理能力教学重点证明等腰三角形的性质定理，并能用性质定理解决相关问题.教学难点体会证明的思想，在证明的过程中发现、规范数学证明的要求和步骤.教具课件、三角尺、等腰三角形纸片教 学 设 计温故互查同学们还记得全等三角形的判定方法吗？(1)两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)(2)两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)(3)三边对应相等的两个三角形全等(SSS)活动一：创设情境导入新课活动内容1：如图，在2016年迎元旦晚会上，小红不小心把一块三角形的玻璃饰品打碎成三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃小明、小红有不同的意见小明：把全部带去才行小红：没必要全带去，带去就行了小明和小红两人谁的意见更合理呢？你能说出理由来吗？活动二：探究交流学生展示提出问题：1什么是等腰三角形？2你会画一个等腰三角形吗？并把你画的等腰三角形裁剪下来3试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质？4你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗？已知：如图所示，在ABC中，ABAC.求证：BC.教法：重点引导学生作辅助线，将等腰三角形分成两个全等的三角形；同时引导学生进行“一题多证”。 想一想：在上图中，线段AD还具有怎样的性质？为什么？由此你能得到什么结论？活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1如图1，ab，ABC50，若ABC是等腰三角形，则_图 1 图2 图3例2如图2，在ABC中，ABADDC，BAD20，则C_例3如图3，在RtABC中，ABC90，点D在边AB上，且DBBC，过点D作EFAC，分别交AC于点E，交CB的延长线于点F.求证：ABBF.活动四：拓展延升当堂检测【拓展提升】例4如图4所示，已知ABAC，只需添加_即可证明ABEACD. 图4 图5 图6 图7例5如图5在ABC中，ABAC，BAC的平分线交BC边于点D，AB5，BC6，则AD_例6如图6，在ABC中，ABAC，A40，点D在AC上，BDBC，则ABD的度数是_例7如图7所示，在ABC中，ADBC于点D，CEAB于点E，交AD于点F，若CFAB，试猜想ACD的度数是多少，并证明.【当堂检测】1若(a1)2|b2|0，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为_2已知等腰三角形的一个内角为80，则另两个角的度数是_3如图1120，在ABC中，ABAC，BAC的平分线交BC边于点D，AB5，BC6，则三角形ABC的面积为_图8 图9 图104 如图9，AC和BD相交于点O，OAOC，OBOD。求证
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