2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（1） 同步练习（II ）卷.doc

2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（1） 同步练习（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共11题；共22分)1. （2分）某二次函数的图像如图所示，根据图像可知，该二次函数的表达式是（ ） A . yx2x2B . y x2 x2C . y x2 x1D . yx2x22. （2分）若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线。已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（ ） A . （-3，-6）B . （-3，0）C . （-3，-5）D . （-3，-1）3. （2分）下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是（ ）A . y=xB . y=C . y=-D . y=x24. （2分）对于二次函数y2x2 ， 下列结论正确的是（ ） A . y随x的增大而增大B . 图象关于直线x0对称C . 图象开口向上D . 无论x取何值，y的值总是负数5. （2分）已知点 在同一个函数的图象上，这个函数可能是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）关于抛物线y=x2（a+1）x+a2，下列说法错误的是（ ）A . 开口向上B . 当a=2时，经过坐标原点OC . a0时，对称轴在y轴左侧D . 不论a为何值，都经过定点（1，2）7. （2分）给出下列命题及函数y=x与y=x2和的图象：如果aa2 ， 那么0a1；如果a2a ， 那么a1或1a0；如果a2a，那么1a0；如果a2a，那么a1则（ ）A . 正确的命题只有B . 正确的命题有C . 错误的命题有D . 错误的命题是8. （2分）给出下列函数：y=2x；y=-2x+1；y=（x0）；y=x2（x-1）其中，y随x的增大而减小的函数是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，四个二次函数的图像中，分别对应的是y = ax2；y = bx2；y = cx2； y = dx2 则a、b、c、d的大小关系为（ ）A . abcdB . abdcC . bacdD . badc10. （2分）下列函数：y=x；y=2x；y= ；y=x2（x0），y随x的增大而减小的函数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）若A（1，y1），B（1，y2），C（2，y3）为二次函数y=x2+4x5的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ） A . y1y2y3B . y2y1y3C . y3y1y2D . y1y3y2二、 填空题 (共8题；共8分)12. （1分）（2015临沂）定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1 ， y1），（x2 ， y2），当x1x2时，都有y1y2 ， 称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有_（填上所有正确答案的序号）.y=2x；y=x+1；y=x2（x0）； 13. （1分）抛物线y=x2+2x的开口方向向_（填“上”或“下”） 14. （1分）已知二次函数y=3(x-a)2的图象上，当x2时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是_.15. （1分）已知二次函数 ，当x0时，y随x的增大而_（填“增大”或“减小”） 16. （1分）如图，菱形OABC的顶点O、A、C在抛物线 上，其中点O为坐标原点，对角线OB在y轴上，且OB=2则菱形OABC的面积是_17. （1分）已知一条抛物线的形状与抛物线y=2x2+3形状相同，与另一条抛物线y= （x+1）22的顶点坐标相同，这条抛物线的解析式为_ 18. （1分）如图，O的半径为2C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=x2的图象，则阴影部分的面积是_19. （1分）已A（4，y1），B（3，y2），C（3，y3）三点都在二次函数y=2（x+2）2的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为_ 三、 解答题 (共6题；共63分)20. （10分）在同一个直角坐标系中作出y x2 ， y x21的图象（1）分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标；（2）抛物线y x21与抛物线y x2有什么关系？ 21. （10分） （1）解方程： ；（2）已知关于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a，b，c分别为ABC三边的长如果x1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根22. （15分）函数y=ax2（a0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）求：（1）a和b的值； （2）求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标； （3）作y=ax2的草图 23. （3分）小华在研究函数y1=x与y2=2x图象关系时发现：如图所示，当x=1时，y1=1，y2=2；当x=2时，y1=2，y2=4；当x=a时，y1=a，y2=2a他得出如果将函数y1=x图象上各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，就可以得到函数y2=2x的图象类比小华的研究方法，解决下列问题： （1）如果函数y=3x图象上各点横坐标不变，纵坐标变为原来的3倍，得到的函数图象的表达式为_； （2）将函数y=x2图象上各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的_倍，得到函数y=4x2的图象； 将函数y=x2图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到图象的函数表达式为_24. （10分）如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形DEFG的边长均为8cm，EF与AC在同一条直线上，开始时点A与点F重合，让三角形ABC向左移动，最后点A与点E重合 （1）试写出两图形重叠部分的面积y（cm2）与线段AF的长度x（cm）之间的函数关系式 （2）当点A向左移动2cm时，重叠部分的面积是多少？ 25. （15分）二次函数 y=x2+bx+c的图象经过点A（1，0），C（0，3） （1）求b、c的值； （2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴方程； （3）在所给坐标系中画出二次函数y=x2+bx+c的图象，并根据图象在抛物线的对称轴找点P，使得ACP周长最短（直接写出点P的坐标） 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、