专题七--部分方向上的动量守恒.doc

高三物理二轮学案 摘编：张用龙 专题七 部分方向上的动量守恒若研究的系统不受外力的作用，系统动量守恒. 但若整个系统所受的合外力不为零，在某一方向所受的合外力为零，则此方向上动量守恒，而对此点的考查为近几年的高考命题热点，一般的此类习题较难，仔细把握此类习题物理过程，确定哪一方向上动量守恒为解题的关键，解决此类问题往往结合机械能守恒或能量观点即可解决.1.如图所示，质量为M的三角形滑块置于水平光滑地面上，当质量为m的滑块B沿斜面下滑的过程中，不计一切摩擦，M和m组成的系统（ B C ）A.由于不受摩擦力，系统动量守恒 B.由于地面对系统的支持力大小不等于系统所受重力大小，故系统动量不守恒C.系统水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒D.M对m作用有水平方向分力，故系统水平方向动量也不守恒。2、右图中小球的质量为m，凹形半圆槽的质量为M，各面光滑，小球从静止开始下滑到槽的最低端时，小球和凹槽的速度各为多大？半圆槽半径为R。析：设当小球达最低端时的m、M速度分别为v1、v2，由动量守恒得：（小球达最低点速度水平）系统动量守恒：3.如图所示，两根长度均为L的刚性轻杆，一端通过质量为mA的球形铰链A连接，另一端分别与质量为mB和mC的小球相连。将此装置的两杆合拢，铰链A在上，竖直地方放在水平桌面上，然后轻敲一下铰链A，使两小球向两边滑动，但两杆始终保持在竖直平面内。忽略一切摩擦，试求：（1）若A的质量为2m，B的质量为m，C的质量为m，铰链A碰到桌面时的速度。（2）若A的质量为m，B的质量为m，C的质量为2m，两杆夹角为900时，质量为2m的小球C的速度V2。（3）若A的质量为m，B的质量为m，C的质量为2m，两杆夹角为900时，质量为2m的小球C的位移。解析：（1）系统水平方向动量守恒，机械能守恒：（2）设此时铰链速度为v，质量为m的球速度为v1，水平方向动量守恒，此时顶点球速度方向与竖直成，机械能守恒：，水平方向：，对杆AB：，对杆AC：，.（3）。3.如图所示，三个质量均为m的弹性小球用两根长均为L的轻绳连成一直线而静止在光滑的水平面上，现给中间的小球B一个水平初速度v0，方向与绳垂直，小球相互碰撞无机械能损失，轻绳不可伸长，求：（）当小球AC第一次相碰时，小球B的速度（）当三个小球再一次处在一直线上时，小球B的速度（）运动过程中小球A的最大动能EK和此时两根绳的夹角（）当三个小球在处在一直线上时，绳中的拉力F大小.解析：（1）设第一次A、C相碰时，小球B的速度为vB，分析可知A、C沿B的初速度方向速度也为vB，由动量守恒定律可知：（2）当三小球再一次处在同一直线上时，则由动量守恒定律和机械能守恒定律得：，(三球再一次处于同一直线上)（初始状态，舍去）所以三球再一次处于同一直线上时，小球B的速度为（负号表示速度方向与初速方向相反）（3）当小球的动能最大时，小球的速度为零，设此时、的速度为u，两根绳的夹角为，由动量守恒定律和机械能守恒定律得：，另外，。（4）小球、均以半径绕小球做圆周运动，当三小球处在同一直线上时，以小球为参考系，小球（）相对于小球的速度均为，所以此时绳中的拉力为4如图所示，三个弹性小球用两根长均为L的轻绳连成一直线而静止在光滑的水平面上两端小球的质量均为m，中间小球的质量为M。现给中间的小球B一个水平冲量使它获得初速度v，方向与绳垂直，小球相互碰撞无机械能损失，轻绳不可伸长，求：（1）两小球m相碰时绳中的张力（2）若从小球M开始运动到两小球相碰时的时间为t，求在此期间小球M经过的距离s。解答：（1）当两小球m相碰时，M运动方向上动量守恒，设m沿M运动方向上速度为v1，相碰时垂直v1方向速度为v2，又由机械能守恒得：，相碰时m以M为参考点作圆周运动：；（2）在M运动方向上平均动量守恒：，即：5.水平桌面上平放着三个圆柱体A、B、C，它们的半径均为r，质量mB=mC=mA/2，现让他们保持如图所示的位置，然后从静止开始释放，若不计所有接触面间的摩擦，求A触及桌面时的速度。解析：本题关键在于找出A柱与B、C柱分离的条件，并求出A柱的位置及下落的速度。设A与B、C分离的瞬间，A、B连线与竖直方向的夹角为，此瞬间A、B、C的速率分别为vA、vB、vC ，则A下落的距离为h，有：由水平方向的动量守恒和系统机械能守恒：； ，在A与B分离前，A与B的中心距离保持不变，所以在A、B连心线上的速度分量相等，即： 在A、B分离的瞬间，B对A的弹力为零，A相对于B作圆周运动，由牛顿第二定律得：（这里应为A对于B相对的速度）由上式可解得： 。A离开B、C后以初速度vA作竖直下抛运动，触及桌面时的速度为vA，由机械能守恒得：，7、如图所示，光滑水平面上有一个静止的质量为M的小车，它的上表面是由水平面连接1/4圆弧的光滑曲面。一个质量为m的小物块以水平初速度v0进入小车，求：（1）小车获得的最大速度；（2）物体上升的最大高度。解析：（1）不作深入分析，受思维定势影响，错误地认为m与M相对静止时，M有最大速度，其实这是上升的最大高度条件。正确解答如下：分析可知，m返回水平面上时，M有最大速度。，由上式得：(2)当m与M相对静止时，有最大速度h。，由上式得：8、如图所示，在一固定的细杆上套一个质量为m的光滑小环A，下端用长为L细绳连一质量为M和B，在B的左方有一质量为m0以速度v0打击木块B并留在B中，求B能上升最大高度h？解析：子弹与作用瞬间，动量守恒，设共同速度为v1，而后子弹B、A共同作用中A、B相对静止时B上升的最大高为h， 有共同的向右速度为V2。，。