数学北师大版八年级下册图案设计.doc

4简单的图案设计1.了解图案最常见的构图方式:轴对称、平移、旋转,理解简单图案设计的意图.2.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用,能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合,设计出简单的图案.对生活中的典型图案进行观察、分析,自己动手设计一些简单的图案.1.经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程,进一步发展空间观念、增强审美意识.2.通过学生之间的交流、讨论,培养学生的合作精神.【重点】在运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计中,进一步把握它们的性质.【难点】灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计.【教师准备】有关图案.【学生准备】复习有关平移、旋转、轴对称的知识.导入一:【师生活动】前面我们学习研究了图形的平移、图形的旋转,上一节我们又学习了中心对称,在之前我们曾经学习了轴对称,请同学们回顾思考并回答:(1)什么叫做平移?平移有什么性质?(2)什么叫做旋转?旋转又有什么性质?(3)什么是中心对称图形?成中心对称的两个图形又有什么性质?(4)什么是旋转对称?(5)什么是轴对称图形?轴对称图形又有什么性质?现实世界中的很多图案都是经过图形的平移与旋转,或者利用轴对称、中心对称得到的,今天我们就学习新的一节简单的图案设计.(教师板书)设计意图由复习引入新课.导入二:下面的图案是怎样设计出来的?设计意图在学生熟悉的问题中,进行简单图案设计的基本知识与技能的介绍;创设问题情境,激发兴趣,调动学生的积极性,让学生充分感知轴对称、平移、旋转变换实际上就是所学过的全等变换,培养学生善于观察、善于总结、乐于探索研究的学习品质.过渡语欣赏了前面这些美丽的图案,不知道大家有没有自己也设计一个图案的冲动?一、简单的图案设计在现实生活中,我们经常见到一些美丽的图案.你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗?与同伴交流.对这六个图案通过观察、分析进行议论、交流,让学生初步了解图案的设计中常常运用图形变换的思想方法,为学生自己设计图案指明方向.其中图(1),(3),(4),(5),(6)可以看做是由“基本图案”通过旋转适合角度形成(可以让学生自己说说每个旋转的角度和旋转的次数及旋转中心的位置),另外图(2),(5),(6)也可以看做是由“基本图案”通过轴对称变换形成(可以让学生指出对称轴及对称轴的条数),图(2)还可以看做是由“基本图案”通过平移形成.设计意图培养学生的识图能力和语言表达能力,并通过亲身体验归纳总结三种图形变换的不同特点及特征;进一步深化学生对轴对称、平移、旋转的理解;经过简单地复习平移、旋转的概念,为下面图案的设计做好理论准备.通过对漂亮图案的欣赏、分析,使学生逐步领略图案设计的奇妙,逐步掌握一些简单的图案设计技能.通过学生的讨论交流,让学生自己探索出图形变化的过程,为后面分析较复杂图案所运用的几何变换的规律和特征奠定了基础.在教学中,只要学生分析的合情合理即可.过渡语我们可以按照自己的创意设计图案,那么我们看到别人设计的图案,能看出这个图案是怎么设计的吗?二、例题讲解(教材例题)欣赏下面的图案,并分析这个图案的形成过程.解:这个图案是由三个“基本图案”组成的,它们分别是三种不同颜色的“爬虫” (形状、大小完全相同).在图中,同色的“爬虫”之间是平移关系,所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到;相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到,其中,旋转角度为120,旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点.设计意图引导学生逐步深入地思考,熟练掌握三种变换方式,其目的是发展学生的图形分析能力,使他们在自主探究与合作交流的过程中,从整体上掌握一些简单的图案设计技能.【做一做】仿照教材图3-27中的某个标志设计一个图案,与同伴交流,并简述你的设计意图.分析:这是模仿,鼓励为主.【议一议】生活中还有哪些图案用到了平移、旋转或轴对称?分析其中的一个,并与同伴交流.分析:可以找商标,部门标志等.知识拓展对弈策略.两个人轮流在一张桌面(长方形或正方形或圆形)上摆放同样大小的硬币,规则是: 每人每次摆一个,硬币不能相互重叠,也不能有一部分在桌面边沿之外,摆好以后不准移动,这样经过多次摆放,直到谁最先摆不下硬币,谁就认输.按照这个规则,你用什么办法才能取胜?初看起来,只能碰运气,其实不然.只要你先摆,并且采取中心对称策略,你就一定能取胜.取胜的秘诀是: 你先把一枚硬币放在桌面的对称中心上,以后根据对方所放硬币的位置,在它关于中心对称的位置上放下一枚硬币.这样,由于对称性,只要对方能放下一枚硬币,你就能在其对称的位置上放下一枚硬币,你不妨试一试.生活中的很多图形都是利用我们所学过的图形变化来设计的,我们要注意分析,并能自己设计一些图案.1.不能由基本图形(如图(1)所示)得到图形(如图(2)所示)的方法是()A.旋转B.中心对称和轴对称C.轴对称D.中心对称解析:设计简单图案一般运用平移、旋转和轴对称等方法.本题对照平移、旋转和轴对称的性质即可得出正确结果.故选D.2.欣赏如图所示的瓷砖图案,分析每个图案是由什么基本图形经过怎样的变化得来的?解析:确定“基本图形”,利用旋转变换可以得到这两种图案.解:图(1)可以看做是其中的四分之一绕图形中心连续旋转