实验15-16----显微镜、望远镜、双棱镜率.doc

实验15 测量显微镜和望远镜的放大率 显微镜和望远镜是最常用的助视光学仪器，常被组合在其他光学仪器中。因此，了解并掌握它们的构造原理和调整方法，不仅有助于加深理解透镜成像规律，也有助于加强对光学仪器的调整和使用训练。一 测量显微镜的放大率学习重点 1了解显微镜的构造原理，掌握其正确使用方法。 2测量显微镜的放大率。实验原理 1光学仪器的角放大率 显微镜被用于观测微小的物体，望远镜被用于观测远处的物体，它们的作用都是将被观测物体对眼睛光心的张角（视角）加以放大。显然，同一物体对眼睛所张的视角与物体离眼睛的距离有关。在一般照明条件下，正常人的眼睛能分辨在明视距离处相距为0.050.07毫米的两点。（人眼长时间地观察太近或太远的物体会感到疲劳不适，经验表明，正常人的眼睛观看物体时，最为清晰而又不易疲劳的距离为25厘米。这个距离称为明视距离。）此时，这两点对眼睛所张的视角约为1，称为最小分辨角。当微小物体（或远处物体）对眼睛所张视角小于此最小分辨角时，眼睛将无法分辨。因而需借助光学仪器（如放大镜、显微镜、望远镜等）来增大对眼睛所张的视角。它们的放大能力可用角放大率m表示。其定义为 (4-15-1)式中j为明视距离处物体对眼睛所张的视角，y为通过光学仪器观察时，在明视距离处所成的像对眼睛所张的视角。下面以凸透镜为例，讨论它的放大率。如图4-15-1所示，当L为凸透镜，被测物AB长为y1，到眼睛的距离为D时，y1对眼睛的视角为j ；当将物体置于透镜焦平面以内的位置时，可得到放大的虚像AB，像长为y2。调整物距u，使像到眼睛的距离为明视距离D，对眼睛所张视角为y ，则此凸透镜的放大率为 (4-15-2)当透镜焦距较小时，u f ，则图 4 -15-1 凸透镜放大示意图 (4-15-3)由上式可见，减小凸透镜焦距，可以增大它的放大率。凸透镜是最简单的放大镜。式（4-15-3） 就表示放大镜的放大率。由于单透镜存在像差，它的放大率一般在3倍（3X）以下。为提高其放大率并保持较好的成像质量，常由几块透镜组成复合放大镜。复合放大镜的放大率仍可用式（4-15-3）计算，式中f代表透镜组的焦距，其放大率可达20X。 2显微镜的放大率 最简单的显微镜是由两个凸透镜构成的。其中，物镜的焦距很短，目镜的焦距较长。它的光路示意图，如图4-15-2所示。图中的L0为物镜（焦点在F0和F0），其焦距为f0；Le为目镜，其焦距为fe 。将长度为y1的被观测物AB放在L0的焦距外且接近焦点F0处，物体通过物镜成一放大的倒立实像AB（其长度为y2），此实像在目镜的焦点以内，经过目镜放大， Du1v1u2DAB F0y1Le A Fey2y3 A B Fey B F0L0图 4 -15-2 简单显微镜的光路图结果在明视距离D上得到一个放大的虚像AB（其长度为y3）。虚像AB对于被观测物AB来说是倒立的。由图4-15-2可见，显微镜的放大率为 (4-15-4)式中，为目镜的放大率； （因v1比f0大得多），为物镜的放大率。D为显微镜物镜焦点F0到目镜焦点Fe之间的距离，称为物镜和目镜的光学间隔（显微镜的光学间隔一般是一个确定值，通常为1719cm）。因而式（4-15-4）可改写成 （4-15-5） 由式（4-15-5）可见，显微镜的放大率等于物镜放大率和目镜放大率的乘积。在f0、fe、D和D为已知的情形下，可利用式(4-15-5)算出显微镜的放大率。显微镜通常配有一套不同放大率的物镜和目镜，可供选用。例如，使用20X物镜和5X目镜的显微镜，它的放大率m205100。一般显微镜的放大率为几十倍到几百倍。仪器介绍 常用的生物显微镜的结构和外形如图4-15-3所示。由光学和机械两大部分组成。 1光学部分的成像系统由目镜（1）和物镜（7）组成。目镜由两块透镜装置在目镜镜筒中构成，筒上标有放大率，常用的有5、10、15、（或12.5）。物镜由多块透镜复合构成，装置在物镜转换器（6）上，转动转换器可以调换使用。通常配有物镜三个，放大率分别为10、40、100、（或8、45、100）。由物镜和目镜的相互组合，可得九种不同的放大率。 光学部分的照明系统由聚光镜（10），可变光阑（11）和反射镜（12）组成。反射镜将外来光线导入聚光镜，并由聚光镜聚焦以照亮被观察物。可变光阑可改变孔径，以调节照明亮度，以便使用不同数值孔径的物镜观察时获得清晰的像。 2.机械部分由镜筒（2）、镜架（3）、镜座（13）等组成。物镜转换器（6）装有三个物镜，可借助转动而调换。调节器分粗调手轮（4）和微调手轮（5）两种。转动粗调手轮可使镜筒明显升降，为初步对光之用；转动微调手轮镜筒则升降甚微，用以精确地对物调焦。载物台（8）在物镜下方，为搁置载物玻片和标本之用。载物台移动手轮(9)装在载物台上，用以前后左右移动载物玻片和标本。移动距离可由游标尺（14）读出。1. 目镜 2. 镜筒 3. 镜架 4. 粗调手轮 5.微调手轮6. 物镜转换器 7.物镜 8.载物台 9.载物台移动手轮 10.聚光器 11.可变光阑旋柄 12.反光镜 13.镜座 14.游标尺 显微镜系精密光学仪器，要注意保养维护，使用时应严格遵守操作规程和使用方法（参阅仪器使用说明书）。特别是使用高倍物镜时，由于物镜视场小而暗，工作距离短，调节较为困难，必须细心操作。图 4 -15-3 显微镜的结构示意图例如100物镜，工作距离只有2毫米左右，调焦稍不小心，物镜就可能与被观察物接触而受到挤压，造成损坏。为此，规定调焦的操作规程如下： （1）需要使用高倍物镜时先用低倍物镜进行观察调节；（2）用粗调手轮把镜筒往下调，并从旁边严密监视，使物镜镜头慢慢靠近被观察物而又不接触；（3）然后从目镜中观察，并慢慢转动粗调手轮使镜筒上升（不许下降：），使镜头与物间距离逐渐增大，直至观察到物的像。（4）这时转动转换器，换用高倍物镜观察（转换时物镜不会碰到被观察物），稍加调节微调手轮，即可获得最清晰的像 ，至此调焦完毕。实验仪器 光学实验平台、凸透镜（长、短焦距各一片）、半透反射镜、参考标尺、1/10mm分划板、白炽灯光源、生物显微镜、测微目镜、标准石英尺、待测样品等。 实验内容及步骤 1装配显微镜并测定其放大率 （1）测量给定透镜的焦距（参阅实验14），然后选择一个透镜作物镜，另一个作目镜，说明选择的理由。（2）按图4-15-4装配显微镜。图中y1是被测对象（为方便比较起见，可选用附有1/10mm标尺的分划板），P为与显微镜光轴成45的半透反射镜，S是离开光轴为25厘米的参考标尺，按照光学间隔一般为1719厘米，选择一个合适的L值。Sy3y1L0PLS25cmLe 图 4 -15-4 测定显微镜放大率装置图(3)调整被测物y1离物镜的距离，使它经显微镜系统成的像y3与参考标尺S经P反射的像S重合。要求反复调整，直到被测物的放大像y3与标尺的反射像S之间没有视差为止。读出放大像y3的n格长度与标尺像S 的N格相对应，即可得到显微镜的放大率m=N/n。（4）将D25厘米和光学间隔 D = L - f0 - fe （L 、 f0和 fe前面已经测出）代入式（4-14-5），算出显微镜的放大率m，并将计算结果与观测值作一比较。 2*利用显微镜、目镜测微尺及石英尺测量微小长度 （1）将所需测量的样品或标本放在载物台上夹住。 （2）将各倍率的物镜顺序装于物镜转换器上；选择适当倍率的目镜，并把目镜测微尺放人目镜镜筒，然后插入显微镜镜筒中。 （3）根据需要调节聚光镜、反光镜及光阑，使目镜中观察到强弱适当而均匀的视场。 （4）熟悉显微镜的机械结构，学会调节使用，特别要熟悉粗调手轮和微调手轮的使用方法，弄清镜筒的升降（顺时针转动手轮是下降，逆时针转动是上升），做到熟练掌握，调节自如。 （5）先用低倍物镜对物进行调焦，遵照操作规程先粗调、后微调，直至目镜视场中观察到最清晰的像）如果被观察物的像不在视场中心，则可调节载物台移动手轮，将其移至视场中心进行观察。 （6）转动转换器；换用高倍物镜观察，略为调节微调手轮，直至所观察的像最为清晰。 （7）将观察的样品或标本取下，换上标准石英尺（常用的石英尺全长1毫米，共分为100小格，每格长为10微米）转动目镜镜筒，使目镜测微尺的刻度与视场中标准石英尺的刻度相平行，并移动载物台，使之重合，读取目镜测微尺上的几个分格在标准石英尺上的分格数，以校正目镜测微尺的分格值。记下所用物镜的放大率，比较实验结果。 （8）取下标准石英尺，换上观察样品标本，测量其长度。在不同部位或不同方位下测量五次，取其平均值。（表格自拟） 数据记录与处理表 1 装配显微镜测量数据 f0 = （mm）；fe = （mm）；nf0位置（mm）fe位置（mm）L（mm）D（mm）D（mm）n（mm）N（mm）m= N/ nm=mem0123思考题 1显微镜的放大率与哪些量有关？要提高显微镜的放大率有哪些可能的途径？2在实验内容1中，我们用目测法和计算法分别得出了显微镜的放大率。试再利用作图法先画出自装显微镜的光路图，然后由图求其放大率。最后将上述三种方法所求得的放大率作一比较。3生物显微镜的结构，怎样调节、使用显微镜，调节时应注意什么？二 测量望远镜的放大率学习重点 1了解望远镜的构造原理，掌握其正确使用方法。 2测量望远镜的放大率。实验原理 望远镜可用来观测远处的物体。最简单的望远镜由两个凸透镜组成。其中，焦距较长的透镜为物镜。由于被观测物体离物镜的距离远大于物镜的焦距（u2 f0），通过物镜的作用后，将在物镜的后焦面附近形成一个倒立的缩小实像。此实像虽较原物体小，但与原物体相比，却大大地接近了眼睛，因而增大了视角。然后通过目镜将它再放大。由目镜所成的像可在明视距离到无限远之间的任何位置上。图4-15-5表示简单望远镜的光路图。图中L0为物镜，其焦距为f0；Le为目镜，其焦距为fe。当观测无限远处的物体（u）时，物镜的焦平面和目镜的焦平面重合，物体通过物镜成像在它的后焦面上，同时也处于目镜的前焦面上，因而通过目镜观察时，成像于无限远。此时，望远镜的放大率可由式4-15-6得出。 （4-15-6）yjy2L0f 0f eB ALe图 4 -15-5 简单望远镜的光路图 由此可见，望远镜的放大率m等于物镜和目镜焦距之比。若要提高望远镜的放大率，可增大物镜的焦距或减小目镜的焦距。 当用望远镜观测近处物体时，其成像的光路可用图4-15-6来表示。图中u1、v1和u2、v2分别为透镜L0和Le成像时的物距和像距，D是物镜和目镜焦点之间的距离，即光学间隔（在实用望远镜中是一个不为零的小数量）。u2v1u1Df ef 0O OF0FeB B yBAy1y3Ay2AL0Le图 4-15-6 简单望远镜的光路图 由图可得故观察近处物体时望远镜的放大率为 (4-15-7) 在满足近轴光线和薄透镜的条件下，利用透镜成像公式可得： 为了把放大的虚像y3与物体y1直接比较，必须使y3和 y1处在同一平面内，即要求v2=u1+v1+u2。同时引入望远镜镜筒长度L = v1+u2，并利用v1和u2两个表达式，得 （4-15-8） 在测出f0、fe、L和u1后，由式（4-15-8）可算出望镜的放大率。显然，当物距u1 f0时，因式（4-15-8）中括号内的量接近于1，式（4-15-8）变回到前述的式（4-15-6）。在实验中常用目测法来确定望远镜的放大率。其方法是：在远处立一根标尺，设标尺到望远镜的距离为u，使望远镜对标尺调焦，用一只眼睛直接注视标尺上的A、B目标（其间隔等于标尺上的n个分格），另一只眼睛通过望远镜观看物体的像A、B，再调节望远镜的目镜，使像与标尺在同一平面上且没有视差，如图4-15-7所示。若A、B之间的间隔和标尺上的N个分格重合，则远处标尺的N个分格所张的视角为y（用仪器时虚像所张视角），实际标尺上的n个分格所张的视角为j，于是有： （4-15-9）式中n（y1）是被测物的大小，N（y3）是在物体所处平面上被测物的虚像的大小。只要测出N和n的比值，即可求得放大率m。ABuABNnN图 4 -15-7 望远镜放大率测量示意图仪器介绍 如图4-15-8所示，望远镜由物镜和目镜两部分组成。物镜装在外筒上，目镜装在内筒上，内外两筒可以相对移动。由于不同距离的物体成像在物镜焦平面附近不同的位置，而此像又必须在焦距fe的范围内，并且靠近目镜的焦平面，所以，观测不同距离的物体时，需要调节物镜和目镜之间的距离，即改变镜筒长度，以满足上述要求。 图 4 -15-8 望远镜的结构示意图实验仪器 光学实验平台、凸透镜（长、短焦距各一片）、望远镜、毫米刻度透明标尺、米尺等。 实验内容及步骤 1装配望远镜并测定其放大率 （1）测量给定的两个凸透镜的焦距f0和fe（参看实验14），然后选择其中一个作为物镜，另一个作为目镜（根据什么来选择？） （2）按图4-15-6装配望远镜。透明标尺作为被测物，并将它安放在距物镜大于1.5米处，用一只眼睛直接观察标尺，同时用另一只眼睛通过望远镜观看标尺的像。调节目镜Le，当标尺和标尺的像重合，并消除视差时，记下物的格数n和其像在标尺上截取的格数N。 (3) 改变标尺的位置重作三次。根据式（4-15-9）计算望远镜的放大率m、并求平均值m。 （4）量出组装望远镜的镜筒长度L和物距u1。按式（4-15-8）算出望远镜的放大率，并与测量值作一比较。若有差异，则分析其原因。 2. 测定实用望远镜的放大率 可用两眼同时观测，其具体步骤请参照实验内容1自行拟定。但需注意：作为观测物的标尺不可离望远镜太远，否则用眼睛读标尺的刻度很困难。另外观察者如系近视限，则应当戴眼镜进行实验。数据记录与处理 表2 自组望远镜测量记录表 f0 = （mm）； fe = （mm）n标尺位置（mm）f0位置（mm）fe位置（mm）n（mm）N（mm）m= N/ n123思考题 1测量用的望远镜和一般望远镜有何不同，调焦时的操作规程是什么？ 2 . 有一种能看到物体正立虚像的望远镜，是由一片凸透镜（物镜）和一片凹透镜（目镜）所组成，叫做伽利略式望远镜。请您根据透镜成像的规律，说明凸透镜和凹透镜应当如何安装，然后画出伽里略式望远镜的光路图。实验 16 用双棱镜测定光波波长学习重点1 观察双棱镜产生的光的干涉现象，掌握用双棱镜获得双光束干涉的一种方法，进一步理解产生干涉的条件。2 学会用双棱镜测定光波波长。实验原理 光的干涉是重要的光学现象之一。在对于光的本性的认识过程中，它为光的波动性提供了有力的实验证据。在干涉现象中，对相邻两干涉条纹来说，形成干涉条纹的两光束光程差的变化量等于相干光的波长。可见，光的波长虽很小（在4l0-78l0-7米之间），但干涉条纹的间距和条纹数却可用适当的光学仪器测得。因而测量干涉条纹数目和间距的变化，就可以知道光程差的变化，从而推出以光波波长为单位的微小长度变化或者微小的折射率差值等。所以，干涉现象的应用甚广，如可用来精确测量微小长度、角度或它们微小变化；检验表面的平面度、平行度；研究零件内应力的分布等。 产生光的干涉现象需要用相干光源，即用频率相同、振动方向相同和周相差恒定的光源。为此，可将由同一光源发出的光分成两束光，在空间经过不同路径，会合在一起而产生干涉。分光束的方法有分波阵面和分振幅两种：双棱镜干涉属于前类；薄膜等厚干涉属于后类。图 4 -16-1 双棱镜的干涉条纹示意图SO如图4-16-1所示，双棱镜B是由两个折射角很小的直角棱镜组成的。借助棱镜界面的两次折射，可将单色光源M发出的光束经透镜L会聚于夹缝S，使S成为具有较大亮度的线状光源。当由S发出的光束投射到双棱镜B上时，经折射后形成两束光。即S发出的光的波阵面分成沿不同方向传播的两束光。这两束光相当于由虚光源S1、S2发出的两束相干光，于是在它们相重叠的空间区域内产生干涉。将光屏P插进上述区域中的任何位置，均可看到明暗交替的干涉条纹。 设S1和S2的间距为d (图4-16-2），由S1和S2到观察屏的距离为D。若观察屏中央O点与S1和S2的距离相等，则S1和S2射来的两束光的光程差等于零，在O点处两光波互相加强，形成中央明条纹。其余的明条纹分别排列在O点的两旁。假定P是观察屏上任意一点，它离中央O点的距离为x。在D较d大很多时，DS1S2S1和DSPO可看作相似三角形，且有 （因PSO很小，可以用直角边D代替斜边）DQOxdSS1S2S1dP图 4-16-2 双棱镜干涉条纹计算图当 K=0，1，2， （4-16-1）或则两束光在P点相互加强，形成明条纹。当 K=0，1，2， （4-16-2） 或 则两束光在P点相互削弱，形成暗条纹。相邻两明（或暗）条纹的距离为 （4-16-3）测出D、d和相邻两条纹的间距Dx后，由（4-16-3）即可求得光波波长l。 由于干涉条纹宽度Dx很小，必须使用测微目镜进行测量。两虚光源间的距离d，可用一已知焦距为f 的会聚透镜L 置于双棱镜与测微目镜之间（图 4-16-3），由透镜两次成像法求得，只要使测微目镜到狭缝的距离D4f，前后移动透镜，就可以在两个不同位置上从测微目镜中看到两虚光源S1和S2，经透镜所成的实像，其中之一为放大的实像，另一为缩小的实像。如果分别测得放大像的间距d1和缩小像的间距d2，则根据下式： （4-16-4）即可求得两虚光源之间的距离d。图 4-16-3 双棱镜两虚光源间距计算示意图实验仪器光学实验平台、双棱镜、可调夹缝、辅助透镜（两片）、测微目镜、白屏、单色光源、读数小灯、米尺。实验内容及步骤 1将单色光源(钠光灯)M、会聚透镜L(可省略)、狭缝S、双棱镜B与测微目镜P，按图4-16-1所示次序放置在光具座上，用目视法粗略地调整它们中心等高，并使它们在平行于光学平台标尺的同一直线上。 2点亮光源M，使M发出的光经L后照亮狭缝S并使双棱镜的底面与光束垂直，调节光源或狭缝，使狭缝射出的光束能对称地照射在双棱镜钝角棱的两侧。 3调节测微目镜，使从目镜中能观察到清晰的干涉条纹。最初可能看不到干涉条纹，或只能看到一个模糊的亮带，继续调节可从以下三方面进行： （1）检查一下从狭缝射出的光束是否进入目镜，为此可用白屏在双棱镜后面接取光线，并将屏逐渐移向测微目镜，以判断相干光束的交叠区是否在测微目镜的视场内。 （2）绕水平轴（平行和垂直于光轴的两个方向）旋转狭缝(或双棱镜)，使狭缝与双棱镜的棱脊严格平行，这时可看到干涉条纹或清晰的亮带。 （3）调节狭缝宽度，使视场中干涉条纹足够清晰。 4看到干涉条纹后，将双棱镜或测微目镜前后移动，使干涉条纹宽度适当，便于测量。如果条纹不够清晰，可按上述步骤重复调节，使条纹清晰。 5用透镜两次成像法测两虚光源的间距d。在双棱镜和测微目镜之间放置一已知焦距为f 的会聚透镜，移动测微目镜使它到狭缝的距离大于4 f 固定测微目镜，前后移动透镜，分别测得两次清晰成像时实像的间距d1、d2，代入（4-16-4）式求出d。 6保持狭缝与双棱镜原来的位置不变（即保持测量干涉条纹时的间距d值不变），测微目镜的位置不变，用测微目镜测量干涉条纹的宽度Dx。为了提高测量精度，可测出n条（例如10条）干涉条纹的间距，再除以n