2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2二次函数的图象和性质（4）同步练习C卷.doc

2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（4） 同步练习C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共11题；共22分)1. （2分）抛物线y x2+bx+3的对称轴为直线x 1若关于x的一元二次方程 x2+bx+3t0（t为实数）在2x3的范围内有实数根，则t的取值范围是（ ） A . 12t3B . 12t4C . 12t4D . 12t32. （2分）函数y=2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（ ） A . y=2（x1）2+2B . y=2（x1）22C . y=2（x+1）2+2D . y=2（x+1）223. （2分）抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是直线（ ）A . x=-2B . x=2C . x=3D . x=-34. （2分）如图，在1010的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为 ， 且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是A . 16B . 15C . 14D . 135. （2分）如图，在平面直角坐标系中，边长为 的正方形 的边 轴，项点 的坐标为 二次函数 的图象的顶点在正方形 的边上运动，则 的值可以（ ）A . B . C . D . 6. （2分）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）A . a0B . c0C . b2-4ac0D . a+b+c07. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，现有下列结论： b24ac0 a0 b0 c09a+3b+c0，则其中结论正确的个数是（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分）抛物线y=（x+8）23的顶点坐标是（ ） A . （8，3）B . （8，3）C . （8，3）D . （8，3）9. （2分）抛物线y=(x-3)2+4的顶点坐标是（ ） A . (-1，2)B . (-1，-2)C . (1，-2)D . (3，4)10. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（1，0）、点B（3，0）、点C（4，y1），若点D（x2 ， y2）是抛物线上任意一点，有下列结论：二次函数y=ax2+bx+c的最小值为4a；若1x24，则0y25a；若y2y1 ， 则x24；一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为1和 其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分）代数式的最小值是（ ）A . B . C . D . -1二、 填空题 (共5题；共5分)12. （1分）如图，将二次函数y=x2m（其中m0）的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象记为y1 ， 另有一次函数y=x+b的图象记为y2 ， 则以下说法： 当m=1，且y1与y2恰好有三个交点时b有唯一值为1；当b=2，且y1与y2恰有两个交点时，m4或0m ；当m=b时，y1与y2一定有交点；当m=b时，y1与y2至少有2个交点，且其中一个为（0，m）其中正确说法的序号为_13. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的有_abc0方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=32a+b=0当x0时，y随x的增大而减小14. （1分）已知二次函数的顶点坐标为，并且经过平移后能与抛物线重合，那么这个二次函数的解析式是_15. （1分）二次函数y=x2+4x+3的图象的对称轴为_ 16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 的顶点为A ， 与x轴分别交于O、B两点过顶点A分别作ACx轴于点C ， ADy轴于点D ， 连结BD ， 交AC于点E ， 则ADE与BCE的面积和为_ 三、 解答题 (共6题；共66分)17. （15分）（2015杭州）设函数y=（x1）（k1）x+（k3）（k是常数）（1）当k取1和2时的函数y1和y2的图象如图所示，请你在同一直角坐标系中画出当k取0时的函数的图象；（2）根据图象，写出你发现的一条结论；（3）将函数y2的图象向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的函数y3的图象，求函数y3的最小值18. （5分）在同一坐标系中，画出函数y12x2 ， y22(x2)2与y32(x2)2的图象，并说明y2 ， y3的图象与y12x2的图象的关系19. （10分）二次函数y= （x5）（x+m）（m是常数，m0）的图象与x轴交于点A和点B（点A在点B的右侧）与y轴交于点C，连接AC（1）用含m的代数式表示点B和点C的坐标；（2）垂直于x轴的直线l在点A与点B之间平行移动，且与抛物线和直线AC分别交于点M、N，设点M的横坐标为t，线段MN的长为p当t=2时，求p的值；若m1，则当t为何值时，p取得最大值，并求出这个最大值20. （15分）已知：关于x的函数y=kx2+k2x2的图象与y轴交于点C，（1）当k=2时，求图象与x轴的公共点个数； （2）若图象与x轴有一个交点为A，当AOC是等腰三角形时，求k的值 （3）若x1时函数y随着x的增大而减小，求k的取值范围21. （10分）若抛物线L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的顶点P在直线l上，则称该抛物线L与直线l具有“”一带一路关系，此时，抛物线L叫做直线l的“带线”，直线l叫做抛物线L的“路线”（1）求“带线”L：y=x22mx+m2+m1（m是常数）的“路线”l的解析式；（2）若某“带线”L：y= x2+bx+c的顶点在二次函数y=x2+4x+1的图象上，它的“路线”l的解析式为y=2x+4求此“带线”L的解析式；设“带线”L与“路线”l的另一个交点为Q，点R在PQ之间的“带线”L上，当点R到“路线”l的距离最大时，求点R的坐标22. （11分）平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx22m2x+2交y轴于A点，交直线x=4于B点 （1）抛物线的对称轴为x=_（用含m的代数式表示）； （2）若ABx轴，求抛物线的表达式； （3）记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点），若对于图象G上任意一点P（xp ， yp），yp2，求m的取值范围 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、