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6 2平行四边形的判定 一 北师大版八年级下第六章 平行四边形 宁夏贺兰第二中学陆莉萍 复习引入 1 平行四边形的定义是什么 它有什么作用 2 平行四边形还有哪些性质 活动探究 活动1 工具 两对长度分别相等的笔 动手 能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形 思考1 1 你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗 已知 如图6 8 1 在四边形ABCD中 AB CD BC AD 求证 四边形ABCD是平行四边形 定理证明 证明 连接BD 在 ABD和 CDB中 AB CDAD CBBD DB ABD CDB 1 2 3 4 AB CDAD CB 四边形ABCD是平行四边形 1 2 3 4 思考1 2 以上活动事实 能用文字语言表达吗 平行四边形判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 符号语言 活动2工具 两根长度相等的笔动手 利用两根长度相等的笔能摆出以笔顶端点为顶点的平行四边形吗 思考2 1 如果四边形有一组对边相等 那么还需要添加什么条件 才能使它成为平行四边形 你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗 活动探究 如图6 9 1 在四边形ABCD中 AB CD 且AB CD 求证 四边形ABCD是平行四边形 定理证明 证明 连接AC AB CD BAC ACD又 AB CDAC CA BAC DCA BC AD 四边形ABCD是平行四边形 思考2 2 以上活动事实 能用文字语言表达吗 平行四边形判定定理2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 符号语言 1 如图 线段AD是线段BC经过平移所得到的 分别连接AB CD 四边形ABCD是平行四边形吗 为什么 练一练 2 如图所示 AC BD 16 AB CD EF 15 CE DF 9 图中有哪些互相平行的线段 3 如图所示 四个全等的三角形拼成一个大的三角形 找出图中所有的平行四边形 并说明理由 练一练 巩固练习 例1如图6 10 在平行四边形ABCD中 E F分别是AD和BC的中点 求证 四边形BFDE是平行四边形 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD CBAD BC又 E F分别是AD和BC的中点 ED 1 2ADBF 1 2BC DE BF又 ED BF 四边形BFDE是平行四边形 回顾小结 1 判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种 这些方法是从什么角度去考虑的 2 我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的 这样的探索过程对你有什么启发 3 类比 观察 拼图 实验等都是学习数学 发现结论的常用方法 布置作业 1 基础题 课本习题6
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