2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.2二次函数的图象（3）同步练习G卷.doc

2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象（3） 同步练习G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列各式一定成立的是（ ）A . -=0B . a+b+c0C . a-b+c0D . b2-4ac02. （2分）（2015甘孜州）二次函数y=x2+4x5的图象的对称轴为（ ）A . x=4B . x=-4C . x=2D . x=-23. （2分）一条开口向上的抛物线的顶点坐标是（1，2），则它有（ ）A . 最大值1B . 最大值1C . 最小值2D . 最小值24. （2分）抛物线yax2+bx+c的图象如图，则下列结论：abc0；a+b+c2；ab+c0；b24ac0.其中正确的结论是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）若二次函数y=x2+2x+c配方后为y=（x+h）2+7，则c、h的值分别为（ ）A . 8、1B . 8、1C . 6、1D . 6、16. （2分）二次函数y=x2+2x3的开口方向、顶点坐标分别是（ ） A . 开口向上，顶点坐标为（1，4）B . 开口向下，顶点坐标为（1，4）C . 开口向上，顶点坐标为（1，4）D . 开口向下，顶点坐标为（1，4）7. （2分）（2016义乌）抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1x3）有交点，则c的值不可能是（ ） A . 4B . 6C . 8D . 108. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c（ba0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论： 该抛物线的对称轴在y轴左侧；关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；ab+c0； 的最小值为3其中，正确结论的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）如果将抛物线y=x2+2向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A . y=x2+1B . y=x2+3C . y=(x-1)2+2D . y=(x+1)2+210. （2分）A（-2，y1），B （1，y2），C （2，y3）是抛物线 上三点，y1 ， y2 ， y3的大小关系为（ ） A . y1y3y2B . y3y1y2C . y1y2y3D . y3y2y1二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）若抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点的坐标为（0，3），则c=_ 12. （2分）已知二次函数yax24ax+3a （1）若a=1,则函数y的最小值为_. （2）当1x4时，y的最大值是4，则a的值为_.13. （1分）若二次函数 y=2x2-4kx+1当 x 1 时，y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是_14. （1分）抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，则x2+bx+c0的解集是_ 15. （1分）如图，抛物线关于点B的中心对称得 _。16. （1分）写出一个抛物线开口向上，与y轴交于（0，2）点的函数表达式_三、 解答题 (共6题；共65分)17. （12分）已知抛物线 （1）该抛物线的对称轴是_，顶点坐标_； （2）选取适当的数据填入下表，并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；xy（3）若该抛物线上两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）的横坐标满足x1x21，试比较y1与y2的大小18. （10分）如图，已知抛物线y1=x2-2x-3与x轴相交于点A，B(点A在B的左侧)，与y轴相交于点C，直线y2=kx+b经过点B，C（1）求直线BC的函数关系式； （2）当y1y2时，请直接写出x的取值范围 19. （10分）如图是二次函数y=（x+m）2+k的图象，其顶点坐标为M（1，4）（1）求出图象与x轴的交点A、B的坐标；（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使SPAB= SMAB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 20. （8分）在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2-2mx-3m （1）当m=1时，抛物线的对称轴为直线_，抛物线上一点P到x轴的距离为4，求点P的坐标_当nx 时，函数值y的取值范围是- y2-n，求n的值_（2）设抛物线y=x2-2mx-3m在2m-1x2m+1上最低点的纵坐标为y0 ， 直接写出y0与m之间的函数关系式及m的取值范围. 21. （10分）随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x（单位：千米），乘坐地铁的时间y1（单位：分钟）是关于x的一次函数，其关系如下表：（1）求y1关于x的函数表达式；（2）李华骑单车的时间（单位：分钟）也受x的影响，其关系可以用y2=x2-11x+78来描述，请问：李华应选择在那一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间22. （15分）已知抛物线yax2bxc开口向上，与x轴交于点A、B，与y轴交于点C （1）如图1，若A (1，0)、C (0，3)且对称轴为直线x2，求抛物线的解析式 （2）在(1)的条件下，如图2，作点C关于抛物线对称轴的对称点D，连接AD、BD，在抛物线上是否存在点P，使PADADB，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由 （3）若直线l：ymxn与抛物线有两个交点M、N（M在N的左边），Q为抛物线上一点（不与M、N重合），过点Q作QH平行于y轴交直线l于点H，求 的值 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题