2019-2020学年数学浙教版九年级上册3.2 图形的旋转 同步练习（I）卷.doc

2019-2020学年数学浙教版九年级上册3.2 图形的旋转 同步练习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，矩形ABCD绕着点A顺时针旋转60得到矩形AEFG，若BC=3，且E恰好落在CD上，则 的长为（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图，将RtABC(其中B=35，C=90)绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ） A . 35B . 50C . 125D . 903. （2分）如图，将RtABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90后得到RtDEC，连接AD，若B65，则ADE等于（ ）A . 30B . 25C . 20D . 154. （2分）如图是用8块A型瓷砖（白色四边形）和8块B型瓷砖（黑色三角形）不重叠、无空隙拼接而成的一个正方形图案，图案中A型瓷砖的总面积与B型瓷砖的总面积之比为（ ） A . ：1B . 3：2C . ：1D . ：25. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，BAC=60.把ABC绕点A按顺时针方向旋转60后得到ABC，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（ ）A . B . 2C . D . 46. （2分）如图，将线段AB绕点P按顺时针方向旋转90，得到线段AB，其中点A，B的对应点分别是点A，B，则点A的坐标是（ ）A . （1，3）B . （4，0）C . （3，3）D . （5，1）7. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，B=60，BC=2，ABC可以由ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点，连接AB，且A、B、A在同一条直线上，则AA的长为（ ）A . 6B . 4 C . 3 D . 38. （2分）如图边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共8分)9. （1分）如图，把这个“十字星”形图绕其中心点O旋转，当至少旋转_度后，所得图形与原图形重合 10. （1分）（2011成都）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为 ，则图中阴影部分的面积是_ 11. （1分）如图，在RtABC中，B=90，AB=2 ，BC= 将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到ABC，连接BC，则sinACB=_12. （1分）如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为r上 ， 下方的弧半径为r下 ， 则r上_r下 （填“”“=”“”）13. （2分）（2012成都）如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图： 第一步：如图，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC（余下部分不再使用）；第二步：如图，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；第三步：如图，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片（注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠）则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为_cm，最大值为_cm14. （1分）等腰三角形的一个底角为 ，则它的顶角的度数为_15. （1分）如图，CD是ABC的中线，点E，F分别是AC、DC的中点，EF=2，则BD=_三、 解答题 (共6题；共55分)16. （10分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，E、F为线段AB上两动点，且ECF=45，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G（1）求证：ACEBFC；（2）试探究AF、BE、EF之间有何数量关系？说明理由17. （15分）如图1，把两个全等的三角板ABC、EFG叠放在一起，使三角板EFG的直角边FG经过三角板ABC的直角顶点C，垂直AB于G，其中B=F=30，斜边AB和EF均为4现将三角板EFG由图1所示的位置绕G点沿逆时针方向旋转（090），如图2，EG交AC于点K，GF交BC于点H在旋转过程中，请你解决以下问题：（1）求证：CGHAGK；（2）连接HK，求证：KHEF；（3）设AK=x，CKH的面积为y，求y关于x的函数关系式，并求出y的最大值18. （5分）ABC中，AB=AC=1，BAC=45，将ABC绕点A按顺时针旋转得到AEF，连接BE，CF，它们交于D点， 求证：BE=CF当=120，求FCB的度数当四边形ACDE是菱形时，求BD的长19. （5分）(1)如图1，在ABC中，BABC，D，E是AC边上的两点，且满足DBEABC(0CBEABC)，以点B为旋转中心，将BEC按逆时针旋转，得到BEA(点C与点A重合，点E到点E处)连接DE.求证：DEDE.(2)如图2，在ABC中，BABC，ABC90，D，E是AC边上的两点，且满足DBEABC(0CBE45)求证：DE2AD2EC2.20. （10分）把两块含45角的直角三角板按图1所示的方式放置，点D在BC上，连结BE、AD，AD的延长线交BE于点F （1）如图1，求证：BE=AD，AFBE； （2）将ABC绕点C顺时针旋转（如图2），连结BE、AD，AD分别交BE、BC于点F、G，那么（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由 21. （10分）（2012本溪）已知，在ABC中，AB=AC过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角，直线a交BC边于点P（点P不与点B、点C重合），BMN的边MN始终在直线a上（点M在点N的上方），且BM=BN，连接CN（1）当BAC=MBN=90时，如图a，当=45时，ANC的度数为；如图b，当45时，中的结论是否发生变化？说明理由；（2）如图c，当BAC=MBN90时，请直接写出ANC与BAC之间的数量关系，不必证明第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、