03--10北京高考物理计算第23题计算第一题.doc

2010年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）22.（16分）如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0 s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37，运动员的质量m50 kg。不计空气阻力。（取sin370.60，cos370.80;g取10 m/s2）求（1）A点与O点的距离L;（2）运动员离开O点时的速度大小; （3）运动员落到A点时的动能。【答案】（1）75m （2）20m/s （3）32500J【解析】（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有 A点与O点的距离 （2）设运动员离开O点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动， 即 解得：（3）由机械能守恒，取A点为重力势能零点，运动员落到A点时的动能为2009、22（16分）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。推导第一宇宙速度v1的表达式；若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。22 2008、22.（16分）均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时，（1）求线框中产生的感应电动势大小;（2）求cd两点间的电势差大小;（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。22.（16分）（1）cd边刚进入磁场时，线框速度v=(2)此时线框中电流 I=cd两点间的电势差U=I()=(3)安培力 F=BIL=根据牛顿第二定律mg-F=ma,由a=0解得下落高度满足 h=2007、22、（16分）两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的。一个粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心。已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求：极板间的电场强度E；粒子在极板间运动的加速度a；粒子的初速度v0。22、极间场强；粒子在极板间运动的加速度 由，得： 2006、22.（16分）下图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图。整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE，以及水平的起跳平台CD组成，AB与CD圆滑连接。运动员从助滑雪道AB上由静止开始，在重力作用下，滑到D点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经2s在水平方向飞行了60m，落在着陆雪道DE上，已知从B点到D点运动员的速度大小不变。（g取10m/s）求（1）运动员在AB段下滑到B点的速度大小；（2）若不计阻力，运动员在AB段下滑过程中下降的高度；22.（16分）（1）运动员从D点飞出时的速度v=依题意，下滑到助雪道末端B点的速度大小是30m/s（2）在下滑过程中机械守恒，有下降的高度（3）根据能量关系，有运动员克服阻力做功2005、23.（16分）是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦。求（1）小球运动到B点时的动能（2）小球下滑到距水平轨道的高度为R时的速度大小和方向（3）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各是多大？OmABVCVR23.（16分）（1）根据机械能守恒 Ek=mgR（2）根据机械能守恒 Ek=Epmv2=mgR小球速度大小v=速度方向沿圆弧的切线向下，与竖直方向成30（3）根据牛顿运动定律及机械能守恒，在B点NBmg=m ,mgRmvB2解得 NB=3mg在C点：NC=mg2004、23（18分）如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为q 的绝缘斜面上，两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。（1）由b向a方向看到的装置如图 2所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。2003、24.（15分）中子星是恒星演化过程的一种结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T=s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因旋转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。（引力常数G=6.671011m3/kgs2） 解：考虑中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有