数学北师大版八年级下册6.2平行四边形的性质.ppt

Logo 八年级6 2 平行四边形 平行四边形的性质 1 这些图片中 有你熟悉的图形吗 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 用符号 表示 如图 记作 ABCD 平行四边形的定义 符号语言 AB CD AD BC 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC 1 你能从下图中找出平行四边形吗 1 6 5 4 3 2 观察 2 把三个等边三角形按如图放置 找图中所有的平行四边形 观察 1 平行四边形的对边 平行四边形不相邻 相对 的两边 2 平行四边形的对角 4 平行四边形邻角的性质 平行四边形的邻角互补 平行四边形相邻的两角 3 平行四边形的邻角 平行四边形不相邻的两角 平行四边形的相关概念 AB CD AD BC A B 180 B C 180 C D 180 D A 180 平行四边形的定义 平行四边形的相关概念 平行四边形的邻角互补 两直线平行 同旁内角互补 平行四边形是特殊的四边形 它的基本特征是两组对边分别平行 那么还具备什么其他特征呢 平行四边形的性质 数量关系 两组对边分别相等 你能证明吗 位置关系 两组对边分别平行 从边出发 探究新知 已知 如图 求证 AB CD AD BC 思路点拨 联结AC 证 ABC CDA可得AB CD 同理可证AD BC ABCD 探究新知 平行四边形的性质定理1 平行四边形的对边相等 已知 ABCD 如图 求证 AB CD AD BC 证明 联结AC AB CD AD BC BAC DCA DAC BCA 又 AC CA BAC DCA A S A AB CD AD CB 四边形ABCD是平行四边形 探究新知 平行四边形的性质定理1 平行四边形的两组对边分别相等 简述为 平行四边形的对边相等 位置关系 两组对边分别平行 数量关系 两组对边分别相等 从角出发 平行四边形的对角有怎样的关系呢 相等 符号语言 ABCD 已知 AB CD AD BC 平行四边形的对边相等 探究新知 从边出发 已知 如图 ABCD 求证 AB CD AD BC 思路点拨 证 ABC CDA可得AB CD 同理可证AD BC B D BAD DCB B D BAD DCB 探究新知 即 BAD DCB 证明 联结AC AB CD AD BC 平行四边形的定义 1 2 3 4 两直线平行 内错角相等 1 3 2 4 等式性质 1 4 B 180 2 3 D 180 三角形内角和为180 B D 等式性质 平行四边形的性质定理2 平行四边形的对角相等 已知 ABCD 如图 求证 B D BAD DCB 平行四边形的两组对角分别相等 简述为 平行四边形的对角相等 符号语言 ABCD 已知 B D A C 平行四边形的对角相等 探究新知 平行四边形的性质定理2 如图 AB CD是夹在 之间的任意两条平行线段 那么线段AB和CD一定相等吗 一定相等 夹在两条平行线间的平行线段相等 探究新知 观察思考 两条平行线间的距离 过上任意一点A作AB 于点B 则线段AB的长就是平行线 之间的距离 复习回顾 可以把两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离定义为两条平行线间的距离 例1 小强用一根长度为36cm的铁丝围成一个平行四边形的模型 其中一边长8cm 求其它三边的长 解 如图 中 AB 8cm ABCD AB CD 8cm AD BC ABCD AB 8cm ABCD的周长是36cm AD BC 36 8 8 20cm AD BC 10cm 答 其它三边的长度分别为8cm 10cm 10cm 例题分析 例2 在 ABCD中 A比 B大60 求这个平行四边形的四个内角的度数 解 如图 ABCD AD BC A B 180 A B 60 A 120 B 60 ABCD A C 120 B D 60 答 四边形的四个内角的度数分别是120 60 120 60 例题分析 1 一个平行四边形的一个内角是38 问它的每个内角的度数是多少 解 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的对角相等 A C B D D 38 A C 142 B 38 A B 180 B C 180 AB CD AD BC 平行四边形的定义 课堂练习 2 已知平行四边形ABCD的周长为60cm 两邻边AB BC长的比为3 2 求AB和BC的长度 解 四边形ABCD是平行四边形 AB BC 30cm 平行四边形的对边相等 AB BC CD DA 60cm AB CD AD BC AB BC 3 2 即AB 1 5BC 则1 5BC BC 30cm 解得BC 12cm AB 1 5 12 18cm 课堂练习 3 在 ABCD中 A B C D的值可能是 A 1 2 3 4B 1 2 2 1C 1 1 2 2D 2 1 2 1 4 在 ABCD中 A B 1 2 则各角的度数为 5 在 ABCD中 B的平分线BE交AD于E BC 5 AB 3 则ED的长为 D 2 课堂练习 6 已知点A 3 0 B 1 0 C 0 2 以A B C为顶点画平行四边形 你能求出第四个顶点D吗 4 2 2 2 4 2 课堂练习 1 已知 平行四边形ABCD中AE CF分别是 BAD BCD的平分线 试判断AE和CF相等吗 为什么 能力展示 2 如图 在 ABCD中 AE BC AF CD 垂足分别为E F AE 6cm AF 8cm EAF 300 求 ABCD的周长和面积 能力展示 3 如图 在平行四边形ABCD中 AE BC于点E AF CD于点F AB 3 BC 5 EAF 60 求四边形AECF的周长和面积 能力展示 解 EF GH将平行四边形分成四个小平行四边形 平行线间的距离处处相等 S1 3 S2 5 S3 7 已知 P 能力展示 小结 1 平行四边