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文档简介

第四章因式分解 4 2提公因式法 1 一 因式分解的概念 把一个多项式化为几个整式的积的形式 这种变形叫做把这个多项式分解因式 二 整式乘法与分解因式之间的关系 互为逆运算 三 计算 解 做一做 如图 两个长和宽分别为a和m b和m的长方形 合并成一个较大的长方形 求这个新长方形的面积 认真观察等式两边各有什么特点 ma ma m a b 概念展示 ma mb m a b 相同因式 我们把多项式各项都含有的相同因式 叫做这个多项式的公因式 如ab bc的公因式是b 议一议 1 多项式2x2 6x3中各项的公因式是什么 2 你能尝试将多项式2x2 6x3因式分解吗 与同伴交流 新知学习 如果一个多项式的各项含有公因式 那么就可以把这个公因式提出来 从而将多项式化成两个因式乘积的形式 这种分解因式的方法叫做提公因式法 例题演示 例1把下列各式因式分解 1 3x x3 2 7x3 21x2 3 8a3b2 12ab3c ab 解 3x x3 x 3 x2 解 7x3 21x2 7x2 x 3 解 8a3b2 12ab3c ab ab 8a2b 12b2c 1 4 24x3 12x2 28x 解 24x3 12x2 28x 24x3 12x2 28x 4x 6x2 3x 7 例题演示 当多项式第一项系数是负数 通常先提出 号 使括号内第一项系数变为正数 注意括号内各项都要变号 随堂练习 把下列各式因式分解 1 4m3 6m2 2 a2b 5ab 9b 3 2x3 4x2 6x 课堂小结 2 确定公因式的方法 3 提公因式法分解因式 1 什么叫因式分解 第一步 找出公因式 第二步 提公因式 把多项式化为两个因式的乘积 1 定系数2 定字母3 定指数 课堂小结 结束 提公因式法分解因式 1 多项式是几项 提公因式后也剩几项 2 当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1 3 当多项式第一项系数是负数 通常先提出
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