数学北师大版八年级下册认识不等式.ppt

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 2 1认识不等式 项城市范集四中刘权生 你还记得小孩玩的翘翘板吗 你想过它的工作原理吗 其实 翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的 看一看 在古代 我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理 根据这一原理设计出了一些简单机械 并把它们用到了生活实践当中 由此可见 不相等 处处可见 从今天起 我们开始学习一类新的数学知识 不等式 温故知新 我们学过等式 请问什么是等式 表示相等关系的式子叫等式 我们知道相等关系的量可以利用等式来描述 同时 现实生活中还存在许多反映不等关系的量 比如 研究表明同学们每天睡觉的时间要不少于9小时 体育考试中合格的分数要不低于60分 请同学们也举一些不等关系的例子 做一做 1 某厂今年的产值是a元 预计明年年产值增长率高于20 如果明年的产值是b元 那么b和a满足的关系式是 2 如果某等腰三角形的底边用acm表示 这边上的高为4cm 如果这个三角形的面积不大于8cm 那么a应该满足的关系式为 注意 不大于的含义 3 铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定 每件行李的长 宽 高三边之和不得超过160cm 设行李的长 宽 高分别为acm bcm ccm 请你列出行李的长 宽 高满足的关系式 b a a 20 1 2 4 a 8 a b c 160 问题探讨 学校准备在学校饭厅新添一个通风口 四周用长为xm的装潢条镶嵌 不计接缝 8年级1班数学研究性学习小组设计两种方案 如下图 问题 方案一 方案二 x 4 2 1 x2 4 1 5 问题探讨 在抗击 非典 时期 某中学准备在学校饭厅新添一个通风口 四周用长为xm的装潢条镶嵌 不计接缝 8年级1班数学研究性学习小组设计两种方案 如下图 方案一 方案二 探究 82 16 4 82 4 5 1 S正 S圆 122 16 9 122 4 11 5 S正 S圆 S正 S圆 a2 16 a2 4 做一做 通过测量一棵树的树围 树干的周长 可以计算出它的树龄 通常规定以树干离地面1 5m的地方作为测量部位 某树栽种时的树围为5cm 以后树围每年增加约3cm 这棵树至少生长多少年其树围才能超过2 4m 解 设这棵树生长x年其树围才能超过2 4m 根据题意得 5 3x 240 议一议 观察由上述问题得到的关系式 比如 x2 16 1 x2 4 1 5 x2 4 x2 16 3x 5 240 它们的共同特点 都是用不等号连接的式子 一般地 用符号 或 或 连接的式子叫做不等式 随堂练习 1 用适当的符号表示下列关系 1 是非负数 2 直角三角形斜边 比它的两直角边 都长 3 与17的和比它的5倍小 4 两数的平方和不小于这两数积的2倍 a 0 c a且c b x 17 5 x2 y2 2xy 2 表达式 x2 0 2a 4b 3 5m 2n x y 0 3x 2 9中的不等式有 填序号 3 801班班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买奖品 奖品有两种 钢笔和笔记本 已知钢笔每支5元 笔记本每本3元 如果买x支钢笔 则列出关于x的不等式是 4 某厂今年的产值为100万元 预计明后两年平均每年增长率为x 如果按此速度发展 后年该厂产值将超过a万元 请用不等式表示a与x的关系式是 5x 3 20 x 56 100 1 x 2 a 小结 通过本节课的学习 你学到了哪些数学知识 表示不等关系的符号