数学人教版六年级下册比例尺的应用.docx

比例尺的应用教学设计执教者：唐紫琼教学内容：人教版义务教育小学数学教材六年级下册第54页例题2和相关练习。教材分析：比例尺的应用这部分内容是在学生初步认识了比例尺的基础上进行教学的，主要教学比例尺的应用。这部分内容有较强的实际应用价值，他可以为学生架起一道数学知识和现实生活之间的桥梁，是学生充分感受到数学的现实意义，从而进一步激发学习兴趣，并为后面的学习用正、反比例知识解决问题打下坚实的基础。学情分析：六年级的学生已经具备一定的测量、计算的能力，已经学习了比例的意义，有一定的建构基础，在掌握了比例的基本性质、比例尺意义这样背景下进行探索学习比例尺的应用。通过探究学习，学生能熟练应用比例尺和图上距离的知识解决实际距离的问题，感受数学与现实生活的密切联系，热爱数学、热爱生活的情感。从而进一步激发学习兴趣，并为后面的学习用正、反比例知识解决问题打下坚实的基础。教学目标：1、能根据比例尺和图上距离求出实际距离。2、经历运用方程解决比例尺的一些的实际问题的过程，提高解决问题的能力。3、体验数学在实际生活中的应用，体会学习数学的乐趣。教学重点：能根据给定的比例尺解决实际问题。教学难点：设未知数时应统一长度单位。教学准备：多媒体课件、尺子。教学过程：一、复习导入回忆一下，什么是比例尺？一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。2、比例尺有哪些形式？怎样求一幅图的比例尺？数值比例尺和线段比例尺，图上距离:实际距离比例尺3、说说下列比例尺的实际含义。1:8000 4:1 二、新授课教学例2。出示教材第54页例2。（下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？）集体读题，并由学生说出题目已知什么，要求什么？学生：已知比例尺和地铁1号线的图上距离，求它的实际距离大约是多少。1、思考：要求图上距离是多少，应该知道什么？(图上距离和比例尺)小组讨论：比例尺是多少？在哪里找得到？怎么求实际距离？（比例尺是：1:400000，在地图右下方）教师启发：因为图上距离：实际距离=比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。学生思考并解答一下问题：（1）这道题的图上距离是多少?（板书：7.8cm）（2）实际距离不知道怎么办？（用x表示，在7.8的下面板书x,并在它们中间画上分数线）（3）因为图上距离和实际距离的单位要统一，所设的x应用什么单位？（应用厘米）比例尺是多少？写成什么形式？（分数形式）教师板书解答过程。解:设苹果园站到四惠东站的实际距离为x厘米。指定一名学生板演x的值，其他学生在练习本上做。教师强调单位互化的时候，注意0的个数不能写掉了。小讨论：列出比例的依据是什么？算出的x的值表示什么？单位是什么？为什么？小结：根据（图上距离实际距离比例尺)，可以用解比例的方法求出实际距离。师问:这道题还有其他的方法吗？学生思考后回答。（可以用算术方法：7.8）请同学自己在图上选两个地铁站，并且量出两个地铁站之间的距离，再算出两个地铁站之间的实际距离是多少？（5）巩固应用：做教材第54页“做一做”。先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离，然后计算出实际距离。集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了米。学有余力的学生要求他们用两种方法。解释：教材54页“做一做”:图上距离实际距离=1cm600m=160000，量得图中河西村与汽车站的距离是2cm。解:设河西村与汽车站两地的实际距离大约是xcm。2x=160000 x=120000120000cm=1200m（求两地的实际距离也可以根据线段比例尺，直接用6002=1200（m）三、课堂作业1、按1:100的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为54.5厘米，比萨斜塔的实际高度是多少米？2、在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。用6:1的比例尺画的一个机器零件的截面图（图上直径是3厘米）。这个零件外直径的实际长度是多少毫米？3、课件里的练习。四、课堂小结：这节课学习了什么？说说你有什么收获？1、学习了比例尺的应用，如果要求实际距离，必须找到图上距离和比例尺，根据图上距离：实际距离=比例尺，可以用解比例的方法求出实际距离。2、也可以直接用实际距离图上距离比例尺3、如果是知道实际距离和比例尺，你会计算图上距离吗？作业布置：第57页练习十，第5题、第6题；第58页练习十，第12题。板书设计：比例尺的应用例2：地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？图上距