数学人教版六年级下册《圆柱的体积》教学设计.docx

圆柱的体积教学设计教学内容：人教版小学数学六年级下册圆柱的体积。教学目标：1经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。知道并能记住圆柱的体积公式，并能运用公式进行计算。2在自主探究圆柱的体积公式的过程中，体验、感悟数学规律的来龙去脉，知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。3激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式教学难点：圆柱体积公式的推导过程教具学具准备：教学课件、圆柱体。教学过程： 一、复习导入 1同学们想一想，我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？ 2回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？（结合课件演示）这是一个圆，我们把它平均分割，再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割，无限分割就变成了一个长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，可以用R表示，长方形的宽就当于圆的半径，用R表示。所以用周长的一半半径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式是SR。 二、探究新知1、猜想我们把圆转化成了近似的长方形，同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢？2、表扬鼓励，实践迁移（1）有同学能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积，真是既聪明又能干！先让学生互相讨论，思考应如何转化，然后组织全班汇报。（把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。）（2）操作：学生操作学具，切割拼合。（3）感知：将圆柱体模具（已切好）当场演示。让一位学生把切割好的一半拿上又叉开；另一位学生将切割好的另一半拼合上去；观察得到一个什么形体？同时你发现了什么？逐步引导学生观察、对比、分析。（4）课件演示，让学生明白：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。（5）讨论：是怎样拼成的？ 观察是不是标准的长方体？ 演示32等份、64等份拼成的长方体，比较一下发现了什么？圆柱与所拼成的近似长方体之间的有什么联系？（6）汇报：你发现了什么？【圆柱近似长方体：体积相等；底面积相等；高相等；表面积不相等。】（7）概括总结让学生试着总结公式；老师在学生总结的基础上用课件出示长方体的体积=底面积高 圆柱体的体积=底面积高用字母表示：v=sh3、运用新知，尝试解答 例：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？ （1）尝试：让学生理解题意，自己尝试解答。（2）展示：根据v=sh可得：502.1=105（cm3）（3）讲评并强调：计算体积时结果应用体积单位。（4）拓展：如果已知圆柱底面的半径r和高h，该怎么来计算圆柱的体积呢？如果已知的是底面的直径d和高h呢？让学生独立思考，写出计算公式，再相互交流。得到：v=r2h4、计算下面圆柱的体积。底面积4.5平方米，高3米。底面圆的半径是3厘米，高4厘米底面圆的直径是6分米，高是8分米。底面圆的周长是12.56厘米，高是6厘米。三、课堂检测1判断圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（ ）圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍。（ ）一个长方体与一个圆柱体底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。（ ）圆柱体的底面直径和高可以相等。（ ）两个圆柱体的底面积相等，体积也一定相等。（ ）一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。（ ）2、联系生活实际解决实际问题一个圆柱的体积是25.12