数学北师大版八年级上册北师大版八年级数学上6.2中位数和众数ppt.2中位数和众数ppt.ppt

北师大版八年级数学上册 第六章数据的分析 6 2中位数与众数 你会去哪家公司面试 招聘启事我公司因扩大规模 现需招聘职员若干名 我公司员工收入高 月平均工资2700元 有意者请于10月21日到我公司面试东南文艺公司人事部2016年10月20日 招聘启事我因公司业务发展需要 现面向社会诚聘销售人员 待遇优厚 月平均工资2300元 豪庭房地产公司2016年10月20日 赵经理 应聘者小范 第二天 小范上班了 职员C 职员D 小范去找老板对质了 下表是该公司月工资报表 请大家仔细观察表中的数据 想想赵经理说的话 说说你有什么想法 平均数2700元能否反映员工工资的一般水平 3 请同学们观察这组数据的特点 你认为用什么数据反映公司员工工资的一般水平更合适呢 请讨论后说明理由 职员C 职员D 职员C的工资是1900元 恰好是居于所有员工工资的 正中间 恰有4人的工资比他高 4人的工资比他低 我们称1900元是这组数据的中位数 9个员工中有3人的工资都是1800元 出现的次数最多 我们称1800元是这组数据的众数 中位数和众数 中位数定义 将一组数据按大小顺序依次排列 处在最中间位置的一个数据 或最中间两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数 众数的定义 在一组数据中 出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 2 两种情况 求中位数的一般步骤 1 将这一组数据从大到小 或从小到大 排序 a 如果数据的个数是奇数 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数 b 如果数据的个数是偶数 则处于中间两个数的平均数就是这组数据的中位数 求众数不用排序 直接数每个数出现的次数 出现次数最多的就是众数 20 20 21 20 20 20和35 21 20 21 21 19 20 17 17 19 5 17和21 1 中位数是不是一定在这组数据中 2 众数是不是一定在这组数据中 3 众数是不是只有一个 4 在一组数据中 中位数是不是只有一个 不一定 一定 不一定只有一个 是 1 一组数据的平均数一定只有一个 x 2 一组数据的中位数一定只有一个 4 一组数据的众数一定只有一个 5 一组数据的平均数 中位数 众数可以是同一个数 3 一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数 x 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 由上知中位数3 5 辨一辨 平均数 众数及中位数都是数据代表 它们分别从不同角度 不同侧面刻画了一组数据的特征 它们都是描述数据集中趋势的统计量 在实际应用中 我们应该如何选择一组数据的数据代表呢 1 鞋店老板要进一批货 根据销售表应该进多大尺码的鞋子多些呢 2 评委打分后 一般怎么计算选手的最终成绩呢 3 用哪个数据表达公司员工的月收入水平最准确呢 众数 取平均数 但一般是先去掉最高分和最低分 再求平均数 中位数 平均数 中位数和众数的异同点 1 平均数 众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量 议一议 2 平均数反映一组数据的平均水平 与这组数据中的每个数都有关系 所以最为重要 应用最广 3 中位数不受个别偏大或偏小数据的影响 4 众数与各组数据出现的频数有关 不受个别数据的影响 有时是我们最为关心的数据 议一议 1 用平均数作为一组数据的代表 比较可靠和稳定 它与这组数据中的每一个数都有关系 对这组数据所包含的信息的反映最为充分 因此在现实生活中较为常用 但它容易受极端值的影响 2 用中位数作为一组数据的代表 可靠性比较差 它不能充分利用所有数据的信息 但它不受极端值的影响 当一组数据中有个别数据变动较大时 可用它来描述这组数据的 集中趋势 3 用众数作为一组数据的代表 可靠性也比较差 其大小只与这组数据中的部分数据有关 但它不受极端值的影响 当一组数据中某些数据多次重复出现时 众数往往是人们尤为关心的一种统计量 平均数 中位数和众数有哪些特征呢 810 450 中位数 445 能 解答下列问题 直接填在横线上 1 餐厅所有员工的平均工资是 元 2 所有员工工资的中位数是元 3 用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当 答 4 去掉经理的工资后 其他员工的平均工资是元 是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平 答 1 某餐厅有7名员工 所有员工的工资情况如下表所示 课内练习 2 下表是某个公司的销售业绩情况 请回答下列问题 解答 1 平均数5 6万元 众数为4万元 中位数为5万元 2 若规定平均数5 6万元为标准 则多数人无法或不可能超额完成 会挫伤员工积极性 若规定众数4万元为标准 则绝大多数不必努力就可以超额完成 不利于提高年销售额 规定中位数5万元为标准 多数人能完成或超额 少数人经过努力也能完成 所以5万元为标准较合理 1 求销售额的平均数 众数 中位数 单位 万