2019届九年级上学期数学第一次月考试卷 （I）卷.doc

2019届九年级上学期数学第一次月考试卷 （I）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列事件中，属于必然事件的为 A . 打开电视机，正在播放广告B . 任意画一个三角形，它的内角和等于 C . 掷一枚硬币，正面朝上D . 在只有红球的盒子里摸到白球2. （2分）（2015兰州）在同一直角坐标系中，一次函数y=kxk与反比例函数y=（k0）的图象大致是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）（2015咸宁）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为1；使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）（2013铁岭）在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（ ）A . 16个B . 15个C . 13个D . 12个5. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则a、b、c满足（ ）A . a0，b0，c0；B . a0，b0，c0；C . a0，b0，c0；D . a0，b0，c0。6. （2分）如图，在ABCD中，AB=6，BC=10，ABAC，点P从点B出发沿着BAC的路径运动，同时点Q从点A出发沿着ACD的路径以相同的速度运动，当点P到达点C时，点Q随之停止运动，设点P运动的路程为x，y=PQ2 ， 下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图是二次函数yax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为x1给出四个结论：b24ac；2a+b0；ab+c0；5ab 其中正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）下列游戏对双方公平的是（ ）A . 随意转动被等分成3个扇形，且分别均匀涂有红、黄、绿三种颜色的转盘，若指针指向绿色区域，则小明胜，否则小亮胜B . 从一个装有3个红球，2个黄球和2个黑球（这些球除颜色外完全相同）的袋中任意摸出一个球，若是红球，则小明胜，否则小亮胜C . 投掷一枚均匀的正方体形状的骰子，若偶数点朝上，则小明胜，若是奇数点朝上，则小亮胜D . 从分别标有数1，2，3，4，5的五张纸条中，任意抽取一张，若抽到的纸条所标的数字为偶数，则小明胜，若抽到的纸条所标的数字为奇数，则小亮胜9. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：AB=4；b24ac0；ab0；a2ab+ac0，其中正确的结论有（ ）个A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC=6，BD=8动点E从点B出发，沿着BAD在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止点F是点E关于BD的对称点，EF交BD于点P，若BP=x，OEF的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共10分)11. （1分）某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为_ 12. （1分）将抛物线y=-x2向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为_13. （5分）如图，正六边形内接于O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是_14. （1分）函数 取得最大值时，x_15. （1分）如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为_米 16. （1分）已知抛物线y=x22x3与x轴相交于A、B两点，其顶点为M，将此抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图象如图，当直线y=x+n与此图象有且只有两个公共点时，则n的取值范围为_三、 解答题 (共8题；共102分)17. （15分）已知函数 y =kx2 +(k +1)x +1（k 为实数），（1）当 k3 时，求此函数图象与 x 轴的交点坐标； （2）判断此函数与 x 轴的交点个数，并说明理由； （3）当此函数图象为抛物线，且顶点在 x 轴下方，顶点到 y 轴的距离为 2，求 k 的值18. （10分）已知二次函数yax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表： x10123y105212（1）当x4时，求y的值； （2）当y10时，求x的取值范围 19. （10分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转由于该十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为 ，向左转和直行的频率均为 . （1）假设平均每天通过该路口的汽车为5000辆，求汽车在此左转、右转、直行的车辆各是多少辆； （2）目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间均为30秒，在绿灯总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你利用概率的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整 20. （20分）如图，抛物线y= +bx+c经过A（4，0），C（0，4）两点，点B是抛物线与x轴的另一个交点，点E是OC的中点，作直线AC、点M在抛物线上，过点M作MDx轴，垂足为点D，交直线AC于点N，设点M的横坐标为m，MN的长度为d （1）直接写出直线AC的函数关系式； （2）求抛物线对应的函数关系式； （3）求d关于m的函数关系式； （4）当以点M、N、E、O为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出m的值 21. （11分）（2016株洲）某社区从2011年开始，组织全民健身活动，结合社区条件，开展了广场舞、太极拳、羽毛球和跑步四个活动项目，现将参加项目活动总人数进行统计，并绘制成每年参加总人数折线统计图和2015年各活动项目参与人数的扇形统计图，请你根据统计图解答下列题 （1）2015年比2011年增加_人； （2）请根据扇形统计图求出2015年参与跑步项目的人数； （3）组织者预计2016年参与人员人数将比2015年的人数增加15%，名各活动项目参与人数的百分比与2016年相同，请根据以上统计结果，估计2016年参加太极拳的人数 22. （15分）如图，抛物线经过A（1，0），B（5，0），C（0，- ）三点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由23. （6分）某景区商店以2元的批发价进了一批纪念品.经调查发现，每个定价3元，每天可以卖出500件，而且定价每上涨0.1元，其销售量将减少10件.根据规定：纪念品售价不能超过批发价的2.5倍.（1）当每个纪念品定价为3.5元时，商店每天能卖出_件；（2）如果商店要实现每天800元的销售利润，那该如何定价？ 24. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴相交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C，对称轴为直线x=1（1）求点C的坐标（用含a的代数式表示）； （2）联结AC、BC，若ABC的面积为6，求此抛物线的表达式； （3）在第（2）小题的条件下，点Q为x轴正半轴上一点，点G与点C，点F与点A关于点Q成中心对称，当CGF为直角三角形时，求点Q的坐标 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、