数学人教版六年级下册图形的放大和缩小.doc

图形的放大与缩小教学设计 闫 津教学目标知识与技能目标：了解图形的放大与缩小的现象和意义，能用正确的比描述图形的放大与缩小，能按一定的比在方格纸上画出简单图形放大或缩小后的图形，同时初步体会图形的相似性。过程与方法目标：通过观察、对比、交流、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的特征；培养学生的空间观念和动手操作能力。情感与态度目标：了解图形的放大与缩小在生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系。在活动中培养学生与同伴合作的意识和能力。重点、难点教学重点：理解图形的放大与缩小的意义，能按一定的比在方格纸上画出简单图形放大或缩小后的图形。教学难点：体会图形放大与缩小前后对应边的比相等。教学过程一、谈话引入，导入新课同学们，春天万物复苏，是植树的大好季节。就在上周为我们六年级全体师生和家长都积极参加了植树活动，在植树的现场老师拍摄了一些照片，同学们请看，是谁？（太小了）那怎么办？（放大）二、自主探究，学习新知1.定性认识“放大”（1）课件出示：照片的长边拉长后的图片。同学们看，照片变大了，看得更清楚了吧？（太胖了，变形了）（2）课件出示：照片的宽边拉长后的图片。按照你们的要求，我把宽边拉长了，这下可以吗？（太瘦了，也变形了）（3）课件出示：照片的长和宽按相同的倍数拉长后的图片。（可以）我就不明白了，这三张照片都比原来的照片大，为什么同学就单单觉得这一张好呢？（让学生感受到第一张只是把长边放大，第二张只是把宽边放大，必须把长和宽都放大。）（4）课件出示：长和宽都放大但放大比例不同的照片。我听明白了，就是长边和宽边都要放大。那同学看，这张照片的长和宽都比原来的大，同学觉得可以吗？（让同学通过对比，感受到长和宽要放大相同的倍数，图片才不会变形。）（5）课件出示：把原来的照片及变化后的照片放置于方格图上。是不是真像同学说的这样呢？数学光用眼睛看是不够的，要用数据说话，（把五幅图放置到格子图中）为了便于比较，我们给这些图编个号。有了数据呀，我们看得更清楚了，谁再来说说图四的变化跟其他的图有什么不同。同学们，在不知不觉中我们已经认识了图形的放大。（板书：图形的放大）只有像图四这样，把图形各边都放大相同的倍数，才是我们数学意义上的放大。其他这几张只能叫“变大”。2.定量认识“放大”、“缩小”（1）同学们，通过刚才的辨析我们已经知道图4是图1放大后的图形，谁能用数学语言描述是怎样进行放大的？（学情预设：把图1的长和宽放大到原来的2倍成为图4；把图1放大到原来的4倍成为图4）让学生说说各自的理由。请同学们联系比例尺的知识想一想，比例尺就是把图形按一定的比放大或缩小后画到图纸上的，比例尺指的是距离的比还是面积的比？（使学生明确用来表示放大的比应该是距离的比。即：把图1各边放大到原来的2倍成为图4。）（2）如果像比例尺一样，也用一个比来描述图1到图4的变化过程，同学们会吗？（学情预设：2:1 1:2）让学生谈谈各自的理由。引导学生联系比例尺的知识，理解放大后的距离相当于图上距离，原来的图相当于实际距离，所以这个比应该是放大后的距离：原来的距离=2:1。请同学把放大过程叙述完整：图1按2:1的比放大后得到图4。出示一些放大的图，让学生说说是按什么样的比放大的？是怎么看的？（3）有放大就肯定有缩小？（板书：与缩小）有了刚才的经验，同学们认为什么是缩小？（各边按相同的比缩小）课件出示一些图形缩小的例子，让学生描述图形是怎样变化的。3.比较放大的比和缩小的比同学们，刚才根据这些比（在左边板书：放大），咱们可以把图形进行放大，根据这些比（在右边板书：缩小），可以把图形缩小，请同学比较这两组比，看看有什么发现？（得出：表示放大的比，前项比较大；表示缩小的比，前项比较小；表示放大的比，比值大于1；表示缩小的比，比值小于1.）4.在方格纸上画图如果给你一个比，同学们能不能自己动手把图形进行放大或缩小。课件出示例题：画出下面图形按2:1（ ）后的图形。（2）让同学说说括号里应填上“放大”或“缩小”，说说怎么想的？（3）学生自己动手在方格纸上独立完成。完成后与旁边的同学讨论：你是怎样画的？怎样确定每条边应画几格？变化前后的图形相比，有什么发现？什么变了？什么没变？（4）全班交流，直角三角形两条直角边分别扩大原来的2倍，那么斜边呢？（测量）无论是将原图形按一定的比放大和缩小，变化后图形的大小变了，而形状不变。得出：形状不变，大小改变。（5）课件出示要求：把放大后的长方形按1:4，三角形按1:2（ ）。三、反馈练习，深化理解1.63页的练习十一第1题：下面哪个图形是A按2：1放大后的图形？（课件）让学生观察图形，并说说是怎样判断的？3.把下图中的圆按1:3的比缩小。(课件)四、巩固应用，拓展延伸1.把手中的长方形纸按1:2缩小。（预设：把纸张对折对折再对折。）2.把手中的长方形纸按2:1放大。同学们遇到什么困难？（手中的纸张不够用）当我们独立完成遇到困难，怎么办？3.让学生说说在生活中什么地方见到过放大或缩小？欣赏放大与缩小的图片。教师举例如：电脑上的“200%”，放大镜上的“10x”（课件）五、回顾反思，梳理全课数学与我们