2019-2020学年数学苏科版九年级上册1.3一元二次方程的根与系数的关系同步练习C卷.doc

2019-2020学年数学苏科版九年级上册 1.3一元二次方程的根与系数的关系 同步练习C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+a1=0有两根为x1和x2 ， 且x12x1x2=0，则a的值是（ ）A . a=1B . a=1或a=2C . a=2D . a=1或a=22. （2分）已知，是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是A . 3或1B . 3C . 1D . 3或13. （2分）若x1 ， x2是方程x26x+10=0的两根，则x1+x2的值是（ ） A . 10B . 6C . 6D . 以上都不对4. （2分）若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为1，则另一个根为（ ）A . 2B . 2C . 4D . 35. （2分）设x1 ， x2是方程x2+5x3=0的两个根，则x1+x2的值是（ ） A . 5B . 5C . 3D . 36. （2分）如果x1 ， x2是一元二次方程x2-3x+1=0的两个实数根，那么x12+x22的值是（ ）A . 9B . 1C . 3D . 77. （2分）已知x1、x2是一元二次方程x24x+1=0的两个根，则x1+x2等于（ ）A . 4B . 1C . 1D . 48. （2分）已知，是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008+2）（1+2008+2）的值为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）关于x的一元二次方程x2+（k2-4）x+k+1=0的两实数根互为相反数，则k的值（ ）A . 2B . 0C . 2D . -210. （2分）已知x1 ， x2是一元二次方程x26x+4=0的两根，则x1x2的值是（ ） A . 2B . 1C . 4D . 4二、 填空题 (共5题；共6分)11. （1分）（2016宜宾）已知一元二次方程x2+3x4=0的两根为x1、x2 ， 则x12+x1x2+x22=_12. （1分）方程2x26x5=0两根为，则2+2=_，（）2=_ 13. （1分）已知方程x2+mx+3=0的一个根是1,则它的另一个根是_,m的值是_.14. （2分）已知x1 ， x2是一元二次方程4x2（3m5）x6m2=0的两个实数根，且 ， 则_15. （1分）已知x=1是方程x2ax+6=0的一个根，则它的另一个根为_三、 综合题 (共4题；共45分)16. （10分）已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0 （1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根： （2）若x1 ， x2是原方程的两根，且|x1x2|=2 ，求m的值，并求出此时方程的两根 17. （10分）综合题。 （1）先化简，再求代数式的值（ + ） ，其中a=（1）2012+tan60 （2）关于x的方程3x2+mx8=0有一个根是 ，求另一个根及m的值 18. （10分）（2016江西）如图，将正n边形绕点A顺时针旋转60后，发现旋转前后两图形有另一交点O，连接AO，我们称AO为“叠弦”；再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60后，交旋转前的图形于点P，连接PO，我们称OAB为“叠弦角”，AOP为“叠弦三角形”【探究证明】（1）请在图1和图2中选择其中一个证明：“叠弦三角形”（AOP）是等边三角形；（2）如图2，求证：OAB=OAE（3）图1、图2中的“叠弦角”的度数分别为_，_；（4）图n中，“叠弦三角形”_等边三角形（填“是”或“不是”）（5）图n中，“叠弦角”的度数为_（用含n的式子表示）19. （15分）如图所示，ABC和ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，EC的延长线交BD于点P（1）把ABC绕点A旋转到图1，BD，CE的关系是（选填“相等”或“不相等”）；简要说明理由； （2）若AB=3，AD=5，把ABC绕点A旋转，当EAC=90时，在图2中作出旋转后的图形，求PD的值，简要说明计算过程； （3）在（2）的条件下写出旋转过程中线段PD的最小值为_，最大值为_ 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共6分)11-1、