2019届九年级下学期期中数学试卷A卷.doc

2019届九年级下学期期中数学试卷A卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）已知x=2是一元二次方程x-mx+2=0的一个解，则m的值为（ ）A . -3B . 3C . 0D . 0或32. （2分）抛物线y2x21的顶点坐标是（ ） A . （2，1）B . （1，2）C . （1，0）D . （0，1）3. （2分）下列图形中是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图是某座天桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则桥拱的半径为（ ）A . 13mB . 15mC . 20 mD . 26m5. （2分）如图所示，四边形ABCD内接于O，则下列结论错误的是（ ）A . 1=AB . B=DC . A+2=180D . A+2=B+D6. （2分）若抛物线 经过点P（1，3），则此抛物线也经过点（ ）A . P B . P C . P (1，3)D . P 二、 填空题 (共8题；共10分)7. （2分）一元二次方程3x2=5（x3）的二次项系数是_，常数项是_ 8. （1分）如果二次函数y=x+2kx+k-4图像的对称轴是x=3,那么k=_。9. （1分）若 为 的一条弦， ，点 为该 上异于 ， 的一点，则 度数是_ 10. （1分）如果关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_11. （1分）如图，ABC中，已知C90，B55，点D在边BC上，BD2CD 把ABC绕着点D逆时针旋转m (0m180)度后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上，那么m的值为_ 12. （1分）已知抛物线y=-x2-2x+3，当-2x2时，对应的函数值y的取值范围为_ 13. （2分）如图，已知APB=30，OP=3cm，O的半径为1cm，若圆心O沿着BP的方向在直线BP上移动（1）当圆心O移动的距离为1cm时，则O与直线PA的位置关系是_（2）若圆心O的移动距离是d，当O与直线PA相交时，则d的取值范围是_ 14. （1分）如图，ABC中，角平分线BO与CO的相交点O，OEAB，OFAC，BC=10，则OEF的周长=_ 三、 本大题共四小题 (共4题；共25分)15. （5分）（2014杭州）设y=kx，是否存在实数k，使得代数式（x2y2）（4x2y2）+3x2（4x2y2）能化简为x4？若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由 16. （10分）如果一个三位数，十位数字等于百位数字与个位数字的平均数，我们称这个三位数为“顺子数”，例如：630，123. 如果一个三位数，十位数字等于百位数字与个位数字的积的算术平方根，我们称这个三位数为“和谐数”，例如：139，124.（1）若三位数 是“顺子数”，且各位数字之和大于7小于10，且百位数字a使得一元二次方程（a5）x2+2ax+a6=0有实数根，求这个“顺子数”； （2）若三位数 既是“顺子数”又是“和谐数”，请探索a，b，c三者的关系. 17. （5分）如图，A，B，C，D，P是O上的五个点，且APB=CPD. 与 的大小有什么关系？为什么？ 18. （5分）已知：函数y=ax2+x+1的图象与x轴只有一个公共点求这个函数的关系式 四、 本大题共4小题 (共4题；共45分)19. （10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）（1）请画出A1B1C1 ， 使A1B1C1与ABC关于x轴对称；（2）将ABC绕点O逆时针旋转90，画出旋转后得到的A2B2C2 ， 并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长20. （15分）如图，已知矩形ABCD，AD=4，CD=10，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点 （1）求证：四边形PMEN是平行四边形； （2）请直接写出当AP为何值时，四边形PMEN是菱形； （3）四边形PMEN有可能是矩形吗？若有可能，求出AP的长；若不可能，请说明理由 21. （10分）如图，在平行四边形ABCD中，已知ADAB（1）实践与操作：作BAD的平分线交BC于点E，在AD上截取AF=AB，连接EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.（2）猜想并证明：猜想四边形ABEF的形状，并给予证明22. （10分）一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 ，求横、竖彩条的宽度 五、 本大题共一小题 (共1题；共20分)23. （20分）近年来，我国多个城市遭遇雾霾天气，空气中可吸入颗粒（又称PM2.5）浓度升高，为应对空气污染，小强家购买了空气净化器，该装置可随时显示室内PM2.5的浓度，并在PM2.5浓度超过正常值25（mg/m3）时吸收PM2.5以净化空气随着空气变化的图象（如图），请根据图象，解答下列问题：（1）写出题中的变量；（2）写出点M的实际意义； （3）求第1小时内，y与t的一次函数表达式；（4）已知第56小时是小强妈妈做晚餐的时间，厨房内油烟导致PM2.5浓度升高若该净化器吸收PM2.5的速度始终不变，则第6小时之后，预计经过多长时间室内PM2.5浓度可恢复正常？六、 本大题一小题 (共1题；共15分)24. （15分）（2012河池）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y= x2+ x+4经过A、B两点（1）写出点A、点B的坐标；（2）若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P，连接PA、PB设直线l移动的时间为t（0t4）秒，求四边形PBCA的面积S（面积单位）与t（秒）的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使得PAM是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共8题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、13-2、14-1、三、 本大题共四小题 (共4题；共25分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、