七年级数学下册 第五章《生活中的轴对称》单元综合检测 北师大版.doc

第五章生活中的轴对称单元检测第i卷选择题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将答案填入答题卡内） 1在下列图案中，是轴对称图形的是【】2如图，直线cd是线段ab的垂直平分线，p为直线cd上的一点，已知线段pa=2013 cm，则线段pb的长度为【】 a.2011 cm b.2012 cm c2013 cmd2014 cm 3在abc中，ab=acbc，d是bc的中点，下列结论中不正确的是【】 a.b=c b.adbc c.ad平分bac d.ab=2bd 4.已知等腰三角形的一个内角为70，则另外两个内角的度数是【】 a55，55 b70，40 c55，55或70，40 d以上都不对5.如图，在abc中，bc8 cm，ab的垂直平分线交ab于点d，交ac于点e，bce的周长等于18 cm，则ac的长为【】 a.6 cm b8 cm c10 cmd12 cm6如图，在折纸活动中，小明制作了一张abc纸片，点d，e分别在边ab，ac上，将abc沿着de折叠压平，a与a重合，若a=70，则1+2=【 】 a.140 b.130 c.110 d.707.如图，abc是等边三角形，点d、e分别在bc、ab上，adae，adc80，则bde的度数等于【】 a10 b15 c.20 d25 8.将一张等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是【】 9.如图，小华把长方形纸片abcd沿对角线折叠，重叠部分为ebd，那么以下四种说法：ebd是等腰三角形，ebed；折叠后abe和cbd一定相等；折叠后得到的图形是轴对称图形；eba和edc一定是全等三角形.其中正确的有【】 a.1个 b.2个 c.3个 d.4个10.如图，已知点c是aob的平分线上一点，点p、p分别在边oa、ob上.如果要得到opop，那么需要添加以下条件中的某一个即可，请选择【】ocpocp；opcopc；pcpc；ppoc. a. b. c. d.第ii卷非选择题 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分请将答案填入答题卡内）11.小华从镜子中看到身后墙上的号码如图所示，则实际号码是_. 12.如图，点p关于oa、ob的对称点分别为点c、d，连接cd，交oa于点m，交ob于点n，若cd18 cm，则pmn的周长为_ 13.如图，ad是abc的边bc上的高，由下列条件就能推出abc是等腰三角形的是_（把所有正确答案序号都填写在横线上）.bad=acd；bad=cad；b=c；bd=cd. 14在abc中，ac、bc的垂直平分线相交于点p，则pa、pb、pc的大小关系是_. 15.如图，在abc中，bp、cp分别平分abc和acb，且pdab，peac，若pde的周长为16 cm，则bc=_. 16.由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）.请你用两种不同的方法分别在图中再将两个空白的小正方形涂黑,使整个图案成为轴对称图形. 17.如图，abac，fdbc于点d，deab于点e，若afd145，则edf=18.如图，已知在abc中，abac，bac120，ac的垂直平分线ef交ac于点e，交bc于点f，af4，bf=2cf,则bc. 三 、解答题（本大题共8小题，共66分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19（6分）找出下图中的轴对称图形，并画出它们的对称轴 20（6分）如图是某房屋顶框架的示意图，其中，abac，adbc，bac=120，求b，c和bad的度数. 21.（6分）如图，a=90，bd是abc的角平分线，de是bc的垂直平分线，请分别求cde和abc的度数. 22.（8分）将一个等腰三角形沿对称轴对折后，剪掉一个60的角，展开后得到如图所示形状.若b=15，求a的度数. 23.（8分）如图，在游艺室的水平地面上，沿着地面ab边放一行球，参赛者从起点c起步，跑向边ab任取一球，再折向d点跑去，将球放入d点的纸箱内便完成任务，完成任务的时间最短者获得胜利.如果邀请你参加，你将跑去选取什么位置上的球？为什么？ 24.（10分）如图，已知abac，a36，ab的垂直平分线mn交ac于点d，交ab于点m，有下面3个结论： bd平分abc；bcd是等腰三角形；amdbcd （1）其中正确的结论是哪几个？ （2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明 25.（10分）先阅读下面的材料，然后解答后面的问题： 如图甲，在abc中，ab=ac，bdac于点d，点p是底边bc上任意一点，peab于点e，pfac于点f，求证：pe+pf=bd. 证明：连接ap，则sabc=sabp+sacp，于是 acbd= abpe+ acpf.由于ab=ac，则bd=pe+pf.问题： （1）试用文字叙述上面的结论 . （2）用上面的结论求解：如图乙，把一张长方形纸片沿对角线折叠，重合的部分是fbd，ab=2，点p是对角线bd上任意一点，pmad于点m，pnbe于点n，求pm+pn的值. 26.（12分）课堂上，老师在复习轴对称一章内容后，布置了一道练习题：如图，点m、n分别在等边abc的边bc、ca上，且bmcn，am、bn相交于点q. （1）求证：bqm60； （2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：若将题中“bmcn”与“bqm60”的位置交换，是否成立？若将题中的点m、n分别移动到bc、ca的延长线上，是否仍能得到bqm60？请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”： ；.并将对的判断，给出证明.第五章生活中的轴对称单元检测参考答案一、 1.d提示：由轴对称图形的定义可知答案. 2c提示：cd垂直平分ab，papb. 3d提示：ab=ac，abc为等腰三角形，又d为bc中点，adbc，b=c，bad=cad. 4.c提示：70的内角可以是顶角，也可以是底角 5c提示：de垂直平分ab，be=ae，而cbce=bc+be+ec=bc+ac=18，ac10 cm 6a提示：由折叠可知ade与ade成轴对称，则a=a=70，aed= aed，ade=ade，所以1+2=360-aed-aed-ade-ade=140. 7c提示：dac=180-adc-c=40，ead=60-40=20，又ae=ad，aed=ade=80，故bde=180-adc-ade=20. 8a提示：只要抓住折叠过程中变化的部分即可. 9.c提示：正确 10.c提示：利用三角形全等的知识来解答二、 11.2012提示：“2”通过镜子看到的就是“5”. 1218 cm提示：cmpm，dnpn，则cpmncd18 cm 13提示：由等腰三角形的定义及性质可知答案. 14pa=pb=pc 提示：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 1516 cm提示：bp、cp分别平分abc和acb，abp=pbd，acp=pce，又pdab，peac，abp=bpd，acp=epc，bd=dp，pe=ec.而cpde=pd+de+pe=bd+de+ec=bc=16 cm. 16.答案不唯一，如： 1755提示：dfc35，c55，b55，edb35，edf55 18.12提示：连接af，abac，bac120，bc30，由线段垂直平分线的性质得，afcf，bf2cf2af，bc3af12三、 19.解：第1个和第4个为轴对称图形图略 20.解：在abc中，ab=ac，b=c （180120）30，adbc，bad=9030=60. 21.解：因为de垂直平分bc,所以db=dc.所以c=dbc.又因为bd平分abc，所以abd=dbc.所以c=abd=dbc=（180-90）=30.所以cde=90-30=60，abc=2abd=230=60. 22.解：a30 23.解：作点d关于ab的对称点m，连接cm交ab于点p，则点p所在的球就是选取的球利用了轴对称的知识 24解：（1）正确的结论是， （2）结论的证明思路如下：由mn垂直平分ab可得dadb，所以adba36，由abac及a36，可得abcc72，所以dbc36，所以bd平分abc 25解：（1）等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高； （2）由折叠可知dbc=dbe，adbc，dbc=bda，bda=dbe，df=bf，即fbd是以bd为底边的等腰三角形由于abad，则pm+pn=ab=2. 26.证明：（1）abc为等边三角形，abbc，abmbcn60，在abm和bcn中，abbc，abmbcn，bmcn，abmbcn，bamcbn，bqmbamabq，bqmcbna