七年级数学下册 第12章《证明》单元综合测试 （新版）苏科版.doc

第12章 证明（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1下列语句中，属于定义的是（）a直线ab和cd垂直吗b过线段ab的中点c画ab的垂线c含有未知数的等式叫方程d同旁内角互补，两直线平行2下列命题中，属于真命题的是（）a一个角的补角大于这个角b若ab，bc，则acc若ac，bc，则abd互补的两角必有一条公共边3命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（）a垂直b两条直线互相平行c同一条直线d两条直线垂直于同一条直线4下列命题：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中错误的有（）a1个 b2个 c3个 d4个5对于命题“如果1+2=90，那么12”，能说明它是假命题的反例是（）a1=50，2=40b1=50，2=50c1=2=45d1=40，2=406已知三角形的三个内角的度数之比为124，则这个三角形是（）a锐角三角形b直角三角形c钝角三角形d不能确定7下列语句：一条直线有且只有一条垂线；不相等的两个角一定不是对顶角；两条不相交的直线叫做平行线；一个角的两边分别与另一个角的两边互相平行，则这两个角相等；不在同一直线上的四个点最多可以画6条直线.其中错误的有（ ）a2个 b3个 c4个 d5个8如图所示，直线ab、cd交于点o，otab于o，ceab交cd于点c，若eco=30，则dot等于（）a30 b45 c60 d1209（2013湖北襄阳中考）如图，在中，点是延长线上一点，=40，=120，则等于（ ）a60b70c80d90 10下列说法正确的个数为（）（1）如果，那么、2与3互为补角；（2）如果，那么是余角；（3）互为补角的两个角的平分线互相垂直；（4）有公共顶点且又相等的角是对顶角；（5）如果两个角相等，那么它们的余角也相等a1 b2 c3 d4二、填空题（每小题3分，共21分）11命题“同旁内角互补”中，题设是_，结论是_12如图，与1构成同位角的是_，与2构成内错角的是_.13珠江流域某江段江水流向经过b、c、d三点拐弯后与原来相同，如图，若abc=120，bcd=80，则cde= 度. 14在abc中，如果b=45，c=72，那么与a相邻的一个外角等于_度15直角三角形中两个锐角的差为20，则两个锐角的度数分别为_度，_度16如图所示，bdc=148，b=34，c=38，那么a=_17如图，db平分ade，deab，cde=80，则abd=_，a=_三、解答题（共49分）18（本小题满分12分）用反证法证明：两条直线被第三条直线所截如果同旁内角不互补，那么这两条直线不平行已知：如图，直线l1，l2被l3所截，1+2180求证：l1与l2不平行证明：假设l1_l2，则1+2_180（两直线平行，同旁内角互补）. 这与_矛盾，故_不成立所以_19（本小题满分12分）已知：如图，adbc于d，efbc于f，交ab于g，交ca延长线于e，1=2求证：ad平分bac，填写分析和证明中的空白分析：要证明ad平分bac，只要证明 =_，而已知1=2，所以应联想这两个角分别和1、2的关系，由已知bc的两条垂线可推出_，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论证明： adbc，efbc（已知）_（_）._=_（两直线平行，内错角相等），_=_（两直线平行，同位角相等），_（已知），_，即ad平分bac（_）.20（本小题满分13分）如图，在abc中，ch是外角acd的平分线，bh是abc的平分线，a=58，求h的度数21（12分）已知：如图，1 =2，3 =4，5 =6.求证：edfb 参考答案：一、选择题1c 解析：a不是，这是一个疑问句；b不是，这是一个作法；c是，这是方程的定义；d不是，这是一个定理.故选c2b 解析：由补角的定义可知a错误；由平行公理推论可知b正确；若a、b、c不在同一平面内则不成立，所以c错误；互补的两个角不一定相邻，所以不一定有公共边.故d错误3d 解析：“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是“两条直线垂直于同一条直线”，结论是“两条直线互相平行”故选d4b 解析：正确，对顶角相等；正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；错误，相等的角不一定是对顶角；错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等故正确，错误，所以错误的有两个，故选b5c 解析：a满足条件1+2=90，也满足结论12，故错误；b不满足条件，故错误；c满足条件，不满足结论，故正确；d不满足条件，也不满足结论故选c6c 解析：设这三个角分别是x、2x、4x，根据题意得x+2x+4x=180， x=， 4x=90， 此三角形是钝角三角形故选c7b 解析：一条直线有无数条垂线，错误；不相等的两个角一定不是对顶角，正确；在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，错误；一个角的两边分别与另一个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补，错误；正确所以错误的有3个，故选b8c 解析： ceab， dob=eco=30. otab， bot=90， dot=bot-dob=90-30=60故选c9c 解析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知，从而求出的度数，即 ， 12040=80.故选c.10a 解析：（1）互为补角应是两个角而不是三个角，故错误；（2）没说明是的余角，故错误；（3）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直，故错误；（4）根据对顶角的定义可判断此说法错误；（5）等角的余角相等，故正确综上可得（5）正确二、填空题11两个角是同旁内角 这两个角互补 解析： 命题“同旁内角互补”可以写成“如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补”， 命题“同旁内角互补”中，题设是两个角是同旁内角，结论是这两个角互补12 解析：根据同位角、内错角的定义可知，与1构成同位角的是，与2构成内错角的是1320 解析：过点c作cfab，已知珠江流域某江段江水流向经过b、c、d三点拐弯后与原来相同， abde， cfde， bcf+abc=180， bcf=60， dcf=20， cde=dcf=2014117 解析：根据三角形内角与外角的关系得：a的外角=b+c=45+72=11715.35 55 解析：设其中较小的一个锐角是x，则另一个锐角是x+20， 直角三角形的两个锐角互余， x+x+20=90， x=35，x+20=5516.76 解析：如图，延长cd交ab于点e根据三角形外角的性质，可知deb=bdcb=114a=debc=11438=7617.50 80 解析： deab， a=cde=80, ade=180cde=100. db平分ade， bde=50， abd=bde=50三、解答题18.解：已知：如图，直线l1，l2被l3所截，1+2180求证：l1与l2不平行证明：假设l1l2，则1+2=180（两直线平行，同旁内角互补）.这与1+2180矛盾，故假设不成立所以l1与l2不平行用反证法证明问题，先假设结论不成立，即l1l2，根据平行线的性质，可得1+2=180，与已知相矛盾，从而证得l1与l2不平行证明：假设l1l2，则1+2=180（两直线平行，同旁内角互补），这与1+2180矛盾，故假设不成立所以结论成立，l1与l2不平行19.解：要证明ad平分bac，只要证明bad=cad，而已知1=2，所以应联想这两个角分别和1、2的关系，由已知bc的两条垂线可推出efad，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论证明： adbc，efbc（已知）， efad（在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行）. 1=bad（两直线平行，内错角相等），2=cad（两直线平行，同位角相等）. 1=2（已知）， bad=cad，即ad平分bac（角平分线的定义）20.解： a=58， abc+acb=180a=18058=122. bh是abc的平分线， hbc=abc. acd是abc的外角，ch是外角acd的平分线， ach=（a+a