数学人教版六年级下册鸽巢问题教学设计.docx

鸽巢原理教学设计磐石市石咀镇中心小学校罗艳英鸽巢原理教学设计教学内容：义务教育课程标准教科书六年级下册第68页例1教学目标：1、使学生理解“抽屉原理”（“鸽巢原理”）的基本形式，并能初步运用“抽屉原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。2、 通过操作、观察、比较、说理等数学活动，使学生经历抽屉原理的形成过程，体会和掌 握逻辑推理思想和模型思想，提高学习数学的兴趣。 教学重点：应用“鸽巢原理”解决实际问题。 教学难点：理解“鸽巢原理”。教具、学具准备：1、 每组都有相应数量的杯子、铅笔、书。2、 多媒体课件。1、 游戏激趣，初步体验。1、 老师请七位同学做游戏。宣布游戏规则：每位同学在手心写上自然数14任意一个数字。教师问：都写好了吗？请大家握紧拳头，老师不用看也一定知道有一个数字至少俩位同学都写了。你们信不信？老师说的对不对？怎么来验证？2、 导入揭题：刚才的游戏为什么我能做出准确的判断？道理是什么？这其中蕴含着有趣的原理，这节课我就一起来研究这个原理。板书课题：鸽巢原理2、 探究新知1、 a师：我们先来研讨活动 b出示例1（课件出示）把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有俩支铅笔。师:谁能把题读一遍？师：质疑：这句话对吗？“总有”“至少”这俩个词是什么意思？师：你觉得这句话说的对吗？请大家静静思考一下。师：大家开始分组探究一下，请各组同学拿出四只铅笔、三个笔筒实际放放看，同时请大家填好学习卡。然后汇报填卡情况。学生边汇报，教师边播放课件放置方法一号笔筒二号笔筒三号笔筒每种方法最多的笔筒有几只笔14004231033220242112同学们汇报时会说出:1号笔筒放4支铅笔，2号、3号笔筒均放0支铅笔。师：不妨将这种方法记为（4,0,0）老师再指明汇报。学生会说出：（0,4,0）、（0,0,4）（0,1,3）（0,3,1）（1,0,3）（3,1,0）（0,2,2）（2,2,0）（2,0,2）（2,1,1）（1,1,2）（1,2,1）师：这里面有重复的情况，把（4,0,0）（0,4,0）（0,0,4）理解成不同的情况是没有必要的，同理（0,1,3）（0,3,1）（1,0,3）（3,1,0）和（0,2,2）（2,2,0）（2,0,2）及（2,1,1）（1,1,2）（1,2,1）也一样。师：通过观察分析表格，你发现了什么？生：不管怎么做，总有一个笔筒至少有俩支铅笔师：“总有”什么意思生：一定有。师：“至少”什么意思生：不少于俩支，可能是俩支，也可能比俩支多，是三支，四支。师：就是不能少于俩支。师：还有不同的方法吗?生：没有了。师：还可以用画图法（课件演示），还可以用分解法（课件演示），还可以用假设法师：先假设每个笔筒中放一支，会有这样的结果呢？生：先每个笔筒放一支笔，剩一支放到哪里总有一个笔筒里至少有俩支。师：你用的什么方法?生：平均分。师：为什么要用平均分？（组织学生讨论）生：平均分就是尽可能使每个笔筒的笔尽可能少一点，也就有可能找到和题目意思不一样的情况。生；我明白了，但是这样只能说明总有一个笔筒中肯定至少会有俩支笔，怎么能证明至少有俩支呢？生：平均分已经使每个笔筒中的笔尽可能少了，如果这样都符合要求，那另外的情况肯定也是符合要求的了。师：同学们听明白了吗？师：同学们分析的很正确，这种方法叫做假设法。2、 确定结论：师：到现在为止，我们可以得出 结论？生：齐读例1师：同意吗？ 提升思维构建模型1、 加深感悟师：刚才我们通过不同的方法验证了这句话是正确的，现在老师把题目改一改，你们看看对不对，为什么（1） 师：（课件出示）5支铅笔放进4个笔筒，总有一个笔筒至少放俩支铅笔。生：（答）（2） 继续思考：6支铅笔放进5个笔筒，总有一个笔筒至少放进（ ）支铅笔。（3） 师：那7支铅笔放进6个笔筒呢？ 8只铅笔放进7个笔筒呢？ 9支铅笔放进8个笔筒呢？ 10支铅笔放进9个笔筒呢？ 100支铅笔放进99个笔筒呢？把1000支铅笔放进999个笔筒呢？（4） 师：你发现了什么？生：笔的支数都比笔筒个数多一个，结论是：总一个笔筒是至少放2支。师：最开始我们运用了操作法，画图法，分解法，刚才我们运用了假设法，你认为那种方法好呢？为什么？2、 建立模型（课件呈现），生读题并回答。 8只鸽子飞回7个鸽巢，每个鸽巢至少放几个鸽子10苹果放进9个抽屉里每个抽屉至少放进几个苹果？师：以上这些问题有什么相同之处呢?把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有俩支铅笔。那7支铅笔放进6个笔筒呢？ 8支铅笔放进7个笔筒呢？ 9支铅笔放进8个笔筒呢？ 10支铅笔放进9个笔筒呢？ 100支铅笔放进99个笔筒呢？把1000支铅笔放进999个笔筒呢？8只鸽子飞回7个鸽巢，每个鸽巢至少放几个鸽子10苹果放进9个抽屉里每个抽屉至少放进几个苹果？生：铅笔支数比笔筒多1，至少有一个笔筒里放2支笔。鸽子比鸽巢多1，至少有一个鸽巢里放2支鸽子。苹果比抽屉多1，至少有一个抽屉里放2个苹果。（课件）师：同学们的这一发现称为“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽巢原理”最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。师：这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用他可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到令人惊异的结果。3、 解决问题生活中的鸽巢问题你能举出生活中应用鸽巢原理的例子吗？.随意找13位同学，他们中至少有2个人的生日在同一个月.同行的3位同学，他们中至少有2个人的性别相同。为什么.骰子小明任意掷7次，至少有2次的点数相同。 .随意找13位同学，他们中至少有2个人的属相相同。4、