2019届九年级上学期数学9月月考试卷 新版.doc

2019届九年级上学期数学9月月考试卷 新版一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）A . 3x2-2xy-5y2=0B . ax2+bx+c=0C . x2+0D . （x-1）（x+2）=12. （2分）若、为方程2x25x1=0的两个实数根，则22+3+5的值为（ ） A . 13B . 12C . 14D . 153. （2分）已知x1 ， x2是方程x23x1=0的两根，则x1+x2的值是（ ）A . 3B . -3C . 1D . -14. （2分）一元二次方程的 左边配成完全平方式后所得的方程为 （ ） A . B . C . D . 以上答案都不对5. （2分）如图，AB为O的直径，点C在O上，连接AC，OC，过点B作BDOC，交O于点D，已知ACO35，则COD的度数为（ ）A . 70B . 60C . 45D . 356. （2分）若x=1是关于x的一元二次方程ax2+bx2=0（a0）的一个根，则代数式2017+ba的值等于（ ） A . 2014B . 2015C . 2016D . 20197. （2分）已知关于x的一元二次方程（a1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）A . a2B . a2C . a2D . a2且a18. （2分）若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A . kB . k0C . k1且k0D . k19. （2分）已知 是方程x2+x30的两个实数根，则 的值是（ ） A . 2023B . 2021C . 2020D . 201910. （2分）用换元法解方程 时，设 ，原方程可化为（ ） A . y2y60B . y2y60C . y2y60D . y2y60二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）方程（x3）（x+1）=0的较小的根是x=_ 12. （1分）一元二次方程（x+1）(3x2)=8的一般形式是_. 13. （1分）如果（2x+2y+1）（2x+2y1）=63，那么x+y的值是 _ 14. （1分）若关于x的一元二次方程（k1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_ 15. （1分）如图，AB为O的直径，弦CDAB，E为 上一点，若CEA=28，则ABD=_度16. （1分）已知关于x的一元二次方程x2+kx+1=0有两个相等的实数根，则k=_17. （1分）已知a、b是方程x23x+m1=0（m1）的两根，在直角坐标系下有A（a，0）、B（0，b），以AB为直径作M，则M的半径的最小值为_ 18. （1分）已知x=1是一元二次方程ax2+bx2=0的一个根，那么ba的值等于_三、 解答题 (共10题；共110分)19. （10分）解下列方程： （1）（x2）2=9 （2）x26x7=0 20. （10分）（2012绵阳）已知关于x的方程x2（m+2）x+（2m1）=0 （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根； （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长 21. （10分）已知关于x的一元二次方程x2+2（k+1）x+k2+2=0有两个实数根x1 ， x2 （1）求实数k的取值范围； （2）若|x1|+|x2|=2 ，求k值 22. （5分）如图，已知ABCD，1=F，2=E，试猜想AF与DE的位置关系，并证明你的结论 23. （5分）解分式方程：24. （15分）已知方程 +px+q0的两个根是 ， ，那么 + p， q，反过来，如果 + p， q，那么以 ， 为两根的一元二次方程是 +px+q0请根据以上结论，解决下列问题： （1）已知关于x的方程 +mx+n0(n0)，求出个一元二次方程，使它的两根分别是已知方程两根的倒数 （2）已知a、b满足 15a50， 15b50，求 的值（3）已知a、b、c均为实数，且a+b+c0，abc16，求正数c的最小值25. （15分）已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DEEC，以AE为直径的O与边CD相切于点D，点B在O上，连接OB （1）求证：DEOE； （2）若CDAB，求证：BC是O的切线； （3）在（2）的条件下，求证：四边形ABCD是菱形 26. （15分）某市创建“绿色发展模范城市”，针对境内长江段两种主要污染源：生活污水和沿江工厂污染物排放，分别用“生活污水集中处理”（下称甲方案）和“沿江工厂转型升级”（下称乙方案）进行治理，若江水污染指数记为Q，沿江工厂用乙方案进行一次性治理（当年完工），从当年开始，所治理的每家工厂一年降低的Q值都以平均值n计算第一年有40家工厂用乙方案治理，共使Q值降低了12经过三年治理，境内长江水质明显改善 （1）求n的值； （2）从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数m，三年来用乙方案治理的工厂数量共190家，求m的值，并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量； （3）该市生活污水用甲方案治理，从第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加个相同的数值a在（2）的情况下，第二年，用乙方案所治理的工厂合计降低的Q值与当年因甲方案治理降低的Q值相等，第三年，用甲方案使Q值降低了39.5求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值 27. （5分）某商品现在的售价为每件 元，每星期可卖出 件市场调查反映：每降价 元，每星期可多卖出 件已知商品的进价为每件 元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得 元的利润应将售价定为每件多少元？28. （20分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=10cm，BC=15cm，点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动点P、Q分别从起点同时出发，移动到某一位置时所需时间为t秒 （1）当t = 4时，求线段PQ的长度 （2）当t为何值时，PCQ是等腰三角形？ （3）当t为何值时，PCQ的面积等于16cm2？ （4）当t为何值时，PCQACB 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1