数学人教版六年级下册《圆柱的表面积》.doc

圆柱的表面积教学设计榆社县东升小学 张瑞锋【教学内容】人教版数学六年级下册第21、22页“圆柱的表面积”。【教学目标】1理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。 2培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。 3使学生进一步体会图形与生活的联系，感受几何图形学习的价值，提高学习兴趣。【教学重点】掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 【教学难点】推导圆柱的侧面积计算方法；实际应用中判断求哪些面积。【教学过程】一、示标（复习揭题）师：通过前面的学习我们认识了圆柱，请同学们来说一说你们对圆柱的了解。师：看来大家对圆柱都有了一定的了解，其实在生活中就有着太多的圆柱，司空见惯的“茶叶桶”就蕴含着不少数学问题。如果想知道“茶叶桶用了多少平方厘米的铁皮”，这是求什么？（求茶叶桶的表面积）这节课我们就一起来研究“圆柱的表面积”（板书）二、探究（探究长方体表面积计算方法）1.学生用长方形纸卷圆柱，体会“平面与曲面的转化”。师：我们已经认识了圆柱，掌握了圆柱的基本特征。现在你们能用一张长方形纸“做”出一个圆柱形吗？试试看！师：同学们用两种方法都做一做（长边或宽边相接）。仔细观察，长方形纸的形态有没有发生变化？师：你们观察得非常仔细！（配合手势）原来长方形纸是一个（平面），后来变成了一个（曲面）。师：在日常生活中，你们有没有发现“平面变成曲面”的现象？师：你们真是生活的有心人。从现象中，你发现了什么？师：说得好！“曲面和平面可以相互转化”。而“转化”就是一种很好的学习方法，接下来我们一起来探究“圆柱表面积的计算方法”2探究圆柱侧面积计算方法。师：（出示课前师生准备的椰子汁罐）椰子汁罐是一个圆柱形，它的侧面贴满商标包装纸，商标包装纸的大小与罐的侧面积（相等），那么你们能想办法计算出商标包装纸的面积吗？先独立思考，再在学习小组内进行交流，请各组长做好组际交流准备（各小组讨论后，全班交流。）师：同学们表现很棒，通过动手操作我们发现：圆柱的侧面是一个曲面，可以转化成平面来解决。有的小组沿高剪开，展开后是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高；有的小组斜着剪开，展开后是一个平行四边形，平行四边形的底等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高。不同的方法都得出，圆柱的侧面积等于圆柱的底面周长乘高。（师边小结边用多媒体演示相应的操作过程。）（设计意图：由生活情境椰子汁罐引出数学问题，采用先独立思考后小组合作交流的学习方式，给学生较充足的时间和空间动手实践、自主探索，体会和运用“转化”的数学思想，构建圆柱体侧面积的数学模型，同时也积累一定的数学活动经验。）2探究圆柱表面积计算方法。师：（出示先前的长方形纸宽边相接）该怎样给这个圆柱形配上两个底面呢？师：同学们回答得真棒。两个底面是完全相同的圆，并且周长和长方形的长相等。（同时将事先准备好的两个圆以及长方形纸贴在黑板上。）师：如果长方形纸长边相接，又该怎样配呢？师：说得好！想一想，什么是圆柱的表面积？怎样求圆柱的表面积？师：对！圆柱的侧面积与两个底面积的和叫做圆柱的表面积。 圆柱的表面积=侧面积+底面积2。（设计意图：给长方形纸“做”的圆柱形纸筒配上两个底面，联结了“圆柱的特征”和“圆柱侧面展开图”，并自然过渡到圆柱的表面积，将所学知识融会贯通，系统构建。）3基本练习：22页“做一做”三、展示 （灵活应用、解决问题）1. 解决“茶叶桶”的问题。出示：茶叶桶的底面直径是6cm,高是10cm，求茶叶桶需要多少平方厘米的铁皮？ 应到学生分析：实际求哪些面的面积？（独立计算）师：关于圆柱表面积的计算，在生活中有广泛的应用。出示：联系实际，说说生活中的问题与哪些面积有关？（填A、B、C、D）A 求底面积 B 求侧面积 C 求一个底面积与侧面积 D 求表面积（1）圆形水池的占地面积。 （ ）（2）做一个无盖水桶所需铁皮面积。 （ ）（3）做一个油桶所需铁皮面积。 （ ）（4）给大厅的柱子涂油漆，求涂油漆的面积。 （ ）（5）做一节烟囱所需铁皮面积。 （ ）（6）在圆柱形水池的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积。 （ ）（7）压路机的滚筒转动一周，求压路面积。 （ ）师：同学们，通过这道题的练习，你发现什么？师：是的。在实际生活中要根据具体情况判断求哪几个面的面积，再计算。（设计意图：设计如上的专门训练，是让学生认识到，运用圆柱表面积的知识在解决实际问题时的关键是先要根据具体的情况判断出求哪些面积，再选择解答方法。感受数学与生活的密切联系，体会数学学习的价值。）出示：算一算，再比一比。 （1）一种圆柱形铁皮通风管，横截面的直径是10厘米，长1米，做这样的通风管需要多少平方厘米的铁皮？ （2）做一个高5分米、底面半径1分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约要铁皮多少平方分米？ （3）一个圆柱的汽油桶，底面直径是10分米，高是20分米，做这样一个汽油桶需要铁皮多少平方分米？师：这三道题有什么区别？解答时要注意什么？（设计意图：在进行专门训练的基础上，通过对比练习，再次强化实际应用中要注意判断求哪些面积的意识，有效地突破难点。）出示：小组讨论切圆柱，其表面积的变化情况。 （1）横切，切去一段。表面积有什么变化？ （2）横切，切成几段。表面积之和有什么变化？ （3）纵切，沿着它的底面直径和高，从上到下切成相等的两块。表面积有什么变化？各小组交流时，师配合多媒体演示表面积的变化，共同总结变化规律。（设计意图：将圆柱采取不同的切法其表面积的变化也不同，因此让学生通过观察发现变化规律，为学生解答有关表面