数学北师大版八年级下册提公因式法第一课时.pptx

学习是件愉快而有意义的事 但有时是会遇到困难的 困难是虎又是羊 看你是虎还是羊 你是绵羊它是虎 你是老虎它是羊 学习寄语 1 什么叫做因式分解 2 整式乘法与因式分解有何关系 回顾与思考 因式分解与整式乘法是互逆过程 把一个多项式化成几个整式积的形式 这种变形叫做把这个多项式因式分解 因式分解的结果一定是几个整式的乘积的形式 3 乘法分配律 m a b c ma mb mc 即 ma mb mc m a b c 因式分解 提公因式法 1 多项式ab ac由几项组成 各项有相同的因式吗 2 多项式mb2 mnb mb有几项 各项有相同的因式吗 有两项组成 ab ac 各项有相同的因式为 a 有三项 mb2 mnb mb 相同因式为 mb 多项式中各项都含有的相同因式 叫做这个多项式各项的公因式 怎样找多项式的公因式 系数 最大公约数 4x 8y ma mb 2x2y 6x3y2 a2b 5ab 9b a x 3 b x 3 4 m 2x2y b 活动一 小组探究如何确定多项式中各项的公因式 学案 例 找2x2y 6x3y2的公因式 2 xy 2 1 字母 相同字母 指数 最低次幂 所以 公因式是2x2y x 3 找出下列多项式中各项的公因式 找多项式各项公因式的步骤 多项式各项系数的最大公约数 1 系数 2 字母 注 多项式各项的公因式可以是单项式 也可以是多项式 多项式各项中都含有的相同的字母 3 指数 相同字母的指数取最低次幂 公因式与多项式的各项之间是乘积的关系 写出下列多项式各项的公因式 口答 牛刀小试 1 8x 72 2 5y3 20y2 3 a2b 5ab 4 8a3b2 12ab3 4ab 5 a x y b x y 8 5y2 ab 4ab x y 把一个多项式中各项含有的公因式提出来 将多项式化成两个因式乘积的形式 这种因式分解的方法叫做提公因式法 例题分析 2x x 2 6xy 2x 3y ab 8a2b 12b2c 1 当多项式第一项系数是负数 通常先提出 号 使括号内第一项系数变为正数 注意括号内各项都要变号 例题分析 例2 把 24x3 12x2 28x因式分解 把下列多项式分解因式 1 12x2y 18xy2 2 ab2 2ab 3b 3 8a3b2 12ab3c ab 解 12x2y 18xy2 3xy 4x 6y 解 ab2 2ab 3b b ab 2a 3 解 8a3b2 12ab3c ab ab 8a2b ab 12b2c ab 1 ab 8a2b 12b2c 常见错误 没有变号 没有提尽 当多项式的某一项和公因式相同时 提公因式后剩余的项是1 漏项 1 6xy 2x 3y b ab 2a 3 提公因式法因式分解应注意 1 多项式是几项 提公因式后也剩几项 2 当多项式的某一项和公因式相同时 提公因式后剩余的项是1 3 当多项式第一项系数是负数 通常先提出 号 使括号内第一项系数变为正数 注意括号内各项都要变号 4 公因式要提尽 5 最后的结果一定是乘积的形式 提公因式法因式分解与整式的乘法互为逆运算 2 确定公因式的方法 小结与反思 3 用提公因式法分解因式的步骤 1 什么叫公因式 提公因式法 4 用提公因式法分解因式应注意的问题 1 公因式要提尽 2 小心漏项 3 首项负号要提出 一 找公因式 二 提公因式 三 确定另一项因式 把多项式化成两个因式乘积的形式 1 定系数2 定字母3 定指数 4 结果一定是乘积 这节课的收获是什么 拓展延伸 1 利用因式分解进行计算 已知a b 6 ab 7 求多项式a2b ab2的值 2 因式分解计算 2 101 2 1003 利用简便方法计算 4 3 199 8 0 76 1998 1 9 199 84 把9am 1 21am 7am 1因式分解 1 新课标 提公因式法 第1课时 小小数学家 今年是2014年 这儿有一道计算题 已知x4 x3 x2 x 1 0 求1 x x2 x3