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第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2 5一元一次不等式与一次函数 一 学习目标 1 一次函数图象与一元一次不等式的关系 2 能够用图像法解一元一次不等式 3 理解两种方法的关系 会选择适当的方法解一元一次不等式 阅读目标 问题1 作出函数y 2x 5的图象 观察图象回答下列问题 1 x取何值时 2x 5 0 2 x取哪些值时 2x 5 0 3 x取哪些值时 2x 53 学习活动1 由上述讨论易知 函数 方程 不等式 关于一次函数的值的问题 可变换成 关于一次不等式的问题 反过来 关于一次不等式的问题 可变换成 关于一次函数的值的问题 因此 我们既可以运用函数图象解不等式 也可以运用解不等式帮助研究函数问题 二者相互渗透 互相作用 不等式与函数 方程是紧密联系着的一个整体 学习活动2 如果y 2x 5 那么当x取何值时 y 0 1 2 3 4 1 2 3 1 2 3 4 0 1 2 3 4 x 5 y y 2x 5 解 由图可知 当x0 兄弟俩赛跑 哥哥先让弟弟跑9m 然后自己才开始跑 已知弟弟每秒跑3m 哥哥每秒跑4m 列出函数关系式 作出函数图象 观察图象回答下列问题 1 何时哥哥追上弟弟 2 何时弟弟跑在哥哥前面 3 何时哥哥跑在弟弟前面 4 谁先跑过20m 谁先跑过100m 学习活动3 x 2 0 10 8 6 4 2 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 s y m y y y y 哥 哥 弟 弟 1 何时哥哥追上弟弟 2 何时弟弟跑在哥哥前面 3 何时哥哥跑在弟弟前面 4 谁先跑过20m 谁先跑过100m 5 你是怎样求解的 与同伴交流 已知y1 x 3 y2 3x 4 当x取何值时 y1 y2 你是怎样做的 与同伴交流
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