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第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2 5一元一次不等式与一次函数 一 新课导入 上节课我们类比一元一次方程的解法 根据不等式的基本性质 学习了一元一次不等式的解法 本节课我们来学习一元一次不等式其它解法 学习目标 1 理解一次函数图象与一元一次不等式的关系 2 能够用图像法解一元一次不等式 3 理解两种方法的关系 会选择适当的方法解一元一次不等式 问题1 1 x取何值时 2x 5 0 2 x取哪些值时 2x 5 0 3 x取哪些值时 2x 5 0 4 x取哪些值时 2x 5 3 5 x取哪些值时 2x 5 3 6 x取哪些值时 2x 5 3 观察图象回答下列问题 1 x取何值时 y 0 2 x取哪些值时 y 0 3 x取哪些值时 y3 x取哪些值时 y 3 思考 问题2 函数y 2x 5的图象如图所示 观察图象回答下列问题 2 5 想一想 如果y 2x 5 那么当x取何值时y 0 你解答此道题 可有几种方法 1 2 3 4 1 2 3 1 2 3 4 0 1 2 3 4 x 5 y y 2x 5 如果y 2x 5 那么当x取何值时 y 0 将函数问题转化为不等式问题 即解不等式 2x 5 0 图象法 方法二 当x0 由上述讨论易知 一次函数 一元一次方程 一元一次不等式的关系 关于一次函数的值的问题 可变换成 关于一元一次不等式的问题 反过来 关于一元一次不等式的问题 可变换成 关于一次函数的值的问题 因此 我们既可以运用函数图象解不等式 也可以运用解不等式帮助研究函数问题 二者相互渗透 互相作用 不等式与函数 方程是紧密联系着的一个整体 小结 兄弟俩赛跑 哥哥先让弟弟跑9m 然后自己才开始跑 已知弟弟每秒跑3m 哥哥每秒跑4m 列出函数关系式 作出函数图象 观察图象回答下列问题 1 何时哥哥追上弟弟 2 何时弟弟跑在哥哥前面 3 何时哥哥跑在弟弟前面 4 谁先跑过20m 谁先跑过100m 解 设兄弟俩赛跑的时间为x秒 哥哥跑过的路程为y1 弟弟跑过的路程为y2 根据题意 得y1 4xy2 3x 9 2 先通过列方程找到追及弟弟的时间 x 2 0 10 8 6 4 2 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 s y m y y y y 哥 哥 弟 弟 从图象上来看 1 9s时哥哥追上弟弟 2 当0 x 9时 弟弟跑在哥哥前面 3 当x 9时 哥哥跑在弟弟前面 4 弟弟先跑过20m 哥哥先跑过100m 已知y1 x 3 y2 3x 4 当x取何值时 y1 y2 当x取何值时 y1 y2 当x取何值时 y1 y2 你是怎样做的 与同伴交流 随堂练习 运用新知1 1 如图是两个一次函数y 5x 4与直y 2x 10的图像 则不等式5x 4 2x 10是 当y取何
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