2019届九年级上学期数学第二次联考试卷.doc

2019届九年级上学期数学第二次联考试卷一、 单选题 (共10题；共22分)1. （2分）方程x2-3x=0的解是（ ）A . 0B . 3C . 0或3D . 1或32. （2分）在2016年我县中小学经典诵读比赛中，10个参赛单位成绩统计如图所示，对于这10个参赛单位的成绩，下列说法中错误的是（ ）A . 众数是90B . 平均数是90C . 中位数是90D . 极差是153. （2分）如图，在 中， ， ， ，则下列三角函数表示正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）若b0，则二次函数y=x2+bx-1的图象的顶点在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）我市某家快递公司，今年8月份与10月份完成投递的快递总件数分别为6万件和8.5万件，设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ） A . 6（1+x）8.5B . 6（1+2x）8.5C . 6（1+x）28.5D . 6+6（1+x）+6（1+x）28.57. （2分）下列说法中，不正确的是（ ） A . 过圆心的弦是圆的直径B . 等弧的长度一定相等C . 周长相等的两个圆是等圆D . 同一条弦所对的两条弧一定是等弧8. （2分）二次函数y=-3x2-6x+5的图象的顶点坐标是（ ）A . （-1，8）B . （1，8）C . （-1，2）D . （1，4）9. （5分）如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，BOD=160，求BCD的度数. 10. （1分）如图，二次函数yax2+bx+3的图象经过点A（1，0），B（3，0），那么一元二次方程ax2+bx0的根是_. 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）函数y=（2x1）2+2的顶点坐标为_12. （1分）一组数据2，3，4，5，3的众数为_. 13. （1分）已知一个样本1，0，2，x，3，它们的平均数是2，则这个样本的方差S2=_14. （1分）若正六边形的边长是4，则其半径是_，边心距是_，面积是_15. （1分）已知关于 的方程 的两根为 ， ，则方程 的两根之和为_.16. （1分）若点A（m-3，m+2）在y轴上，则点A到原点的距离为_个单位长度. 17. （1分）在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=8m.拴住小狗的8m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m2）. 如图1，若BC2m，则S_m2.如图2，现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其它条件不变.则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为_m.18. （1分）如图，等边ABC的边长为6，以AB为直径的O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧 的长为_（结果保留）。 三、 解答题 (共9题；共100分)19. （10分） （1）计算 （2）解分式方程： 2 20. （10分）解方程： （1）x24x70（公式法） （2）x24x120（因式分解法） 21. （10分）为了解学生的课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查（每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图. 男、女生所选类别人数统计表类别男生（人）女生（人）文学类128史学类5科学类65哲学类2根据以上信息解决下列问题（1） _， _； （2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为_ ； （3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率. 22. （10分）已知：关于x的方程 ， （1）求证：当 时，方程有两个实数根； （2）若方程的两根的平方和等于2，求k的值. 23. （10分）某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成 角，房屋向南的窗户 高 米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬 （如图所示） （1）当遮阳蓬 的宽度在什么范围时，太阳光线能射入室内？ （2）当遮阳蓬 的宽度在什么范围时，太阳光线不能射入室内？ 24. （15分）已知 是关于x的二次函数. （1）求满足条件的k的值； （2）k为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点.当x为何值时，y的值随x值的增大而增大？ （3）k为何值时，函数有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y的值随x值的增大而减小？ 25. （10分）一商品销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利50元.为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件. （1）若每件商品降价2元，则平均每天可售出_件； （2）当每件商品降价多少元时，该商品每天的销售利润为1600元？ 26. （10分）如图，在ABC中，C=90，BAC的平分线交BC于点D，DEAD，交AB于点E，AE为O的直径 （1）判断BC与O的位置关系，并证明你的结论； （2）求证：ABDDBE； （3）若cosB= ，AE=4，求CD 27. （15分）如图，抛物线y x2bxc的顶点为M，对称轴是直线x1，与x轴的交点为A(3，0)和B.将抛物线y x2bxc绕点B逆时针方向旋转90，点M1 ， A1为点M，A旋转后的对应点，旋转后的抛物线与y轴相交于C，D两点. （1）写出点B的坐标及求原抛物线的解析式： （2）求证A，M，A1三点在同一直线上： （3）设点P是旋转后抛物线上DM1之间的一动点，是否存在一点P，使四边形PM1MD的面积最大.如果存在，请求出点P的坐标及四边形PM1MD的面积；如果不存在，请说明理由. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、1