2019年中考数学一模试卷I卷.doc

2019年中考数学一模试卷I卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果a与3互为相反数，则 是（ ） A . 3B . 3C . D . 2. （2分）“五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（ ）A . 567103B . 56.7104C . 5.67105D . 0.5671063. （2分）下列运算正确的是（ ）A . 5a23a2=2B . 2x2+3x2=5x4C . 3a+2b=5abD . 7ab6ba=ab4. （2分）不等式组 的所有整数解的和是（ ） A . 2B . 3C . 5D . 65. （2分）将一副三角板（ ）按如图所示方式摆放，使得 ，则 等于（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图所示物体的俯视图是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）有长度分别为3、5、7、9的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）计算一组数据的最大值与最小值的差，是为了掌握这组数据的（ ）A . 个数B . 组数C . 频数D . 变动范围大小9. （2分）如图，击打台球时小球反弹前后的运动路线遵循对称原理，即小球反弹前后的运动路线与台球案边缘的夹角相等（=），在一次击打台球时，把位于点P处的小球沿所示方向击出，小球经过5次反弹后正好回到点P，若台球案的边AD的长度为4，则小球从P点被击出到回到点P，运动的总路程为（ ）A . 16B . 16 C . 20D . 20 10. （2分）如图, 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, CEBD, DEAC, , , 则四边形OCED的面积为（ ）A . 4B . C . D . 8二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）若二次根式 有意义，则 的取值范围是_. 12. （1分）因式分解：3x212x+12=_13. （1分）如图，在ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DEBC，EFAB若AB=8，BD=3，BF=4，则FC的长为_14. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P是对角线AC上一动点，过点P作PEAD于点E，若点P，A，B构成以AB为腰的等腰三角形时，则线段PE的长是_。 三、 综合题 (共9题；共86分)15. （5分）计算： 16. （10分）如图,直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点A,B,与反比例函数的图象交于点P(2,1).（1）求该反比例函数的关系式; （2）过P作PCy轴于点C,设点A关于y轴的对称点为A,求ABC的周长和sinBAC的值.18. （5分）已知关于的方程x2+ax+b=0（ ）与x2+cx+d=0都有实数根,若这两个方程有且只有一个公共根,且ab=cd,则称它们互为“同根轮换方程”如x2-x-6=0与x2-2x-3=0互为“同根轮换方程”（1）若关于(x的方程x2+4x+m=0与x2-6x+n=0互为“同根轮换方程”,求m的值；（2）若p是关于x的方程x2+ax+b=0（ ）的实数根,q是关于x的方程x2+2ax+b=0的实数根,当p,q分别取何值时,方程x2+ax+b=0（ ）与x2+2ax+b=0互为“同根轮换方程”,请说明理由19. （5分）如图，某校数学兴趣小组为测得大厦AB的高度，在大厦前的平地上选择一点C，测得大厦顶端A的仰角为30，再向大厦方向前进80米，到达点D处（C，D，B三点在同一直线上），又测得大厦顶端A的仰角为45，请你计算该大厦的高度（精确到0.1米，参考数据： 1.414， 1.732）20. （10分）如图，ABC中，AB=AC（1）以点B为顶点，作CBD=ABC（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，证明：ACBD 21. （15分）如图，在RtABC中，A=90，AB=6，AC=8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQBC于Q，过点Q作QRBA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动设BQ=x，QR=y（1）求点D到BC的距离DH的长； （2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）是否存在点P，使PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由 22. （10分）某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示 （1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）； （2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？ 23. （11分）观察下列关于自然数的等式：a1：32-12=81；a2：52-32=82；a3：72-52=83；根据上述规律解决下列问题：（1）写出第a4个等式：_；（2）写出你猜想的第an个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性； （3）对于正整数k，若ak ， ak+1 ， ak+2为ABC的三边，求k的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；