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平方差公式 第一课时 八年级数学第四章因式分解 m4 4n4 填一填 1 a 2 a 2 2 t 4s 4s t 3 m2 2n2 m2 2n2 4 x y z x y z a2 4 t2 16s2 x y 2 z2 x2 2xy y2 z2 计算下列各式 试一试 3 m4 4n4 1 a2 4 2 t2 16s2 4 x y 2 z2 我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式 因式分解与整式乘法是方向相反的变形 互为逆运算 a 2 a 2 t 4s 4s t m2 2n2 m2 2n2 x y z x y z a b a b a2 b2 a2 b2 a b a b 乘法公式 因式分解 反过来 乘法公式 因式分解 平方差公式因式分解 平方差公式 1 公式 两数的和与差相乘 3 公式特点 a b 两个数的平方差 等于这两个数的和与这两个数的差的积 这个公式就是平方差公式 2 语言 试判断下列各式能否用平方差公式分解因式 1 x2 y2 2 x2 y2 3 x2 y2 4 x2 y2 1 x2 16 a2 b2 a b a b 2 m2 n2 2 2 m n n m 因式分解 平方差公式 x 4 x 4 例1 把下列各式分解因式 3x 2y ab 抢答题 4x y 4x y 2k 5mn 2k 5mn 2 把下列各式分解因式 a2 b2 a b a b 看谁快又对 a 8 a 8 1 a2 64 2 16x2 y2 3 y2 4x2 4 4k2 25m2n2 平方差公式 1 公式 4 形象表示 结论 公式中的a b无论表示数 单项式 还是多项式 只要被分解的多项式能转化成平方差的形式 就能用平方差公式因式分解 例2 把下列各式因式分解 解 原式 2 a b 5 a c 2 a b 5 a c 2 a b 5 a c 7a 2b 5c 3a 2b 5c 达标训练把下列各式分解因式 1 16a2 9a2 b2y2 49 a b 2 16 a b 2 拓展延伸 课堂小结 x z y z 4 a b 25 a c 解 原式 x z y z x z y z x y 2z x y 平方差公式 a2 b2 a b a b 把下列各式分解因式 x4 81y4 解 原式 a2 1 a2 1 拓展延伸 a4 1 a2 1 a 1 a 1 2a 8a x 9y x 3y x 3y 解 原式 2a a2 4 2a a 2 a 2 若多项式中有公因式 应先提取公因式 然后再进一步分解因式 解 原式 x 9y x 9y 温馨小提示 分解因式要彻底 要注意每
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