九年级数学下册 第一章直角三角形的边角关系单元综合测试 北师大版.doc

第一章直角三角形的边角关系单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.已知abc中，c=90，tana= ， d是ac上一点，cbd=a，则sinabd=（ ）a.b.c. d.2.如图，p为o外一点，pa切o于点a，且op=5，pa=4，则sinapo等于（ ）a.b.c. d.3.（2015随州）如图，o是正五边形abcde的外接圆，这个正五边形的边长为a，半径为r，边心距为r，则下列关系式错误的是（）a.b. c. d.4.按科学记算器mode mode 1，使显示器显示d后，求sin9的值，以下按键顺序正确的是（） a.sin9= b.9sin=c.sin90= d.9sin0=5.在abc中，ab=12， ac=13，cosb=， 则bc边长为（） a.7b.8c.8或17 d.7或176.在rtabc中，c=90，tana=， bc=8，则abc的面积为（） a.12b.18c.24 d.487.斜坡的倾斜角为，一辆汽车沿这个斜坡前进了500米，则它上升的高度是（） a.500sin米b.米 c.500cos米d.米8.如图，在rtabc中，c=90，ac=3，ab=5，则cosb的值为（）a.b.c. d.9.在矩形abcd中，有一个菱形bfde（点e，f分别在线段ab，cd上），记它们的面积分别为sabcd和sbfde ， 现给出下列命题正确的是（ ）若 ，则 ；若de2=bdef，则df=2ad a.是真命题，是真命题b.是真命题，是假命题c.是假命题，是真命题d.是假命题，是假命题10.如图，点a为边上的任意一点，作acbc于点c，cdab于点d，下列用线段比表示cos的值，错误的是（ ） a.b.c. d.二.填空题（共8题；共24分）11.用计算器求tan35的值，按键顺序是_. 12.如图所示，四边形abcd中，b=90，ab=2，cd=8，accd，若sinacb=13 ， 则cosadc=_13.一条斜坡长4米，高度为2米，那么这条斜坡坡比i=_ 14.用计算器计算：sin35_（结果保留两个有效数字） 15.如图1，在矩形纸片abcd中，ab=8 ，ad=10，点e是cd中点，将这张纸片依次折叠两次；第一次折叠纸片使点a与点e重合，如图2，折痕为mn，连接me、ne；第二次折叠纸片使点n与点e重合，如图3，点b落到b处，折痕为hg，连接he，则tanehg=_ 16.一架直升飞机执行海上搜救任务，在空中a处发现海面上有一目标b，仪器显示这时飞机距目标5km，俯角为30，求这时飞机的飞行高度为_km 17.如图，两建筑物的水平距离bc为18m，从a点测得d点的俯角为30，测得c点的俯角为60则建筑物cd的高度为_m（结果不作近似计算）18.在abc中，ac=2 ，点d为直线ab上一点，且ab=3bd，直线cd与直线bc所成锐角的正切值为 ，并且cdac，则bc的长为_ 三.解答题（共6题；共42分）19.如图abc中，c=90，a=30，b c=5cm；def中d=90，e=45，de=3cm现将def的直角边df与abc的斜边ab重合在一起，并将def沿ab方向移动(如图)在移动过程中，d、f两点始终在ab边上(移动开始时点d与点a重合，一直移动至点f与点b重合为止)(1) 当def移动至什么位置，即ad的长为多少时，e、b的连线与ac平行.(2) 在def的移动过程中，是否存在某个位置，使得ebd=22.5？如果存在，求出ad的长度；如果不存在，请说明理由. 20.现在各地房产开发商，为了获取更大利益，缩短楼间距，以增加住宅楼栋数。合肥市某小区正在兴建的若干幢20层住宅楼，国家规定普通住宅层高宜为2.80米如果楼间距过小，将影响其他住户的采光（如图所示，窗户高1.3米）。（1）合肥的太阳高度角（即正午太阳光线与水平面的夹角）：夏至日为81.4度，冬至日为34.88度。为了不影响各住户的采光，两栋住宅楼的楼间距至少为多少米？（2）有关规定：平行布置住宅楼，其建筑间距应不小于南侧建筑高度的1.2倍；按照此规定，是否影响北侧住宅楼住户的全年的采光？若有影响，试求哪些楼层的住户受到影响？（本题参考值：sin81.4=0.99, cos81.4=0.15, tan81.4=6.61; sin34.88=0.57, cos34.88=0.82, tan34.88=0.70） 21.已知tan=， 是锐角，求tan（9o），sin，cos的值 22.如图，点a（t，4）在第一象限，oa与x轴所夹的锐角为，sin=23 ， 求t