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高一数学训练5一、选择题：1使函数递减且函数递增的区间是 （ ）A() B()()C()() D()()2已知函数，下列四个命题中正确的是： （ ） 若，则； 的最小正周期是； 在区间上是增函数； 的图象关于直线对称 A B C D3在中,若,则是 ( )A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰或直角三角形 D、钝角三角形4.若（为实常数）在区间上的最小值为-4，则a的值为 A.4 B. -3 C. -4 D. -6 （ ） 5.若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为 （ ）A B. C. D. 6.函数的图象如下图，则 （ ）A BCD7、设若的最小值为（ ） A . 8 B . 4 C. 1 D. 8、数列中，是方程的两个根，则数列的前n项和等于 （ ）A、 B、 C、 D、9、已知数列的通项为，下列表述正确的是（ ）A最大项为0，最小项为 B最大项为0，最小项不存在C最大项不存在，最小项为 D最大项为0，最小项为10. 、若关于的方程上恰有3个根，且最小根为则有 （ ）A. B. C. D. 二、填空题：11.函数是偶函数，则a =_.12设二元一次不等式组求范围_13.已知函数若对任意都有则=_14. 11、函数y=loga(x+3)-1(a0,a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn0,则的最小值为 .15 y=f(x)是关于x=3对称的奇函数，f（）=,，若t=,则f(t)= .三、解答题：16.（12分）已知函数（1）将写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；（2）如果ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为，试求角的范围及此时函数的值域.17（12分）已知中，角的对边分别为，且满足。（I）求角的大小；（）设，求mn的最小值。18. （12分）已知函数的图象的一部分如下图所示。（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最大值与最小值及相应的的值。19、设正数数列的前项和为，且对任意的，是和的等差中项（1）求数列的通项公式； （2）在集合，且中，是否存在正整数，使得不等式对一切满足的正整数都成立？若存在，则这样的正整数共有多少个？并求出满足条件的最小正整数的值；若不存在，请说明理由；20.已知26辆货车以相同速度v由A地驶向400千米处的B地，每两辆货车间距离为d千米，现已知d与v的平方成正比，且当v=20（千米时）时，d=1（千米）（1）写出d与v的函数关系；（2）若不计货车的长度，则26辆货车都到达B地最少需要多少小时？此时货车速度是多少？21设关于x的不等式 （1）解此不等式；（2）若不等式解集为（3，+），求m的取值范围；（3）若x=3属于不等式的解集，求m的取值范围参考答案一、 选择题：CDACD ABADAC二、填空题：11、-3 12、3,10 13、 0 14、8 15、-1三、解答题：16、解：=若为其图象对称中心的横坐标，即=0， ，解得： （2）， 即，而，所以。， 所以 17解：（I）由于弦定理，有代入得。即。 （）， 由，得。 所以，当时，取得最小值为0， 18.解：（1）由图像知 , ,又图象经过点（-1，0） （2） ， 当即时，的最大值为，当， 即时， 最小值为19、解：（1）由题意得， ， 当时，解得，当时，有 ，来源:学。科。网Z。X。X。K式减去式得，于是，因为，所以，所以数列是首项为，公差为的等差数列，所以的通项公式为（）（2）设存在满足条件的正整数，则，又，所以，均满足条件，它们组成首项为，公差为的等差数列设共有个满足条件的正整数，则，解得所以，中满足条件的正整数存在，共有个，的最小值为20. 解：（1）设d=kv2（其中k为比例系数，k0），由v=20,d=1得k=d= （2）每两列货车间距离为d千米，最后一列货车与第一列货车间距离为25d，最后一列货车达到B地的时间为t=，代入d=得t=210，当且仅当v=80千米时等号成立。26辆货车到达B地最少用10小时，此时货车速度为80千米时。21解：（1）由题设，原不等式 m（x+2）m2+(x-3) (m R，m0) (m-1)xm2-2m-3 (1)当