2020届中学九年级下学期开学数学试卷(五四学制)(I)卷.doc

2020届中学九年级下学期开学数学试卷(五四学制)(I)卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设实数a,b,c满足abc(ac0)，且|c|b|a|，则|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值为（ ） A . B . |b|C . a+bD . ca2. （2分）已知下列命题：若ab则ab0；若ab则a2b2；角的平分线上的点到角两边的距离相等；平行四边形的对角线互相平分。其中原命题和逆命题都正确的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）如图，把抛物线yx2沿直线yx平移个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（ ）A . y（x1）21B . y（x1）21C . y（x1）21D . y（x1）214. （2分）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ） 劳动时间（小时） 3 3.5 4 4.5 人 数 1 1 2 1A . 中位数是4，平均数是3.75B . 众数是4，平均数是3.75C . 中位数是4，平均数是3.8D . 众数是2，平均数是3.85. （2分）下列计算结果正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列去括号或添括号正确的是（ ）A . x+（y2）=x+y+2B . x（y1）=xy1C . xy+1=x（y1）D . x+y1=x+（y+1）7. （2分）已知a2b=5，则2a4b+ 的值（ ） A . 9B . 3C . 15D . 58. （2分）下列说法：121的算术平方根是11； 的立方根是 ；81的平方根是9；实数和数轴上的点一一对应，其中错误的有（ ） A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分）下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（ ） A . 圆的面积与它的半径 B . 面积为常数S时矩形的长y与宽xC . 路程是常数时，行驶的速度v与时间t D . 三角形的底边是常数a时它的面积S与这条边上的高h10. （2分）已知O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP=2cm，则点P（ ）A . 在O外B . 在O上C . 在O内D . 不能确定11. （2分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30，OC2 ，则阴影部分图形的面积为A . 4B . 2C . D . 12. （2分）不等式组 的解集是x2，则m的取值范围是（ ）A . m2B . m2C . m1D . m1二、 填空题： (共5题；共5分)13. （1分）已知 的整数部分是 ，小数部分是 ，则 _14. （1分）四张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为_ 15. （1分）ABC中，C=90，BC=6，AC=8，顺次连接ABC各边中点，得到的三角形面积是_16. （1分）化简： _17. （1分）在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（2，1）、（3，0），以原点O为位似中心，把线段AB放大，点B的对应点B的坐标为（6，0），则点A的对应点A的坐标为_ 三、 计算题 (共7题；共93分)18. （5分）解关于x的方程 = 时产生了增根，请求出所有满足条件的k的值 19. （10分）解方程组（1）（2）20. （15分）计算题 （1）解不等式2x+93(x+2)（2）解不等式组 并写出其整数解。（3）已知二元一次方程组 的解x、y均是正数,求a的取值范围；化简|4a+5|-|a-4|.21. （13分）某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：（1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有_人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为_%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有_人喜欢篮球项目（2）请将条形统计图补充完整（3）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率22. （20分）根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水，清洗某游泳池周五早上8：00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完游泳池内的水量Q（m2）和开始排水后的时间t（h）之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）暂停排水需要多少时间？排水孔排水速度是多少？ （2）暂停排水需要多少时间？排水孔排水速度是多少？ （3）当2t3.5时，求Q关于t的函数表达式 （4）当2t3.5时，求Q关于t的函数表达式 23. （10分）已知四边形ABCD是O的内接四边形，ABC=2D，连接OC、OA、AC （1）如图，求OCA的度数； （2）如图，连接OB、OB与AC相交于点E，若COB=90，OC=2 ，求BC的长和阴影部分的面积 24. （20分）如图1在平面直角坐标系xoy中，已知A（-2，2），B（-2，0），C（0，2），D（2，0）四点，动点M以每秒 个单位长度的速度沿BCD运动（M不与点B、点D重合），设运动时间为t（秒）. （1）求经过A、C、D三点的抛物线的解析式； （2）点P在（1）中的抛物线上，当M为BC的中点时，若 ，求点P的坐标； （3）当M在CD上运动时，如图2，过点M作MFx轴，垂足为F，ME垂直AB，垂足为E.设矩形MEBF与 重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值； （4）点Q为x轴上一点，直线AQ与直线BC交于点H，与y轴交于点K.是否存在点Q，使得 为等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的所有Q点的坐标；若不存在，请说明理由. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共5题；共5分)13