2020届中学八年级下学期期中数学试卷(B卷) (I)卷.doc

2020届中学八年级下学期期中数学试卷(B卷) (I)卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各式中，是最简二次根式的是（ ）A . 8B . C . D . 2. （2分）与 是同类二次根式的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A . 1.5 2 3B . 7 24 25C . 6 8 10D . 9 12 154. （2分）下列等式一定成立的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论中不正确的是（ ）A . 当AB=BC时，它是菱形B . 当ACBD时，它是菱形C . 当AC=BD时，它是正方形D . 当ABC=90时，它是矩形6. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 矩形的对角线互相垂直C . 一组对边平行的四边形是平行四边形D . 四边相等的四边形是菱形7. （2分）如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB=8，CD=2，则EC的长为（ ） A . 2 B . 8C . 2 D . 2 8. （2分）四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）如果小正方形面积为49，大正方形面积为169，直角三角形中较小的锐角为，那么sin的值（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，AD是ABC的中线，ADC=45，把ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置如果BC=6，那么线段BE的长度为（ ） A . 6B . 6 C . 2 D . 3 10. （2分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AB=2，则矩形的边长BC的长是（ ）A . B . C . D . 11. （2分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2 ， 则S1+S2的值为（ ）A . 17B . 18C . 19D . 2012. （2分）已知菱形的周长为4 ，两条对角线的和为6，则菱形的面积为（ ） A . 2B . C . 3D . 4二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）在函数 中，自变量x的取值范围是_. 14. （1分）计算：（ +）02|1sin30|+（ ）1=_ 15. （1分）已知，在ABCD中，A= B，则A=_ 16. （1分）若(x+2)2+=0，则xy=_17. （1分）一个矩形薄木版在太阳光下形成的投影可能是_（在“梯形”、“矩形”、“平行四边形”、“三角形”、“线段”、“一般四边形”中选择两个即可）18. （1分）（2015铜仁市）已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积为_cm2.三、 解答题 (共2题；共25分)19. （20分）计算。 （1） + （2）（1+ ）（2 ） （3） 3 （4）（ + ）（ ） 20. （5分）如图，在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC边于点E，求EC的长 四、 解答题 (共4题；共23分)21. （5分）先化简，再求值： （m1 ），其中m= 22. （5分）一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，求云梯可以达到该建筑物的最大高度.23. （5分）如图所示，在ABC中，AB:BC:CA=3:4:5，且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动；如果同时出发，则过3秒时，求BPQ的面积。 24. （8分）探究题： =3， =0.5， =6， = ， =0根据以上算式，回答：（1） 一定等于a吗？如果不是，那么 =_； （2）利用你总结的规律，计算： 若x2，则 =_； =_（3）若a，b，c为三角形的三边长，化简： + + 五、 解答题 (共2题；共25分)25. （15分）正方形 中，将一个直角三角板的直角顶点与点 重合，一条直角边与边 交于点 （点 不与点 和点 重合），另一条直角边与边 的延长线交于点 . （1）如图，求证： ； （2）如图，此直角三角板有一个角是 ，它的斜边 与边 交于 ，且点 是斜边 的中点，连接 ，求证： ； （3）在 的条件下，如果 ，那么点 是否一定是边 的中点？请说明你的理由. 26. （10分）如图（1）已知，如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E，求证：DE=BD+CE （2）如图，将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中为任意钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？若成立，请你给出证明：若不成立，请说明理由 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共2题；共25分