2020届中考数学模拟试卷(4月份) B卷.doc

2020届中考数学模拟试卷(4月份) B卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，图中数轴的单位长度为1如果点B、C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（ ）A . 4B . 5C . 6D . 22. （2分）若x2-Mxy+4y2是一个完全平方式，那么M的值是（ ）A . 2B . 2C . 4D . 43. （2分）保护水资源，人人有责我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿m3 ， 数据899000用科学记数法表示为（ ）A . 8.99105B . 0.899106C . 8.99104D . 89.91044. （2分）在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则sinB的值是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）（2015泰安）不等式组的整数解的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）如图，直线ABCD，C=44，E为直角，则1等于（ ）A . 132B . 134C . 136D . 1387. （2分）如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）某商场一天中售出李宁牌运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，鞋的尺码（单位：厘米）23.52424.52526销售量（单位：双）12251则这11双鞋的尺码组成一组数据中众数和中位数分别为（ ）A . 25，25B . 24.5，25C . 26，25D . 25，24.59. （2分）“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）已知：如图在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y= （x0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OBAC=160，则点E的坐标为（ ）A . （5，8）B . （5，10）C . （4，8）D . （3，10）二、 填空题 (共6题；共18分)11. （1分）（2011南通）分解因式：3m（2xy）23mn2=_ 12. （2分）若 ，则x=_ ,y=_ 13. （1分）若（a+2）2+|b1|=0，则（b+a）2015=_14. （1分）如图，边长为6cm的正三角形内接于O，则阴影部分的面积为（结果保留）_ 15. （1分）菱形ABCD的周长为16，面积为8，则ABC为_度 16. （12分）如图，已知抛物线y= x2 （b+1）x+ （b是实数且b2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C（1）点B的坐标为_，点C的坐标为_（用含b的代数式表示）；（2）请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，使得QCO，QOA和QAB中的任意两个三角形均相似（全等可作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由三、 解答题 (共8题；共75分)17. （5分）计算：2cos604sin245+3 tan3018. （10分）如图，在平行四边形ABCD中，AEBC，CFAD，垂足分别为E，F，AE，CF分别与BD交于点G和H，且AB= （1）若tanABE =2，求CF的长； （2）求证：BG=DH 19. （5分）如图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图已知，斜屋面的倾角为25，长为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40，安装热水器的铁架水平横管BC长0.2米，求铁架垂直管CE的长（结果精确到0.01米） 20. （10分）每年11月的最后一个星期四是感恩节，小龙调查了初三年级部分同学在感恩节当天将以何种方式表达感谢帮助过自己的人他将调查结果分为如下四类：A类当面致谢；B类打电话；C类发短信息或微信；D类写书信他将调查结果绘制成如图不完整的扇形统计图和条形统计图： 请你根据图中提供的信息完成下列各题：（1）补全条形统计图； （2）在A类的同学中，有3人来自同一班级，其中有1人学过主持现准备从他们3人中随机抽出两位同学主持感恩节主题班会课，请你用树状图或表格求出抽出的两人都没有学过主持的概率 21. （10分）在O中，AB为O的直径，AC是弦， ， （1）在图1中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与O相切时，求PO的长；（2）如图2，一动点M从A点出发，在O上按逆时针方向运动一周，当 时，求半径OM所扫过的扇形的面积22. （10分）某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表 甲种客车乙种客车载客量（座/辆）6045租金（元/辆）550450（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式； （2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元？ 23. （10分）如图所示，在ABC中，ABAC5，O为BC边中点，BC8，点E、G是线段AB上的动点（不与端点重合），点H、F是线段AC上的动点，且EFGHBC 设点O到EF、GH的距离分别为x、y （1）若EOF的面积为S： 用关于x的代数式表示线段EF的长；求S的最大值；（2）以点O为圆心，当以OE为半径的圆与以OG为半径的圆重合时，求x与y应满足的关系式，并求x的取值范围 24. （15分）（2015宁德）已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，点A的坐标是（1，0），点C的坐标是（0，3）（1）求抛物线的函数表达式.（2）求直线BC的函数表达式和ABC的度数.（3）P为线段BC上一点，连接AC，AP，若ACB=PAB，求点P的坐标.第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共1