2020届中考数学模拟试卷(导向一)H卷.doc

2020届中考数学模拟试卷(导向一)H卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）-3的倒数是（ ） A . B . C . 3D . -32. （2分）2016年，我国约有9400000人参加高考，将9400000用科学记数法表示为（ ） A . 9.4105B . 9.4106C . 0.94106D . 941043. （2分）某地连续十天的最高气温统计如表： 最高气温（度）22232425天 数1423则这种数据的中位数，众数，平均数分别是（ ）A . 23.5，23，23.7B . 23，24，23.5C . 24，23.5，25.5D . 23.5，23，23.54. （2分） 的化简结果是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）若解分式方程产生增根，则m的值是（ ）A . 或 B . 或 2C . 1或 2D . 1或 6. （2分）一个多边形的内角和是360，则这个多边形的边数为（ ） A . 6B . 5C . 4D . 37. （2分）同时掷两个质地均匀的骰子，两个骰子向上一面的点数相同的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，设k （ab0），则有（ ） A . 0k B . k1C . 0k1D . 1k29. （2分）如图，已知ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于（ ）A . 135B . 180C . 270D . 31510. （2分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿ABBC的路径运动，到点C停止过点P作PQBD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图所示当点P运动2.5秒时，PQ的长是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）计算: =_ 12. （1分）已知m是方程x2-x-2=0的一个根，则代数式m2-m的值等于_。 13. （1分）如图，ABC与DEF位似，位似中心为点O，且ABC的面积等于DEF面积的 ， 则AB：DE=_14. （1分）如图，在边长为2的等边ABC中，以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点D、E，则图中阴影部分的面积是（结果保留）_ 15. （1分）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为_三、 解答题 (共8题；共102分)16. （5分）已知关于x的一元二次方程mx2+x+1=0（1）当该方程有一个根为1时，确定m的值；（2）当该方程有两个不相等的实数根时，确定m的取值范围17. （10分）如图，点B（3，3）在双曲线y= （x0）上，点D在双曲线y= （x0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形 （1）求k的值； （2）求点A的坐标 18. （15分）如图，在平面直角坐标系中，直径为 的A经过坐标系原点O（0，0），与x轴交于点B，与y轴交于点C（0， ）（1）求点B的坐标； （2）如图，过点B作A的切线交直线OA于点P，求点P的坐标； （3）过点P作A的另一条切线PE，请直接写出切点E的坐标 19. （17分）国务院办公厅2015年3月16日发布了中国足球改革的总体方案，这是中国足球历史上的重大改革为了进一步普及足球知识，传播足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表： 获奖等次频数频率一等奖100.05二等奖200.10三等奖30b优胜奖a0.30鼓励奖800.40请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=_，b=_， （2）补全频数分布直方图； （3）若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少？ （4）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率 20. （5分）如图，在一次测量活动中，小丽站在离树底部E处5m的B处仰望树顶C，仰角为30，已知小丽的眼睛离地面的距离AB为1.65m，那么这棵树大约有多高？（结果精确到0.1m，参考数据： 1.73）21. （15分）商场销售A、B两种商品，它们的进价和售价如表所示A商品B商品进价（元/件）3040售价（元/件）5070（1）若该商场购进A、B两种商品共60件，恰好用去2050元，求购进A、B两种商品各多少件？ （2）该商场第二次购买A、B两种商品，而B商品数量比A商品数量的2倍少6件，且购买总额不超过2840元，总利润不少于1900元请你帮助该商场设计相应的进货方案； （3）若一个星期该商场销售A、B两种商品的总利润恰好是140元，求销售A、B两种商品各多少件？ 22. （20分）如图所示，动点A，B同时从原点O出发，运动的速度都是每秒1个单位，动点A沿x轴正方向运动，动点B沿y轴正方向运动，以OA，OB为邻边建立正方形OACB，抛物线y=x2+bx+c经过B，C两点，假设A，B两点运动的时间为t秒：根据（1）直接写出直线OC的解析式；（2）当t=3秒时，求此时抛物线的解析式；此时抛物线上是否存在一点D，使得SBCD=6？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由； （3）在（2）的条件下，有一条平行于y轴的动直线l，交抛物线于点E，交直线OC于点F，若以O、B、E、F四个点构成的四边形是平行四边形，求点F的坐标；（4）在动点A、B运动的过程中，若正方形OACB内部有一个点P，且满足OP= ，CP=2，OPA=135，直接写出此时AP的长度 23. （15分）图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连结AB、AE、BE已知tanCBE= ，A（3，0），D（1，0），E（0，3）（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；（2）求证：CB是ABE外接圆的切线；（3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与ABE相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、1