八年级数学下册 第6章 平行四边形 6.4 三角形的中位线定理教学课件 （新版）青岛版.pptx_第1页
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教学课件 数学八年级下册青岛版 6 4三角形的中位线定理 三角形的中位线和三角形的中线不同 c b a f e d 定义 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 af是 abc的中线 我们把de叫 abc的中位线 三角形的中位线是连接三角形两边中点的线段 三角形的中线是连接一个顶点和它的对边中点的线段 区分三角形的中位线和中线 理解三角形的中位线定义的两层含义 de为 abc的中位线 d e分别为ab ac的中点 de为 abc的中位线 d e分别为ab ac的中点 一个三角形共有三条中位线 a b c d e f 三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的一半 b 已知 在 abc中 de是 abc的中位线求证 de bc 且de 1 2bc e 其他证法 如图 过e作ab的平行线交bc于f自a作bc的平行线交fe于点g a b c e d f g ag bc ab gf 四边形abfg是平行四边形 bf ag ab gf又 ag bc eag ecf g efc又 ae ce aeg cef ag fc bf ge ef 1 2fg d为ab中点 db ad 1 2ab bd ef且bd ef 四边形dbfe是平行四边形 de bf 即de bc 即de 1 2bc 三角形的中位线定理 三角形的中位线平行且等于第三边的一半 几何语言 de是 abc的中位线 或ad bd ae ce 用途 证明平行问题 证明一条线段是另一条线段的2倍或1 2 学以致用 已知 如图 在 abc中 d e f分别是ab ac bc的中点 1 指出图中有几个平行四边形 2 图中与 def全等的三角形有哪几个 3 若 abc的周长为6cm 面积为12cm2 则 def的周长是 cm 面积是 cm2 你还能得到什么结论吗 试一试你们的眼力 比一比你们的猜想 看下面一段文字 1 请每一个同学任意画一个四边形abcd 取各边中点e f g h 再连接ef fg gh he 试判断四边形的形状 2 同组伙伴的猜想与你的一致吗 本题的证明和推出的结论你有何感
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