八年级数学下册 第19章 矩形、菱形与正方形 19.1 矩形教案 （新版）华东师大版.doc

矩形课题名称19.1 矩形（1）教学目标1掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系2会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题教学重点矩形的性质.教学难点矩形的性质的灵活应用导入示标1.复习平行四边形的性质和判定；2.由平行四边形的定义及性质引入矩形.目标三导学做思一：什么样的平行四边形是矩形？ 一、自主预习（10分钟）（1）请用四根木棒拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的形状唯一吗？（2）试着改变平行四边形的形状，你能拼出面积最大的平行四边形吗？这时这个平行四边形的内角是多少度？（3）观察图形特征，得出概念. 叫做矩形.矩形的性质：矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有四边形和平行四边形的所有性质外，还有矩形的四个角_；矩形的对角线_；矩形是轴对称图形，它的对称轴是_学做思二：矩形有什么特殊性质？ 二、合作解疑（15分钟）问题一：如图，矩形abcd的对角线相交于点o，观察对角线所分成的三角形，你有什么发现？问题二：将目光锁定在rtabc中，你能发现它有什么特殊的性质吗？ 证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”三、例题学习例：已知如图，矩形abcd的两条对角线相交于点o，且ac=2ab。求证：aob是等边三角形。(注意表达格式的完整性与逻辑性)拓展与延伸：本题若将“ac=2ab”改为“boc=120”，你能获得有关这个矩形的哪些结论？obcda综合应用拓展在矩形abcd中，两条对角线ac、bd相交于点o，acd=30，ab=4.（1）判断aod的形状；（2）求对角线ac、bd的长. 达标检测四、限时检测（10分钟）1（填空题）（1）矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 （2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30，则矩形的两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 （3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm2（选择题）（1）下列说法错误的是（ ） （a）矩形的对角线互相平分 （b）矩形的对角线相等（c）有一个角是直角的四边形是矩形 （d）有一个角是直角的平行四边形是矩形（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）（a）2对 （b）4对 （c）6对 （d）8对3已知：如图，o是矩形abcd的对角线的交点，ae平分bad，aod=120，求aeo的度数反思总结1.知识建构2.能力提高3.课堂体验课题名称19.1 矩形(二)教学目标1理解并掌握矩形的判定方法2使学生能运用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力.教学重点矩形的判定教学难点矩形的判定及性质的综合应用导入示标复习矩形的性质，从而推出矩形的判定目标三导学做思一：怎样判定一个平行四边形是矩形呢? 一、自主预习（10分钟）1.矩形是轴对称图形，它有_条对称轴2.在矩形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，若对角线ac=10cm，边bc=8cm，则abo的周长为_ 3.想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中哪些是平行四边形所没有的？列表进行比较.平行四边形矩形边角对角线二、学习新知：自学教材1、矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形呢?请说出最基本的方法：有一个角是直角的平行四边形是矩形. 矩形具有平行四边形不具有的性质是： 四个角都是直角. 思考：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？（得到矩形的一个判定） 2.做一做：按照画“边 直角、边直角、边直角、边”这样四步画出一个四边形.判断它是一个矩形吗?说明理由. （探索得到矩形的另一个判定） 总结：矩形的判定方法矩形的判定方法1：_. 矩形的判定方法2：_.（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了因为由四边形的内角和可知，第四个角一定是直角）学做思二：以下的判定方法可行吗？合作解疑（10分钟）下列各判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （2）有四个角是直角的四边形是矩形；（ ） （3）四个角都相等的四边形是矩形；（ ） （4）对角线相等的四边形是矩形；（ ） (5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（ ）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ ） （7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（ ）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形 ( )三、例题学习（10分钟）例1 已知abcd的对角线ac、bd相交于点o，aob是等边三角形，ab=4 cm，求这个平行四边形的面积例2 已知：如图，abcd的四个内角的平分线分别相交于点e、f、g、h求证：四边形efgh是矩形达标检测1、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）a测量对角线是否相互平分 b测量两组对边是否分别相等c测量一组对角是否都为直角 d测量其中的三角形是否都为直角2、能判定四边形是矩形的条件是（ ）.a、两条对角线互相平分